1 Что общего между школьными учителями и борцами сумо?

1 Что общего между школьными учителями и борцами сумо?

В которой мы исследуем красоту побуждений, а также их темную сторону — мошенничество.

Кто мошенничает? Почти все… Как мошенники мошенничают и как их поймать… Истории из израильского детского сада… Внезапное исчезновение семи миллионов американских детей… Мошенничающие школьные учителя в Чикаго… Почему обман с целью проиграть хуже, чем обман с целью победить… Может ли борьба сумо, национальный спорт Японии, быть продажной?… Что видел Пол Фельдман: человечество может быть честнее, чем мы думаем.

Представьте на минутку, что вы заведуете детским садом. У вас есть четко прописанное правило, согласно которому родители должны забирать детей до 18 часов и никак не позже. Однако они очень часто нарушают это правило и опаздывают. В результате, когда рабочий день подходит к концу, у вас остается несколько встревоженных детей и, как минимум, один воспитатель, которому приходится ждать родителей. Что же делать?

Пара экономистов, прослышавших об этой проблеме, — а она приобрела довольно большие масштабы — предложила такой выход: штрафовать опаздывающих родителей. В конце концов, с какой стати детский сад должен заботиться об их детях бесплатно?

Дальше экономисты решили проверить свою идею на практике и провели эксперимент в десяти детских садах города Хайфы (Израиль). Эксперимент продолжался двадцать недель, но штраф не был введен сразу. Первые четыре недели экономисты просто отслеживали количество опаздывающих родителей. (В среднем их оказалось но восемь человек в неделю на каждый детский сад.) На пятую неделю штраф был, наконец, введен. Родителям объявили, что, опоздавшие за детьми на десять и больше минут, должны будут платить за каждое опоздание по три доллара. Эта сумма будет включена в ежемесячную оплату детского сада, которая на тот момент составляла примерно 380 долларов [1].

По своей природе экономика — это исследование побуждений и стимулов: того, как люди получают желаемое или необходимое. Экономисты любят стимулы. Они просто обожают изобретать их и реализовывать, изучать и использовать. Типичный экономист верит, что в мире пока не существует проблемы, которую он не мог бы решить, имея свободное время для создания точной схемы стимулов. Его решение может не всегда быть красивым — оно может включать принуждение, чрезмерное наказание или нарушение гражданских свобод. Однако исходная проблема, вне всякого сомнения, будет им решена. Стимул — это пуля, рычаг, ключ: как правило, крошечный предмет с огромным потенциалом для изменения ситуации.

С самого начала своей жизни мы все учимся реагировать на стимулы, как на отрицательные, так и на положительные. Если, будучи ребенком, вы доберетесь до горячей плиты и коснетесь ее, то обожжете палец. Но если вы принесете из школы табель с высшим баллом по всем предметам, то получите новый велосипед. Если во время урока вы будете пойманы учителем за ковырянием в носу, одноклассники вас засмеют. Но если вы станете капитаном местной баскетбольной команды, то значительно продвинетесь по иерархической лестнице. Если вы провалите выпускные экзамены в школе, то можете навсегда остаться никем. Но если вы сдадите их на отлично, у вас будет шанс поступить в престижный вуз. Если вас выгонят с юридического факультета, вам придется устроиться на работу в страховую компанию вашего отца. Но если вы будете работать так хорошо, что вами заинтересуются конкуренты, то станете большим начальником и больше не будете зависеть от своего родителя. Если вы так загордитесь своей новой должностью, что начнете ездить со скоростью 150 км/ч, то вас рано или поздно остановит полиция и оштрафует на сто долларов. Но если вы предложите успешный план продаж и получите премию, то сможете не только не беспокоиться о штрафе, но и купить новую плиту, о которой всегда мечтали. И теперь уже ваш ребенок будет обжигать об нее свои пальцы.

Стимул — это только средство заставить людей сделать побольше хороших дел и поменьше плохих. В то же время большинство стимулов не возникают сами по себе. Кто-то — экономист, политик, отец или мать — всегда должен их придумать. Ваша трехлетняя дочь съела за раз все овощи, что приготовлены ей на неделю? Что ж, она заслужила поход в магазин игрушек. Крупный сталеплавильный завод выбрасывает в воздух слишком много дыма? Компания будет оштрафована за каждый кубометр, превышающий допустимые пределы. Слишком много американцев не платят налог с прибыли? Решение этой проблемы предложил экономист Милтон Фридман: автоматическое отчисление денег с зарплат сотрудников.

Существуют три основные разновидности стимулов: экономические, социальные и моральные. При этом очень часто одна схема стимулирования может включать в себя все три разновидности одновременно. Подумайте об антиникотиновой кампании последних лет. Введение так называемого “налога на пороки” в размере трех долларов с пачки стало сильным экономическим стимулом для отказа от покупки сигарет. Запрет курения в ресторанах и барах является весьма значительным социальным стимулом. А когда правительство США заявляет, что деньги с продажи сигарет на черном рынке идут террористам, это действует на людей как очень мощный моральный стимул.

Некоторые из самых известных стимулов специально разработаны для предотвращения преступлений. Чтобы убедиться в этом, нужно взять старый вопрос — почему в современном обществе так много преступлений? — и сформулировать его иначе: почему их не гораздо больше?

