29. Множественный корреляционный анализ

Этапы многофакторного корреляционного анализа.

1. Отбор факторов, оказывающих воздействие на изучаемый показатель.

Правила определения факторов:

1) определение причинно-следственный связей между показателями, раскрывающих сущность анализируемых явлений;

2) разработка многофакторной корреляционной модели;

3) все факторы должны иметь количественную оценку, информация о них должна отражаться в учетных и отчетных данных;

4) нежелательно включать в корреляционную модель прямолинейного типа факторные показатели;

5) взаимосвязанные факторы не включаются в корреляционную модель;

6) не включаются в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем имеет функциональный характер.

Способы отбора факторов:

1) аналитическая группировка;

2) сопоставление параллельных и динамических рядов;

3) способ линейных графиков;

4) использование критерия Стьюдента.

2. Сбор и статистическая оценка исходных данных.

Требования, предъявляемые к исходным данным:

1) достоверность – это степень соответствия информации объективной действительности;

2) однородность – анализируемая информация распределяется однородно относительно среднего уровня. Критерии однородности:

1) среднеквадратическое отклонение. Он отражает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической:

2) коэффициент вариации. Он отражает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической:

3) необходимый объем выборки информации:

n = V ² х t ² / m²,

где n – необходимый объем выборки;

V – коэффициент вариации;

t – показатель надежности связи;

m – показатель точности расчетов;

4) соответствие данных закону нормального распределения.

3. Моделирование связи между факторами и результативным показателем – это выбор соответствующего уравнения, которое наиболее полно и объективно описывает изучаемые связи:

1) модель прямолинейной зависимости:

y = a + b₁x₁ + b₂ x₂ + b₃ x₃ +… + b_nx_n;

2) модель криволинейной зависимости:

y = b₀ x^b1b₁x^b2b₂x^b3b_nx^bn.

4. Расчет основных показателей связи корреляционного анализа:

1) формирование матрицы исходных данных;

2) произведение расчетов:

а) матрицы парных коэффициентов;

б) матрицы частных коэффициентов;

в) уравнения множественной регрессии;

г) показателей, с помощью которых осуществляют оценку надежности и коэффициентов корреляции и уравнения регрессии с использованием:

• критерия Стьюдента;

• критерия Фишера;

• средней ошибки аппроксимации;

• множественных коэффициентов корреляции и детерминации.