3. Вероятность класса

3. Вероятность класса

Вероятность класса означает следующее: мы знаем или предполагаем, что знаем, все относительно рассматриваемой проблемы о поведении целого класса событий или явлений, но о реальных единичных событиях и явлениях мы не знаем ничего, кроме того, что они являются элементами этого класса.

К примеру, мы знаем, что в лотерее 90 билетов и пять из них выиграют. Таким образом, мы знаем все о поведении всего класса билетов. Но по поводу каждого отдельного билета мы не знаем ничего, кроме того, что они элементы этого класса билетов.

Допустим, мы имеем полную таблицу смертности за определенный период прошлого на определенной территории. Если мы предположим, что смертность не изменится, то можем сказать, что знаем все о смертности населения этой территории в целом. Но относительно средней продолжительности жизни индивидов мы не знаем ничего, кроме того, что они являются членами этого класса людей.

Для этого несовершенного знания вычисление вероятности обеспечивает представление в символах математической терминологии. Это ни расширяет, ни углубляет, ни дополняет наше знание. Оно переводит его на математический язык. Эти вычисления повторяют в алгебраических формулах то, что мы знали до этого. Они не ведут нас к результатам, которые что-либо сообщат нам о действительных единичных событиях. И уж конечно, они не добавят ничего к нашему знанию поведения всего класса, так как это знание уже было совершенно или считалось совершенным с самого начала рассмотрения проблемы.

Считать, что вычисление вероятности снабжает игроков хотя бы какой-то информацией, которая способна устранить или уменьшить риск, является серьезной ошибкой. Вопреки популярным заблуждениям оно совершенно бесполезно для игрока, так как является еще одним способом математического или логического рассуждения. Отличительной чертой азартных игр как раз и является то, что они имеют дело с неизвестным, с чистой случайностью. Надежда игрока на успех основывается не на содержательных соображениях. Несуеверный игрок думает: Есть небольшой шанс (или другими словами, возможно), что я выиграю; я готов сделать ставку. Я очень хорошо понимаю, что делая это, я поступаю как дурак. Но самым большим дуракам больше всех везет. Эх, была не была!

Хладнокровное размышление должно показать игроку, что он не увеличит свои шансы, купив два билета вместо одного в лотерее, где общая сумма выигрышей меньше, чем выручка от продажи всех билетов. Если бы он купил все билеты, то точно потерял бы часть потраченной суммы. Тем не менее каждый участвующий в лотерее убежден, что лучше купить больше билетов, чем меньше. Завсегдатаи казино и любители игральных автоматов никогда не остановятся. Они не думают о том, что поскольку правила отдают предпочтение крупье перед игроком, то чем дольше они продолжают играть, тем определенней становится, что они закончат игру с убытком. Соблазн азартных игр состоит именно в их непредсказуемости и рискованных превратностях.

Представим, что в ящик опустили десять билетов, на каждом из которых написано имя одного из десяти разных человек. Вытягивается один билет и человек, имя которого на нем написано, должен заплатить 100 дол. Затем страховщик может пообещать проигравшему полную компенсацию, если он в состоянии застраховать каждого из этой десятки за премию в 10 дол. Он собирает 100 дол. и должен заплатить их одному из них. Но если он застрахует по этому тарифу только одного из участников, то займется не страхованием, а сам вступит в игру. Он заменит собой играющих. Он возьмет 10 дол. и получит шанс или оставить их себе, или потерять их и еще 90 дол.

Если человек обещает выплатить после смерти другого человека определенную сумму и назначает цену за это обещание, соответствующую средней продолжительности жизни, определенную расчетом вероятности, то он не страховщик, а игрок. Страхование на коммерческой основе или на основе взаимности требует страхования всего класса или того, что разумно считается таковым. Его основой служит объединение и распределение рисков, а не вычисление вероятности. Математические действия, которые здесь требуются, это всего лишь четыре элементарных действия арифметики. Вычисление вероятности просто эпизод.

Факты ясно свидетельствуют в пользу того, что риск можно исключить, не прибегая к актуарным расчетам. Каждый проделывает это в своей жизни. Любой коммерсант закладывает в учет нормальных издержек компенсацию потерь, которые обычно случаются при ведении дел. В этом контексте обычно означает следующее: величина этих потерь известна, если рассматривать весь класс многочисленных предметов. Например, торговец фруктами может знать, что одно из 50 яблок сгниет на складе, но он не знает, с каким конкретным яблоком это может случиться. Для него эти потери аналогичны любой другой статье затрат.

Данное выше определение сущности вероятности класса удовлетворительно только логически. Оно избегает вопиющей кругообразности, заключающейся во всех определениях, относящихся к равной вероятности возможных событий. Заявляя, что мы не знаем ничего о действительных единичных событиях, за исключением того, что они являются элементом класса, поведение которых полностью известно, мы избавляемся от этого порочного круга. Более того, не нужно добавлять дополнительное условие, заключающееся в отсутствии регулярности в последовательности единичных событий.

Отличительной чертой страхования является то, что оно имеет дело с целым классом событий. Поскольку мы претендуем на полное знание относительно поведения всего класса, кажется, что при занятии этим делом отсутствует особый риск.

Никакого особого риска нет и в содержании банка азартной игры или в организации лотереи. В случае организации лотереи результат предсказуем при условии, что все билеты проданы. Если часть билетов остается непроданной, ее организатор находится в том же положении по отношению к ним, что и любой покупатель по отношению к купленному билету.