В конце концов, каждый из нас регулярно отказывается от возможности покалечить, обокрасть или обмануть ближнего. Конечно, угроза попасть в тюрьму, потеряв работу, дом и свободу (необходимые всем), — достаточно сильный экономический стимул. Однако, когда речь заходит о преступлении, люди также хорошо реагируют на моральные и социальные стимулы. Во-первых, они не хотят делать то, что считают неправильным, а во-вторых, не хотят, чтобы их видели за этим занятием другие. При определенных видах противоправного поведения социальные стимулы имеют просто огромную важность. К примеру, сегодня во многих американских городах для борьбы с проституцией применяется принцип “алой буквы Эстер Принн”. (Эстер Принн — неверная жена, героиня романа Н. Хоторна “Алая буква” и одноименного фильма. Уличенная в прелюбодеянии, она была обязана вечно носить на груди алую букву “А” — первую букву слова “адюльтер”. — Примеч. пер.). Фото осужденных проституток и их клиентов размещают на сайтах в Интернете или демонстрируют по местному телевидению. Как вы думаете, что сдерживает людей больше: штраф в пятьсот долларов или боязнь, что друзья или родные увидят их на специальном сайте www.HookersAndJohns.com?

Таким образом, современное общество старается победить преступность с помощью сложной паутины экономических, социальных и моральных стимулов. Некоторые скажут, что успех в этом деле не особенно велик, но будут не правы. Ниже приведены данные об уровне убийств в пяти европейских регионах в разные периоды времени, собранные криминалистом Мануэлем Айснером (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Среднее количество убийств (на 100 000 человек)

Англия Нидерланды и Бельгия Скандинавия Германия и Швейцария Италия XIII и XVI века 23,0 47,0 н/д 37,0 56,0 XV век н/д 45,0 46,0 16,0 73,0 XVI век 7,0 25,0 21,0 11,0 47,0 XVII век 5,0 7,5 18,0 7,0 32,0 XVIII век 1,5 5,5 1,9 7,5 10,5 XIX век 1,7 1,6 1,1 2,8 12,6 1900—1949 гг. 0,8 1,5 0,7 1,7 3,2 1950—1994 гг. 0,9 0,9 0,9 1,0 1,5

Резкое уменьшение этих цифр к XX веку показывает, что в случае с одним из главных опасений человека — быть убитым — стимулы работают просто прекрасно [2].

Но что же было неправильно со стимулом в детских садах Израиля?

Вы, наверное, уже догадались, что штраф в три доллара оказался просто слишком маленьким. При такой его сумме родители с одним ребенком могли преспокойно опаздывать хоть каждый день, доплачивая всего шестьдесят долларов в месяц — одну шестую от основной суммы счета. Для стоимости услуги по уходу за детьми это очень дешево. А если бы штраф был установлен в размере ста долларов? Такое нововведение с гораздо большей вероятностью положило бы конец опозданиям, но встретило бы враждебность со стороны родителей. (Любое побуждение — это компромисс; секрет состоит в том, чтобы балансировать между крайностями.)

В то же время штраф, введенный в детских садах, имел еще один недостаток. Он подменял экономическим стимулом (наказанием в три доллара) моральный (вину, которую родители должны были бы чувствовать за опоздания). Всего за несколько долларов в день родители могли успокоить свою совесть. Более того, маленький размер штрафа посылал им сигнал о том, что опоздание за детьми не было такой уж большой проблемой. Если детский сад терпит убытки в размере всего три доллара за каждого поздно забранного ребенка, то зачем волноваться и сокращать свою партию в теннис? Немудрено, что, когда через семнадцать недель этот штраф был отменен, количество опаздывающих родителей не изменилось. Ведь теперь они могли приходить поздно, не платить никакого штрафа и не чувствовать себя виноватыми [1].

Такова загадочная и могущественная природа стимулов. Даже легкий толчок может привести к потрясающим и часто непредвиденным результатам. Томас Джефферсон показал это на примере крошечного стимула, который привел к “Бостонскому чаепитию”, а затем и к американской революции. (В 1773 году переодетые индейцами жители Бостона совершили налет на три судна британской Ост-Индской компании. При этом они выбросили за борт 342 ящика чая в знак протеста против беспошлинного ввоза английского чая в Северную Америку. Правительство Великобритании постановило закрыть порт Бостона до полного возмещения ущерба и направило в Новую Англию военные корабли. Это послужило сигналом к сопротивлению американских колоний и, в конечном итоге, образованию США. — Примеч. ред.) Он сказал: “Порядок причин и следствий в этом мире настолько неисповедим, что двухпенсовая пошлина на чай, незаконно введенная в отдельной его части, меняет жизнь всех его обитателей” [3].

В 1970-х годах было проведено исследование, в котором, как и в случае с израильскими детскими садами, моральный стимул был подменен экономическим. На этот раз исследователи хотели изучить мотивацию доноров крови. Вот что они обнаружили: когда доноры получают небольшую сумму денег, а не просто благодарность за альтруизм, они склонны сдавать меньше крови. Они считают, что плата превращает благородный акт милосердия в довольно болезненный способ заработать несколько долларов и не стоит того [4].

А если бы за сдачу крови начали платить по пятьдесят, пятьсот или пять тысяч долларов? Безусловно, количество доноров сильно бы изменилось.

В то же время сильно изменилось бы еще кое-что, поскольку у любого стимула есть обратная сторона. Если бы стоимость одного забора крови внезапно возросла до пяти тысяч долларов, вы можете быть уверены, что этим воспользовалось бы много нечестных людей. Они бы начали красть кровь на бойнях и выдавать свиную кровь за свою собственную. Они бы обходили ограничения на забор крови с помощью фальшивых удостоверений личности и т.д. Каков бы ни был стимул, какова бы ни была ситуация, мошенники обязательно попытались бы воспользоваться ею любыми средствами и способами.

