2.5. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

2.5. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

Важным способом изучения и оценки результатов деятельности организаций является экономико-математическое моделирование.

Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь может быть представлена в виде экономико-математической модели.

Построение экономико-математической модели включает следующие этапы:

• Изучение динамики результативного показателя и выявление факторов, влияющих на эту динамику.

• Построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов.

• Разработка различных вариантов прогноза результативного показателя.

• Анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.

Рис. 2.2. Классификация факторов в экономическом анализе

Рис. 2.3. Схема классификации резервов в экономическом анализе

К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся: аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.

Общая формула аддитивной модели:

Q = a + b – c + d – f + … + n.

В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых.

Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы прибыли до налогообложения в форме 2 «Отчет о прибылях и убытках».

Прибыль до налогообложения представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:

• прибыль от продаж,

• + проценты к получению,

• – проценты к уплате,

• + доходы от участия в других организациях,

• + прочие доходы,

• – прочие расходы.

Общая формула мультипликативной модели:

Q = a?b?c?…?d.

В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов – сомножителей.

Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара:

B = q?p,

где B – выручка от продаж; q – количество проданного товара в натуральном выражении; p – цена продажи единицы товара. Общая формула кратной модели:

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.

Примерами кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (R_CK) выражается формулой:

где П – сумма прибыли за период; СК – средняя величина собственного капитала за период.

Общая формула комбинированной модели:

При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой.

Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную [6].

Рентабельность капитала организации (R):

где П – сумма прибыли за период; К – средняя величина капитала организации за период.

Среднюю сумму капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых:

К = F + E,

где F – средняя величина основного капитала; Е – средняя величина оборотного капитала.

Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:

Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (B).

Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:

где B – выручка от продаж; П/В– коэффициент рентабельности продаж; F/B – коэффициент фондоемкости продукции (по основному капиталу); E/B – коэффициент закрепления оборотного капитала.

Рассмотренный вариант преобразования коэффициента рентабельности капитала принято называть процедурой удлинения экономико-математической модели. Возможна и обратная процедура – сокращение экономико-математической модели.