89. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (окончание)

89. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (окончание)

В практических финансово-кредитных операциях процессы наращения денежных сумм непрерывны, т. е. наращение за бесконечно малые промежутки времени применяется редко.

С помощью непрерывных процентов можно учесть сложные закономерности процесса наращения, например, использовать процентные ставки, изменяющиеся по определенному закону. На непрерывном наращении процента применяется особый вид процентной ставки, называемой силой роста . Он характеризует относительный прирост наращенной суммы в бесконечно малом промежутке времени.

Постоянная сила роста показывает максимально возможное наращение при бесконечном дроблении годового интервала и вытекает из формулы, применяемой при расчете внутригодовых процентных начислений:

(1 + r/m)k-m = e k-r, где

е – постоянное число.

Например: инвестирована сумма P, под 10 % годовых; периоды начисления – раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно.

Размер инвестированного капитала Fn будет равен:

– через полгода: Fn = P (1 + 0,10/2)22;

– ежеквартально: Fn = P (1 + 0,1/4) 24;

– ежемесячно: Fn = P (1 + 0,1/12) 212.

При непрерывном процентном начислении можно узнать:

Fn = P er; Fn = P (1 + r/m)m.

Необходимо учитывать, что темпы прироста накоплений снижаются с увеличением частоты начисления.