Как сказал однажды популярный американский комедийный актер 1940-х У. К. Филдс: “Вещь, которую стоит иметь, — это вещь, ради которой стоит пойти на обман”.

Кто обычно выступает в роли обманщика или мошенника?

Да почти все люди, когда для этого имеются благоприятные условия, а ставка достаточно высока. Вы можете сказать себе: “Я никогда не жульничаю, независимо от ставки”. Но, подумав, вы почти наверняка припомните, как смошенничали, играя в карты или лото на прошлой неделе. Это касается и мячика для гольфа, который вы незаметно слегка подтолкнули поближе к лунке во время игры. А как насчет случая, когда вы хотели съесть в обед бублик, но жалели доллар, который должны были бросить в банку из-под кофе в комнате отдыха? Бублик вы тогда преспокойно съели, сказав себе, что в следующий раз заплатите вдвое. И как, вы думаете, это называется?

На каждого мудреца, сумевшего создать систему стимулов, найдется целая армия не менее мудрых людей, которые неизбежно попытаются ее поломать. Неизвестно, заложено ли мошенничество в природе человека, но оно явно присутствует почти во всех сферах его деятельности. Мошенничество — это очень древнее экономическое действие: получение большего результата при меньших затратах и усилиях. Его нельзя приписывать только отдельным категориям людей, вроде директоров магазинов, профессиональных спортсменов и политиков. Мошенником, например, может быть и официант, кладущий чаевые себе в карман, а не в общий фонд. Им может быть и менеджер, который втихаря открывает базу данных в компьютере и срезает часы работы подчиненных, чтобы приукрасить собственные заслуги. Им может быть даже нерадивый ученик, который, желая получить оценку повыше, списывает ответы контрольной работы у соседа.

Некоторые мошенники оставляют после своих темных дел лишь легкие следы. Другие же способны наследить так, что это будет заметно всем. Подумайте над тем, что произошло одной весенней ночью 1987 года, когда внезапно исчезли семь миллионов американских детей. Что это было? Самая большая волна похищений людей в истории? Вряд ли. Это случилось в полночь 15 апреля, после того как Налоговое управление США поменяло правила своей работы. Вместо простого перечисления находящихся на иждивении детей люди отныне должны были указывать номер социального страхования каждого ребенка. В один миг семь миллионов детей (десятая часть малолетних иждивенцев США), которые существовали только на бумаге, в отчетах за прошедший год, исчезли [5].

Стимул, который заставлял мошенничать этих налогоплательщиков, вполне понятен. То же самое можно сказать об официанте, менеджере и школьнике. Но как насчет учительницы этого школьника? Мог ли у нее быть стимул, чтобы обманывать начальство? И если да, то как именно она это делала?

А теперь представьте, что вы руководите не детским садом в Хайфе, а общественными школами Чикаго — системой, в которой обучаются четыреста тысяч человек каждый год [6].

В последнее время главной темой обсуждения директоров, учителей и учеников американских школ становятся итоговые тесты. Дело в том, что теперь школы не только определяют с их помощью уровень успеваемости учеников, но и несут ответственность за результаты своих воспитанников.

Федеральное правительство ввело эти тесты как часть закона “Ни одного отстающего ребенка”, подписанного президентом Бушем в 2002 году. Но даже до этого закона в начальных и средних классах большинства штатов проводились ежегодные стандартизированные тестирования. При этом в двадцати штатах школам с хорошими показателями или значительными улучшениями этих показателей вручили награды. А в тридцати двух штатах к школам, где результаты тестов оставляли желать лучшего, применяли штрафные санкции.

В общественных школах Чикаго подобное тестирование было введено в 1996 году. Согласно новым правилам, школе с плохими оценками по чтению делается предупреждение и дается испытательный срок. В крайнем случае она может быть даже закрыта, а ее персонал уволен или переведен на работу в другие учебные заведения. В Чикаго также покончили с так называемым социальным продвижением. Ранее на второй год оставался только самый неспособный или трудный ученик. Теперь же, чтобы быть переведенным в следующий класс, каждый ученик третьего, шестого и восьмого класса должен набрать минимальную сумму баллов на экзамене. Такой экзамен со многими вариантами ответов получил название “Тест основных умений и навыков штата Айовы” (ITBS).

Сторонники этого тестирования утверждают, что оно повышает стандарты усвоения знаний и дает детям больше стимулов для учебы. Тест также не позволяет плохим ученикам переходить в следующие классы. В то же время его противники беспокоятся, что некоторые ученики могут несправедливо пострадать из-за нелепой случайности. Велика, по их мнению, и вероятность того, что учителя могут излишне концентрироваться на темах теста в ущерб более важным урокам.

Конечно, у детей есть замечательные стимулы мошенничать во время любых тестов, списывая или подсказывая ответы друг другу. Однако новое тестирование так радикально изменило стимулы педагогов, что теперь у них также появилась причина мошенничать. Ведь по новым правилам учитель, чьи ученики показывают плохие результаты, может быть наказан и не получить повышение в зарплате или в должности. Если же с тестом плохо справится вся школа, ее могут временно лишить федерального финансирования. В случае же, когда школе дается испытательный срок, “провинившиеся” учителя становятся первыми кандидатами на увольнение. Правда, этим тестированием для учителей предусмотрены и положительные стимулы. Если их ученики показывают достаточно высокие результаты, учителя могут получить благодарность, повышение и даже стать богаче. Так, штат Калифорния ввел премии в размере двадцати пяти тысяч долларов для тех учителей, которые смогут обеспечить хорошую успеваемость.

