5. Численная оценка и вероятность события

5. Численная оценка и вероятность события

Вероятность события не допускает никаких численных оценок. То, что обычно демонстрируется в качестве такового, при более тщательном рассмотрении носит иной характер.

Накануне президентских выборов 1944 г. люди могли сказать следующее:

а) я готов поставить три доллара против одного на то, что Рузвельт победит;

б) я думаю, что из общего количества избирателей 45 млн. человек реализуют свое право, 25 млн. из них проголосуют за Рузвельта;

в) я оцениваю шансы Рузвельта как 9 к 1;

г) я уверен, что Рузвельт будет избран.

Заявление г явно неточно. Если этого человека спросить под присягой на трибуне свидетеля, считает ли он будущую победу Рузвельта столь же определенной, как и тот факт, что кусок льда растает, если его выставить на температуру 65°С, то он ответит нет. Он исправит свое утверждение и заявит: лично я полностью убежден, что Рузвельт победит. Это мое мнение. Но, разумеется, это не несомненный факт, а лишь мое понимание сложившихся обстоятельств.

Случай заявления а похож на предыдущий. Этот человек уверен, что очень мало рискует, заключая такое пари. Отношение 3:1 является результатом взаимодействия двух факторов: мнения, что Рузвельт будет избран, и склонности человека к заключению пари.

Заявление б является оценкой исхода приближающегося события. Его цифры относятся не к большей или меньшей степени вероятности, а к ожидаемым результатам голосования. Такие утверждения могут основываться на систематических исследованиях типа опросов Института Гэллапа или просто на оценках.

Другое дело заявление в. Это утверждение об ожидаемом исходе, выраженное в арифметических терминах. Оно определенно не означает, что из десяти случаев такого же типа для Рузвельта благоприятны девять и неблагоприятен один. Данное заявление не может иметь никакого отношения к вероятности класса. Но что еще оно может означать?

Это метафорическое выражение. Большая часть метафор, используемых в повседневной речи, образно отождествляет абстрактный объект с другим объектом, который можно постигнуть непосредственно чувствами. Хотя это и является не необходимой чертой метафорического языка, а просто следствием того, что конкретное, как правило, нам более привычно, чем абстрактное. Когда метафоры имеют целью объяснение чего-то менее известного путем сравнения его с хорошо знакомым, в значительной степени они заключаются в отождествлении чего-то абстрактного с хорошо знакомым конкретным. Отличительная черта нашего случая состоит в том, что он является попыткой разъяснить сложную ситуацию обращением к аналогии, взятой из раздела высшей математики, теории вероятности. Так уж сложилось, что эта математическая дисциплина является более популярной, чем анализ эпистемологической природы понимания.

Бесполезно применять критерии логики в критике метафорического языка. Аналогии и метафоры всегда несовершенны и логически неудовлетворительны. Обычно ищут лежащую в их основе tertium comparationis*. Но даже это недопустимо в отношении той метафоры, с которой мы имеем дело. Поскольку сравнение базируется на концепции, которая сама по себе ошибочна в самой структуре вычисления вероятности, а именно на ошибке игрока. В основе утверждения о том, что шансы Рузвельта составляют 9:1, лежит идея о том, что положение Рузвельта в отношении приближающихся выборов равносильно положению человека, владеющего 90% билетов, относительно главного приза. Подразумевается, что отношение 9:1 сообщает нам что-то существенное об исходе уникального события, которым мы интересуемся. Нет нужды повторять, что эта идея ошибочна.

Недопустимо также прибегать к теории вероятности, имея дело с гипотезами в области естественных наук. Гипотеза суть пробное объяснение, осознанно основанное на логически недостаточных аргументах. Относительно них можно утверждать только следующее: Гипотеза противоречит или не противоречит либо логическим принципам, либо фактам, экспериментально установленным и считающимся истинными. В первом случае она состоятельна, во втором случае на данной стадии нашего экспериментального знания несостоятельна. (Сила личной убежденности чисто субъективна.) Ни вероятность частоты, ни историческое понимание не имеют к этому вопросу никакого отношения.

Термин гипотеза применительно к определенным способам понимания используется неправильно. Если историк утверждает, что в падении династии Романовых значимую роль играет факт ее немецкого происхождения, он не выдвигает гипотезу. Факты, на которых он основывает свое понимание, не подлежат сомнению. В России существует широко распространенная враждебность в отношении немцев, а царствующая ветвь дома Романовых, имевшая двухсотлетнюю историю браков с потомками семей немецкого происхождения, считалась многими русскими онемеченной семьей [39], даже теми, кто предполагал, что император Павел не был сыном Петра III. Но остаются вопросы, какое отношение эти факты имеют к цепи событий, которые привели к свержению династии. Эта проблема не допускает иного разъяснения, чем то, которое обеспечивается пониманием.