Глава 38 Лестница на небеса для держателя акций Самоподобие и рентабельность инвестиций

Глава 38

Лестница на небеса для держателя акций

Самоподобие и рентабельность инвестиций

Вышивая свой узор, Природа пользуется лишь самыми длинными нитями, и всякий, даже самый маленький образчик его может открыть нам глаза на строение целого.

Ричард Фейнман

Я тоже так могу!

В конце 1940-х гг. журнал Life спровоцировал горячие споры, назвав Джексона Поллока (1912–1956) «величайшим американским художником». Живопись Поллока была далека от традиционной – он создавал свои абстрактные картины, разбрызгивая и разливая краску на огромные холсты. Хотя некоторые из его работ были проданы за миллионы долларов, один скептично настроенный читатель написал, что картины Поллока «смахивают на копну спутанных волос, которую так и хочется причесать»¹. Некоторые критики с насмешкой заявили, что могут нарисовать картины ничуть не хуже, просто размазывая краску по холсту². В приложении 38.1 показана одна из работ Поллока, относящаяся к концу 1940-х гг.

Однако картины Поллока обладают неоспоримой притягательностью. Чтобы разобраться в причинах эстетической привлекательности его работ, физик Ричард Тейлор обратился к математике. Он обнаружил, что картины Поллока, хотя и кажутся хаотичными, являют приятные для глаза фрактальные закономерности. Фрактал – это «геометрическая фигура, которая может быть разделена на части, каждая из которых будет представлять собой уменьшенную копию целого»³. Несмотря на скептические замечания, Тейлор доказал, что фрактальные закономерности никак не могут быть получены путем случайного разбрызгивания красок.

В природе фракталы встречаются повсеместно: деревья, облака, изрезанные береговые линии – лишь немногие из примеров, поэтому визуально они привычны людям⁴. Одним из ключевых признаков фрактальных систем является фрактальная размерность, или степень сложности (для прямой линии фрактальная размерность равна 1,0; для заполненного пространства – 2,0). Тейлор и его коллеги установили, что люди предпочитают фракталы с размерностью от 1,3 до 1,5, независимо от того, имеют ли эти фракталы естественное происхождение или созданы людьми. Как оказалось, многие из картин Поллока попадают в этот диапазон или находятся рядом с ним. Как следствие, эксперты теперь быстро могут отличить подлинное полотно Поллока от поддельного⁵.

Поскольку фракталы так распространены в природе, ученые часто ассоциируют их с самоорганизующимися системами. А поскольку экономика во многом имеет дело с таким типом систем, мы можем предполагать, что встретим фракталы и в экономических системах. И это предположение оправдывается.

Подобно тому, как анализ полотен Поллока или береговой линии обнаруживает лежащую в их основе фрактальную закономерность, надо так же взглянуть на экономические системы. Их свойства часто скрыты от наших глаз⁶.