Таким образом, в новых условиях учителя столкнулись с невиданными ранее стимулами. При этом они вполне могли убедить себя в следующем: людей их профессии редко подозревают в обмане, мало кого на этом ловили и уж точно никого не наказывали.

Но как учителя могут мошенничать? На самом деле существует огромное количество возможностей, как откровенных и наглых, так и довольно изощренных. Не так давно одна ученица пятого класса из Окленда пришла после школы домой и поделилась со своей матерью приятной новостью. Она радовалась тому, что ее замечательная учительница написала ответы итогового теста прямо на классной доске [6.1]. Конечно, подобные случаи довольно редки, так как даже наихудший учитель обычно не готов вручить свою судьбу в руки тридцати ненадежных свидетелей. (Кстати, учительница из Окленда была уволена.) Существуют гораздо более тонкие способы продемонстрировать якобы глубокие познания учеников. Учитель может просто дать детям больше времени для ответов на вопросы. Если он получает копию теста заранее, что противоречит правилам, то может подготовить класс ко всем или к особенно сложным вопросам. Еще более популярным является вариант, когда учителя строят планы уроков на вопросах прошлогодних тестов. Это не считается жульничеством, но, безусловно, нивелирует элемент неожиданности. Кроме того, поскольку эти тесты имеют несколько вариантов ответа и учитывают только правильный, учитель может посоветовать ученикам заполнять все клеточки. Например, он предложим им писать подряд только буквы В или чередовать их с буквами С. Он даже может сам заполнить клеточки после того, как все выйдут из класса.

Между тем, если учитель действительно захочет смошенничать и у него будут для этого веские причины, он может поступить еще хитрее. Ему не составит труда собрать листочки учеников и перед тем, как их обработает компьютер, стереть неправильные ответы и вписать правильные. (А вы думали, что это ученики исправляют свои ответы карандашом № 2?) Но если имеет место именно этот вид учительского мошенничества, то как его можно обнаружить?

Чтобы ловить мошенников, нужно научиться думать, как один из них. Если бы вы хотели стереть неправильные ответы ваших учеников и вписать правильные, то явно не стали бы менять в тестах слишком много. Вот вам и отличная подсказка. Наверняка вы даже не стали бы менять ответы в тесте каждого ученика — вот и еще одна подсказка. Нет, у вас не хватило бы на это времени, ведь вскоре после окончания теста компьютер уже должен выдать результаты. Что вам нужно делать в этой ситуации, так это выбрать восемь или десять правильных ответов подряд и вписать их в листочки половины или двух третей ваших учеников. Вы можете легко запомнить эту короткую серию букв и цифр, вписать которые будет гораздо быстрее, чем править каждый тест индивидуально. При этом лучше направить усилия на конец теста, где вопросы обычно сложнее предыдущих. В этом случае вы с большей долей вероятности замените неправильные ответы теми, что там должны быть, и улучшите общие показатели.

Как мы уже выяснили, экономика — это наука, связанная в первую очередь, со стимулами. Но при этом она также (к счастью) имеет необходимые статистические инструменты для измерения реакции людей на эти стимулы. Все, что вам нужно, — это немного данных.

В данном случае все необходимые для изучения материалы предоставили сами общественные школы Чикаго. Они разрешили доступ к ответам на вопросы теста всех учеников от третьего до седьмого класса с 1993 по 2000 год. Это примерно тридцать тысяч учеников каждого класса в год — более семисот тысяч наборов ответов теста и около ста миллионов отдельных ответов. Полученные данные, объединенные по классам, включали ответы каждого ребенка на вопросы тестов по чтению и математике. (Сами листочки с ответами задействовать не удалось, поскольку они уничтожаются вскоре после окончания каждого теста.) Данные также включали сведения о каждом учителе и демографическую информацию по каждому ученику. Содержали они и результаты предыдущих и последующих тестов, доказавших свою важность для определения мошенничества учителей.

Теперь можно было составлять алгоритм, способный выделить из этого массива данных самое главное. Итак, каким образом можно определить классы, учителя которых мошенничают?

Первая вещь, которую нужно искать, — необычные конструкции ответов в отдельно взятом классе. К примеру, это могут быть блоки идентичных ответов большого количества учеников, особенно на сложные вопросы. В то же время здесь просто необходим избирательный подход. Если десять отличников (что доказали предыдущие и последующие тесты) правильно ответили на первые пять вопросов (обычно самых простых), это не считается подозрительным. Но если десять двоечников правильно ответили на последние пять вопросов (самых сложных), это должно вызывать сомнения. Еще одним сигналом будет необычная компоновка ответов любого ученика —например, правильные ответы на сложные вопросы и неправильные на простые. Это особенно подозрительно на фоне тысяч учеников из других классов, которые отвечали на тот же тест примерно одинаково и предсказуемо. Более того, алгоритм определяет класс, результаты учеников которого были гораздо хуже во время предыдущих и последующих тестов. Конечно, резкий скачок успеваемости в один год можно приписать хорошему учителю, но когда он так же резко обрывается, высока вероятность, что он был вызван искусственно.

Теперь давайте рассмотрим ответы, которые дали ученики двух шестых классов школ Чикаго на вопросы идентичного теста по математике. Каждая строка представляет ответы одного ученика. Буквы a, b, c и d обозначают правильные ответы, а цифрами отмечены неправильные, причем 1 соответствует а, 2 — b и так далее. Нуль обозначает отсутствие ответа. В одном из этих классов учительница явно жульничала, а в другом — нет. Попробуйте определить мошенничество сами, но хотим сразу предупредить, что сделать это невооруженным глазом не так уж просто.

