68. Моделирование

68. Моделирование

Признанной группой расчетных методов является моделирование. В общем случае модель – это допустимо упрощенный аналог реальной или предполагаемой к созданию системы, используемой в процессе исследования. При проведении анализа используются два класса моделей: имитационные и математические.

Имитационные модели – это алгоритм или программа, имитирующая (воспроизводящая) функционирование системы. К моделям этого класса прибегают в тех случаях, когда объект не имеет явного аналитического описания.

Математическая модель представляет собой систему математических зависимостей, отражающих структуру или функционирование объекта.

Различают детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные) математические модели. Построение функциональных моделей основывается на следующих принципах:

• факторы, включаемые в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями;

• показатели модели должны быть количественно измеримыми;

• факторная модель должна строиться на одной из видов зависимостей: аддитивной, мультипликативной, кратной или смешанной.

В процессе моделирования зачастую используются различные приемы расчленения результатных показателей на составные элементы: детализация, разложение, удлинение, расширение, сокращение и т. д. В результате преобразований исходного уравнения получается более содержательная модель, учитывающая причинно-следственные связи между частными показателями.

Методы линейного программирования используются для решения экспериментальных задач, когда нужно найти крайние значения (максимальные или минимальные) некоторых функций переменных величин. При использовании метода линейного программирования необходимо:

• представить альтернативы решения в виде математических переменных;

• определить основные ограничения и представить их в виде математических выражений;

• решить задачи, используя графический или алгебраический подход.