2.5. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности
2.5. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности
Важным способом изучения и оценки результатов деятельности организаций является экономико-математическое моделирование.
Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь может быть представлена в виде экономико-математической модели.
Построение экономико-математической модели включает следующие этапы:
• Изучение динамики результативного показателя и выявление факторов, влияющих на эту динамику.
• Построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов.
• Разработка различных вариантов прогноза результативного показателя.
• Анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.
Рис. 2.2. Классификация факторов в экономическом анализе
Рис. 2.3. Схема классификации резервов в экономическом анализе
К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся: аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.
Общая формула аддитивной модели:
Q = a + b – c + d – f + … + n.
В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых.
Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы прибыли до налогообложения в форме 2 «Отчет о прибылях и убытках».
Прибыль до налогообложения представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:
• прибыль от продаж,
• + проценты к получению,
• – проценты к уплате,
• + доходы от участия в других организациях,
• + прочие доходы,
• – прочие расходы.
Общая формула мультипликативной модели:
Q = a?b?c?…?d.
В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов – сомножителей.
Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара:
B = q?p,
где B – выручка от продаж; q – количество проданного товара в натуральном выражении; p – цена продажи единицы товара. Общая формула кратной модели:
В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.
Примерами кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (RCK) выражается формулой:
где П – сумма прибыли за период; СК – средняя величина собственного капитала за период.
Общая формула комбинированной модели:
При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой.
Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную [6].
Рентабельность капитала организации (R):
где П – сумма прибыли за период; К – средняя величина капитала организации за период.
Среднюю сумму капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых:
К = F + E,
где F – средняя величина основного капитала; Е – средняя величина оборотного капитала.
Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:
Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (B).
Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:
где B – выручка от продаж; П/В– коэффициент рентабельности продаж; F/B – коэффициент фондоемкости продукции (по основному капиталу); E/B – коэффициент закрепления оборотного капитала.
Рассмотренный вариант преобразования коэффициента рентабельности капитала принято называть процедурой удлинения экономико-математической модели. Возможна и обратная процедура – сокращение экономико-математической модели.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.