Класс А

112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000

d4a2341cacbddad3142a2344a2ac23421c00adb4b3cb

1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141

dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000

d12443d43232d32323c213c22d2c23234c332db4b300

db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000

d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423144bc1

1b33b4d4a2b1dadbc3ca22c000000000000000000000

d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0

313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000

db2a33dcacbd32d313c211423 23cc30000000000000

d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000

db223a24acb11a3b24cacd12a241cdadbcb4adb4b300

db4abadcacb1dad3141ac212a3a1c3a144ba2db41b43

1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4

214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000

1423b4d4a23d24131413234123a243a2413a21441343

3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000

dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000

d122ba2cacbd1a13211a2d02a2412d0dbcb4adb4b3c0

144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343

d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb

Класс Б

db3a431422bd131b4413cd422a1acda332342d3ab4c4

d1aa1a11acb2d3dbc1ca22c23242c3a142b3adb243c1

d42a12d2a4b1d32b21ca2312a3411d00000000000000

3b2a34344c32d21b1123cdc000000000000000000000

34aabad12cbdd3d4c1ca112cad2ccd00000000000000

d33a3431a2b2d2d44b2acd2cad2c2223b40000000000

23aa32d2a1bd2431141342c13d212d233c34a3b3b000

d32234d4a1bdd23b242a22c2a1a1cda2b1baa33a0000

d3aab23c4cbddadb23c322c2a222223232b443b24bc3

d13a14313c31d42b14c421c42332cd2242b3433a3343

d13a3ad122b1da2b11242dc1a3a12100000000000000

d12a3ad1a13d23d3cb2a21ccada24d2131b440000000

314a133c4cbd142141ca424cad34c122413223ba4b40

d42a3adcacbddadbc42ac2c2ada2cda341baa3b24321

db1134dc2cb2dadb24c412c1ada2c3a341ba20000000

d1341431acbddad3c4c213412da22d3d1132a1344b1b

1ba41a21a1b2dadb24ca22c1ada2cd32413200000000

dbaa33d2a2bddadbcbca11c2a2accda1b2ba20000000

Если вы уже сами догадались, что руководство школы обманывала учительница класса А, то примите наши поздравления. А теперь еще раз рассмотрим ответы учеников после того, как компьютер применил алгоритм мошенничества и провел поиск подозрительных конструкций.

Класс А

(С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМА МОШЕННИЧЕСТВА)

1. 112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000

2. 1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141

3. db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000

4. d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0

5. d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000

6. 1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4

7. dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000

8. 144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343

9. 3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000

10. d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb

11. 214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000

12. 313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000

13. d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423134bc1

14. dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000

15. db223a24acb11a3b24cacd12a241cdadbcb4adb4b300

16. d122ba2cacbd1a13211a2d02a2412d0dbcb4adb4b3c0

17. 1423b4d4a23d24131413234123a243a2413a21441343

18. db4abadcacb1dad3141ac212a3a1c3a144ba2db41b43

19. db2a33dcacbd32d313c21142323cc300000000000000

20. 1b33b4d4a2b1dadbc3ca22c000000000000000000000

21. d12443d43232d32323c213c22d2c23234c332db4b300

22. d4a2341cacbddad3142a2344a2ac23421c00adb4b3cb

Обратите особое внимание на ответы, выделенные жирным шрифтом. Могли ли пятнадцать из двадцати двух учеников умудриться дать шесть одинаковых правильных ответов подряд (d-a-d-b-c-b) сами по себе?

Есть, по меньшей мере, четыре причины, по которым это маловероятно. Первая: эти вопросы расположены в конце теста и сложнее предыдущих. Вторая: эти ученики не были даже хорошистами и едва ли могли дать шесть правильных ответов даже на простые вопросы, не то что на сложные. Третья: до этого момента в тесте ответы пятнадцати учеников почти не совпадали. Четвертая: трое из этих учеников (номера 1, 9 и 12) оставили без ответа минимум один вопрос перед подозрительным рядом, а закончили тест еще рядом пулей. Это указывает на то, что длинная непрерывная цепочка пропусков была прервана не учениками, а учительницей.

Есть и другая странность в этих ответах. В девяти из пятнадцати тестов перед правильными ответами шла другая одинаковая цепочка 3-а—1—2, которая включала три неправильных ответа. А во всех пятнадцати тестах после шести правильных ответов следовал один и тот же неправильный ответ 4. Почему же учительница озаботилась тем, чтобы подправить тесты учеников и вставить в них неправильные ответы?

Вероятно, в том была ее стратегия. В случае, если бы ее поймали и отвели в кабинет директора, она могла указать на неправильные ответы как на доказательство своей невиновности. А может быть — что вполне вероятно — она просто не знала правильных ответов сама. (В тестах на стандартизацию учителям обычно не дают ключа с ответами.) Если это так, то становится ясно, почему ее ученики нуждались в подделке результатов: у них просто была плохая учительница.

