88. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (продолжение)
88. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (продолжение)
Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, которая также включает и ранее начисленные, и не востребованные инвестором проценты. Здесь происходит капитализация процентов по мере их начисления; база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:
– к концу первого года:
F1 = Р + Р r = Р (1 + r);
– к концу второго года:
F2 = F1 + F1 r = F1(1 + r) = Р (1 + r);
– к концу n-го года: Fn = Р (1 + r).
В расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х» . Данное правило звучит так: если r – процентная ставка, выраженная в процентах, то k = 72 / r – это число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится.
Правило хорошо действует для небольших значений r (до 20 %). К примеру, если годовая ставка r = 12 %, то k = 6 лет.
Здесь имеются в виду периоды начисления процентов и соответствующая данному периоду ставка, т. е. если базовым периодом (периодом наращения) является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка.
При проведении финансовых операций важно знать, как соотносятся между собой величины Rn и Fn. Все зависит от n: Rn > Fn при 0 < n <1; Rn < Fn при n > 1.
Формула сложных процентов – одна из базовых формул в финансовых расчетах, и для удобства пользования значения множителя FMl (r, n) табулированы для различных значений r и n.
Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов выглядит так:
Fn = P FMl (r, n), где
FMl (r, n) = (1 + r) – мультиплицирующий множитель, обеспечивающий наращение стоимости.
Экономический смысл множителя FMl (r, n) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т. д.) через n периодов при заданной процентной ставке r.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.