Еще одним доказательством обмана этой учительницы является общий результат класса А. Шестиклассники, которым дали тест на восьмом месяце учебного года, должны были бы выдать средний балл примерно 6,8, что соответствовало бы норме по стране. (Ученики пятого класса на восьмом месяце обучения должны были набрать 5,8, седьмого — 7,8 и т.д.) Ученики же класса А получили средний балл только 5,8, что на одну целую ниже, чем должны были. Это ясно показывает, что они плохо учились (или их плохо учили). Однако годом ранее они показали еще худший результат, получив за тест в пятом классе средний балл 4,1. Вместо того чтобы улучшить показатели на одну целую в шестом классе, как можно было ожидать, они улучшили их на 1,7 — почти на две целых. Но этот потрясающий скачок был кратковременным и весьма подозрительным. Когда эти ученики перешли в седьмой класс, они показали средний балл 5,5 — более чем на две целых ниже нормы и даже хуже, чем в шестом классе. Давайте теперь рассмотрим различия в результатах трех отдельных учеников класса А:

Балл 5-го класса Балл б-го класса Балл 7-го класса Ученик 3 3 6,5 5,1 Ученик 6 3,6 6,3 4,9 Ученик 14 3,8 7,1 5,6

Между тем баллы, полученные за эти три года учениками класса Б, также были плохими, но, по крайней мере, указывали на их честные усилия: 4,2, 5,1 и 6,0. Таким образом, либо ученики класса А резко поумнели, а через год так же резко поглупели, либо их учительница немножко поколдовала своим карандашом. Как вы думаете, что более вероятно?

Есть два заслуживающих внимания момента, которые касаются отношения детей из класса А к мошенничеству как таковому. Во-первых, от результатов теста зависело, перейдут ли они в следующий класс или же останутся на второй год. А во-вторых, их ожидало огромное потрясение в седьмом классе. Они думали только о том, что благополучно продолжили учиться лишь благодаря результатам своих тестов. (Действительно, ни один ученик не был оставлен на второй год.) Это не они искусственно завысили показатели. Но они ожидали высоких результатов в седьмом классе и были горько разочарованы. Это, пожалуй, является самой неприятной стороной итогового тестирования. Учитель может сколько угодно говорить себе, что помогает ученикам, но на самом деле он делает им только хуже, поскольку гораздо больше беспокоится о себе.

Анализ всех данных по Чикаго обнаружил факты мошенничества учителей в более чем двухстах классах ежегодно, что дает примерно 5% от общей цифры. И это по скромным подсчетам, поскольку алгоритм позволил определить только самый грубый обман, когда учителя систематически подменяли ответы учеников. К сожалению, более изощренные формы нарушений он доказать не мог. Однако при недавнем опросе учителей Северной Каролины 35% респондентов сказали, что были свидетелями мошенничества их коллег в той или иной форме. Например, оно проявлялось в предоставлении ученикам дополнительного времени на тест, подсказывании ответов и их фальсификации [6.2].

Каковы же общие приметы такого мошенника? Собранные в школах Чикаго данные свидетельствуют, что к обману почти в равной степени склонны и мужчины, и женщины. Как правило, нечестную игру ведут более молодые и менее квалифицированные учителя. Причем, как правило, они начинают обманывать после смены своих стимулов. Поскольку чикагские исследования охватывают период с 1993 по 2000 год, в них упоминается введение итогового тестирования в 1996-м. Нетрудно догадаться, что главный пик мошенничества пришелся именно на этот год. И обман был в школах совсем не редким явлением. Наиболее к нему были склонны учителя самых слабых классов. Следует также отметить, что премию в двадцать пять тысяч долларов для учителей Калифорнии со временем отменили, частично из-за подозрений, что деньги идут мошенникам.

Впрочем, не все результаты чикагского анализа свидетельствовали о нарушениях. Помимо выявления обмана, алгоритм позволял также определить лучших учителей. Ведь влияние хорошего учителя было почти так же заметно, как и влияние мошенника. Вместо отдельных правильных ответов его ученики демонстрировали реальное улучшение знаний по тем вопросам, в которых ранее “плавали”. Кроме того, ученики хорошего учителя не теряли, а только набирали темпы освоение наук в следующем классе.

Большинство академических аналитических отчетов подобного рода имеют свойство тихо пылиться непрочтенными на дальних полках библиотек. Но в начале 2002 года с авторами исследований связался новый директор общественных школ Чикаго Арни Дункан. Он вовсе не хотел оспорить сделанные ими открытия или заставить их умолкнуть. Скорее, он желал убедиться, что учителя, определенные алгоритмом как мошенники, действительно вели себя нечестно, и дать делу ход.

Дункан был отнюдь не типичным человеком на этой должности. Ему было всего тридцать шесть лет, ранее он преподавал в Гарварде и даже профессионально играл в баскетбол в Австралии. До того как возглавить общественные школы Чикаго, он сотрудничал с ними только три года, ни разу не занимая достаточно серьезную должность, чтобы иметь собственного секретаря. Между тем Дункан вырос в Чикаго. Его отец преподавал психологию в местном университете, а мать на протяжении сорока лет бесплатно занималась после школы с детьми бедных соседей. Когда Арни был маленьким мальчиком, его товарищами по играм были отпрыски малообеспеченных семей. Поэтому, когда он возглавил общественные школы, его симпатии были больше на стороне учеников и их родителей, чем учителей и их профсоюза [6.3].

Дункан решил, что оптимальным способом избавиться от мошенников среди учителей будет повторное проведение тестов. Однако у него были ресурсы, чтобы протестировать заново только сто двадцать классов, а потому он попросил создателей алгоритма помочь ему с выбором.

Каким образом можно было использовать эти тесты с максимальной эффективностью? Казалось, разумнее было бы перепроверить только те классы, которые вызывали подозрение. Но даже если бы новые результаты были ниже, учителя могли заявить, что дети просто работали хуже, так как им сказали, что тесты не повлияют на их судьбу. И к этому заявлению было бы трудно придраться, поскольку все ученики действительно знали, что им нечего бояться. Чтобы сделать результаты повторной проверки убедительными, необходимо было привлечь несколько честных учителей в качестве контрольной группы. Но кто мог войти в такую группу? Ответ очень прост: учителя тех классов, в которых, как определил алгоритм, баллы учеников были получены справедливо. Если бы успеваемость в их классах осталась на том же уровне, а ученики подозреваемых учителей провалили тест, не могло бы быть никаких отговорок. Уж тогда бы мошенники не могли сказать, что их ученики отвечали хуже потому, что их ответы ни на что не влияли.

Итак, все было готово. Более половины из 120 классов, которым предстояла повторная проверка, входили в число тех, чьи учителя подозревались в мошенничестве. Остальные представляли собой классы, высокие результаты учеников которых не вызывали сомнений, и, для большей уверенности, посредственные классы, также свободные от подозрений.

Повторный тест провели через несколько недель после исходного. Ни детям, ни учителям его истинную причину не объяснили. Впрочем, последние могли догадаться и сами, когда было объявлено, что проводить тест будут представители общественных школ Чикаго. Учителей при этом попросили побыть в кабинетах вместе со своими учениками, но даже близко не подходить к листочкам с ответами.

Результаты оказались именно такими, как предсказывал алгоритм мошенничества. В классах, выбранных для контроля, где не подозревался обман, средний балл почти не изменился, а то и стал выше. Зато те ученики, чьих учителей подозревали в мошенничестве, получили баллы гораздо ниже — более чем на один балл.

Это привело к тому, что общественные школы Чикаго постепенно начали увольнять учителей, пойманных на жульничестве. Конечно, доказательств хватило только на то, чтобы избавиться от дюжины мошенников, зато остальные получили серьезное предупреждение. Главным результатом чикагского исследования стало отличное подтверждение силы стимулов: на следующий год количество случаев мошенничества в школах сократилось более чем на треть.

Вы можете подумать, что, чем старше классы, тем более изощренно работают в них мошенники. Однако эту мысль опровергает исследование, проведенное осенью 2001 года в Университете Джорджии. Объектом его был итоговый тест по курсу “Тренерские принципы и стратегии в баскетболе”, который включал двадцать вопросов. Среди них были такие:

Сколько половин в матче баскетбольной команды колледжа?

а. 1 б. 2 в. 3 г. 4

Сколько очков приносит трехочковый бросок в баскетболе?

а. 1 б. 2 в. З г. 4

Как называется экзамен, который должны сдать все выпускники в штате Джорджия?

а. Глазной экзамен

б. Экзамен вкуса овсянки

в. Экзамен контроля жуков

г. Выпускной экзамен Джорджии

Кто, по вашему мнению, является самым лучшим помощником тренера в Первом дивизионе?

а. Рон Джирса

б. Джон Пелфри

в. Джим Хэррик младший

г. Стив Войцеховски

Если вас поставил в тупик последний вопрос, то вам будет полезно узнать, что “Тренерские принципы” преподавал Джим Хэррик младший, помощник тренера университетской баскетбольной команды. Вам может быть также интересно, что его отец, Джим Хэррик старший, был главным тренером по баскетболу в университете. Неудивительно, что “Тренерские принципы” были любимым курсом среди игроков команды Хэрриков. [7] Все студенты получали только высшие баллы. Правда, вскоре после проведенных исследований оба Хэррика были освобождены от своих обязанностей.

Итак, допустим, вы потрясены действиями школьных учителей Чикаго и преподавателей Университета Джорджии, которые должны были бы сеять разумное, доброе, вечное. Тогда вас наверняка обеспокоит мысль о возможности обмана среди борцов сумо. [8] Ведь для Японии сумо — это не только национальный спорт, но и отражение религии страны, ее военных и исторических традиций. Благодаря своим ритуалам очищения и благородным корням сумо является, по сути, священным видом спорта, чего нельзя сказать ни об одном американском виде спорта. К сожалению, далее пойдет речь не столько о соревновании, сколько о чести как таковой.

Правда в том, что спорт и обман всегда идут рука об руку. Ведь мошенничество гораздо чаще встречается там, где жизнь бьет ключом (например, где проходит граница между победой и поражением), чем там, где все спокойно. Олимпийские спринтеры и тяжелоатлеты, велосипедисты “Тур де Франс”, футболисты и бейсболисты — все они рано или поздно принимают различные пилюли и порошки. Это называется допинг, который спортсмены считают просто необходимым для того, чтобы превзойти соперников. Существует также огромное количество трюков, которые используются непосредственно во время соревнований. Причем жульничают далеко не одни только спортсмены. Коварные бейсбольные менеджеры пытаются украсть талисманы и опознавательные знаки соперников. Во время соревнований по фигурному катанию на Зимней Олимпиаде 2002 года французский и русский судьи были пойманы на попытке подтасовать голоса в пользу своих фигуристов. (Организатором этого был назван известный российский мафиозо Алимжан Токтахунов, подозреваемый в совершении нескольких преступлений в Москве.)

Спортсмена, пойманного на мошенничестве, обычно клеймят позором, но большинство фанатов хотя бы понимают мотив, который им двигал. Ведь он так хотел выиграть, что нарушил правила. (Как сказал однажды бейсболист Марк Грейс: “Если ты не обманываешь, то не делаешь попыток”.) В то же время спортсмен, который жульничает, чтобы проиграть, попадает на дно спортивного ада. В 1919 году чикагская команда White Sox (“Белые носки”) договорилась с букмекерами проиграть чемпионат США по бейсболу. После этого от нее отвернулись даже самые преданные поклонники бейсбола, называя ее не иначе, как Black Sox (“Черные носки”). Похожая история произошла также с известной баскетбольной командой Городского колледжа Нью-Йорка. Сначала болельщики полюбили ее за четкую, продуманную и красивую игру, а затем начали всячески ругать. Просто в 1951 году обнаружилось, что несколько ее игроков получали деньги от мафии за то, что намеренно не попадали в корзину, помогая букмекерам сбивать ставки. А помните Терри Мэллоя, бывшего боксера, сыгранного Марлоном Брандо в фильме В порту? Этот человек думал, что причиной всех его несчастий был один бой, который он проиграл за деньги. Ведь если бы он тогда выиграл, то мог бы добиться успеха и стать претендентом на титул чемпиона мира.

Но если обман с целью проиграть является главным грехом спорта, а сумо является главным спортом великого народа, этот обман не может существовать в сумо. Или все же может?

И снова ответ на этот вопрос может дать анализ имеющихся данных. Правда, как и в случае со школами Чикаго, придется обработать необычайно много данных. Это результаты почти всех официальных поединков между известными японскими сумоистами с января 1989 по январь 2000 года (всего 32 тысячи схваток, в которых участвовали 280 борцов).

Стимулы, которые правят в сумо, весьма запутаны и крайне сильны. Каждому борцу присваивается место в рейтинге, от которого зависят все стороны его жизни. Именно рейтинг определяет: сколько денег получает сумоист, как велика его свита, сколько он ест и спит и т.д. Шестьдесят шесть японских борцов высшего ранга, которые входят в дивизионы макуучи и джурио, представляют собой элиту сумо. Борец, находящийся у вершины элитной пирамиды, может зарабатывать миллионы и наслаждаться почти королевскими почестями. Ни один из спортсменов, занимающих первые сорок строчек рейтинга, не получает меньше 170 тысяч долларов в год. Между тем японский борец, занимающий семидесятую строчку, получает только 15 тысяч долларов в год. За пределами элитного круга жизнь не особенно сладка. Спортсмены с низким рейтингом во всем зависят от своих менеджеров, им приходится самим готовить еду, убирать квартиру и даже мыть свои необъятные телеса. В общем вы уже поняли, что место в рейтинге в сумо — это всё.

Рейтинг каждого борца основывается, прежде всего, на его успешных выступлениях в престижных турнирах, проводимых шесть раз в год. Каждый борец участвует в пятнадцати поединках за турнир, по одному в день. Если он заканчивает состязания с хорошим результатом (восемь или более побед), его рейтинг повышается. Если его результат оказывается плохим (семь или менее побед), рейтинг понижается. Если же сумоист завершает турнир с одними поражениями, он рискует вообще вылететь из элитного дивизиона. При этом в любом турнире крайне важна восьмая победа, определяющая грань между повышением и понижением. Грубо говоря, для места в рейтинге она в четыре раза ценнее любой другой.

Таким образом, борец, который выходит на ковер в последний день турнира с результатом 7:7, может получить от победы гораздо больше, чем соперник с результатом 8:6 рискует потерять.

Возможно ли, чтобы борец 8:6 позволил борцу 7:7 победить себя? Дело в том, что схватка в сумо имеет вид сконцентрированного шквала силы, скорости и энергии, который часто продолжается не более нескольких секунд. При желании одному спортсмену было бы совсем нетрудно дать другому сбить себя с ног или вытолкнуть за пределы ковра. Давайте представим на минутку, что сумоисты могут жульничать. Как же нам использовать имеющиеся данные, чтобы доказать это?

Первым делом, нужно выделить схватки последнего дня турнира между борцом, рискующим опуститься в рейтинге, и тем, что уже обезопасил себя восьмой победой. (Поскольку более половины борцов завершают турнир, имея семь, восемь или девять побед, под этот критерий попадут сотни схваток.) Поединок последнего дня между двумя борцами с результатом 7:7 можно не учитывать, так как им обоим крайне необходима победа. Не стоит принимать во внимание и схватки с участием борца, уже имеющего десять и более побед. У него также есть сильный стимул выиграть: приз в 100 тысяч долларов чемпиону турнира и целый ряд призов по 20 тысяч долларов за “выдающуюся технику”, “бойцовский дух” и т.п.

А теперь рассмотрим статистику, отражающую сотни поединков, в которых в последний день турнира борцы с результатом 7:7 выступали против борцов с результатом 8:6. Левая колонка оценивает вероятность победы борцов 7:7 по результатам других схваток с участием этих соперников. Правая же показывает реальную частоту их побед.

Прогнозируемый процент побед борцов 7:7над соперниками 8:6 Реальный процент побед борцов 7:7над соперниками 8:6 48,7 79,6

Итак, исходя из опыта предыдущих поединков, борцы с результатом 7:7 должны были бы побеждать чуть меньше, чем в половине всех случаев. Это имело смысл, ведь данные турнира показывали, что борцы 8:6 были лишь немного лучше. Но в реальности борцы, карьера которых была под угрозой, выигрывали почти в восьми из каждых десяти поединков со своими более удачливыми противниками. Более того, они показывали хорошие результаты и в схватках против борцов с результатом 9:5:

Прогнозируемый процент побед борцов 7:7над соперниками 9:5 Реальный процент побед борцов 7:7над соперниками 9:5 47,2 73,4

Как бы подозрительно это ни выглядело, сам по себе высокий процент побед еще не доказывает, что результаты были подстроены. Поскольку от восьмой победы зависит так много, борцы вполне естественно стремятся сделать все возможное в решающей схватке, прикладывая максимум усилий. Однако, если постараться, то в изученных данных все же можно найти подтверждение сговора.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.