7. ИМТ, Кетле, средний человек и социальная физика

Еще один важный медицинский вопрос, связанный с масштабированием, – это использование индекса массы тела (ИМТ) в качестве меры содержания жира в организме и, в более широком смысле, важного параметра здоровья. В последние годы этот показатель получил широкую популярность в связи с его повсеместным использованием в диагностике ожирения и многочисленных связанных с ним нарушений здоровья, в том числе гипертонии, диабета и кардиологических заболеваний. Хотя бельгийский математик Адольф Кетле ввел ИМТ более 150 лет назад в качестве простого параметра классификации людей, ведущих малоподвижный образ жизни, этот показатель приобрел большой авторитет как у врачей, так и у широкой общественности, несмотря на свои довольно туманные теоретические обоснования.

Собственно говоря, до 1970-х гг. и роста популярности ИМТ он был известен под названием индекса Кетле. Хотя Кетле получил математическое образование, он был классическим энциклопедистом, ученым-универсалом, и внес свой вклад в множество разных научных дисциплин, в том числе в метеорологию, астрономию, математику, статистику, демографию, социологию и криминалистику. Его главным наследием оказался ИМТ, но он был лишь очень малой частью его вдохновенных трудов по внедрению статистического анализа и математического мышления в решение задач, представляющих общественный интерес.

Кетле стремился понять статистические законы, лежащие в основе таких социальных явлений, как уровни преступности, браков и самоубийств, и изучить взаимосвязи между ними. Наиболее влиятельная из его книг, «О человеке и развитии его способностей, или Опыт социальной физики» (Sur l’homme et le d?veloppement de ses facult?s, ou essai de Physique sociale), была издана в 1835 г. В английском переводе это заглавие было сокращено до гораздо менее высокопарного «Трактат о человеке» (Treatise on Man). В этой книге он ввел понятие социальной физики и описал свою концепцию «среднего человека» (l’homme moyen). Эта концепция хорошо вписывается в наш разговор о рассуждениях Галилея относительно изменения силы мифического «среднего человека» в зависимости от его веса или роста, а также о существовании осмысленных средних основных значений физиологических характеристик, например температуры тела или кровяного давления.

«Средний человек» (любого пола) имеет усредненные по достаточно большой группе населения значения различных измеримых физиологических и социологических параметров. Сюда входит все, от роста и продолжительности жизни до числа браков, уровня потребления алкоголя и заболеваемости. Однако Кетле привнес в анализ такого рода нечто новое и существенное: учет статистических колебаний этих величин вокруг средних значений и оценку соответствующих им распределений вероятности. Он установил – или, в некоторых случаях, просто предположил, – что такие колебания в основном соответствуют так называемому нормальному, или Гауссову, распределению, широко известному своей колоколообразной формой. Таким образом, он не только измерял средние значения этих величин, но и анализировал распределения их отклонений от среднего. Например, здоровое состояние человека определяется в таком исследовании не просто по наличию конкретных значений этих параметров (например, температуре тела, равной 36,6 °C), но и по их нахождению в пределах четко ограниченного диапазона, определенного по отклонениям от среднего значения, характерным для здоровых людей в масштабах всего населения.

Идеи Кетле и используемый им термин «социальная физика» казались в то время довольно спорными, поскольку их восприняли как попытку загнать социальные явления в детерминистические рамки, что противоречило бы концепциям свободы воли и свободы выбора. Задним числом это кажется удивительным, учитывая одержимость Кетле статистическими вариациями, которые мы могли бы считать теперь численной мерой той самой «свободы выбора», которая позволяет нам отклоняться от нормы. Мы еще неоднократно вернемся к теме противоречия между ролью основополагающих «законов», ограничивающих структуру и развитие систем, как социальных, так и биологических, и возможностями их «нарушения». Насколько мы свободны в определении своей собственной судьбы, коллективной или индивидуальной? Хотя на детализированном уровне, «в режиме высокого разрешения», мы и обладаем большой свободой определения событий своего ближайшего будущего, на уровне более общем и менее подробном, на котором речь идет о длительных промежутках времени, жизнь может оказаться более детерминированной, чем нам представляется.

Хотя название «социальная физика» практически исчезло из научного обихода, в последнее время к нему стали возвращаться ученые разных специализаций, взявшиеся за рассмотрение проблем общественных наук с более математической, аналитической точки зрения, обычно характерной для системы парадигм традиционной физики. Значительную часть той работы, которой занимались мы с моими коллегами и которая будет описана несколько более подробно в дальнейших главах, можно отнести именно к области социальной физики, хотя никто из нас широко не использует этот термин. По иронии судьбы его в первую очередь используют специалисты по информатике, которые не имеют отношения ни к социологии, ни к физике: они описывают им большие массивы данных по социальным взаимодействиям. Вот как они характеризуют это понятие: «Социальная физика – это новый способ понимания поведения человека, основанный на анализе “больших данных”»[34]. Хотя эта область исследований весьма интересна, наверное, можно сказать, что лишь немногие физики посчитали бы ее относящейся к «физике», прежде всего потому, что эти исследования не направлены на выявление основополагающих принципов и общих законов, не сосредоточиваются на математическом анализе и получении механистических объяснений.

Предложенный Кетле индекс массы тела определяют как отношение массы тела к квадрату роста. Таким образом, он измеряется в фунтах на квадратный дюйм или килограммах на квадратный метр. Его идея сводится к предположению о том, что вес здорового человека, особенно такого, форма тела и содержание жиров в теле которого соответствуют «норме», масштабируется пропорционально квадрату роста. Тогда отношение веса к квадрату роста должно давать величину, приблизительно одинаковую для всех здоровых людей; ее значения лежат в сравнительно узком диапазоне (от 18,5 до 25,0 кг/м?). Выход значений за пределы этого диапазона считается признаком возможных проблем со здоровьем, связанных с недостаточным или избыточным для данного роста весом[35].

Таким образом, предполагается, что ИМТ остается приблизительно неизменным для всех идеализированных здоровых индивидуумов, то есть имеет более или менее одинаковое значение независимо от веса и роста человека. Однако из этого следует, что масса тела должна увеличиваться пропорционально квадрату роста, что, как кажется, резко противоречит тем выводам, которые мы сделали ранее из работ Галилея: тогда мы заключили, что масса тела должна возрастать гораздо быстрее, пропорционально кубу роста. Если это так, то ИМТ в используемой формулировке не может быть неизменной величиной, а должен линейно расти с увеличением роста. Это должно приводить к завышению числа диагнозов избыточного веса у высоких людей и его занижению у людей низкорослых. Действительно, существуют свидетельства того, что высокие люди имеют аномально высокие по сравнению с реальным содержанием жира в организме значения ИМТ.

Как же на самом деле масштабируется вес человека в зависимости от его роста? Разные статистические анализы данных дают разные результаты, колеблющиеся от подтверждения кубического закона до полученных в более недавних исследованиях показателей, равных 2,7 и даже меньшим значениям, более близким к двум[36]. Чтобы понять, как такое может быть, нужно вспомнить об одном важном допущении, сделанном при выводе кубического закона, а именно о том, что при увеличении размеров форма системы – в данном случае человеческого тела – должна оставаться неизменной. Однако форма тела изменяется с возрастом, проходя весь путь от предельного случая, новорожденного с большой головой и пухлыми конечностями, до «хорошо сложенного» взрослого, а затем и до обвислого тела человека моего возраста. Кроме того, форма тела зависит еще и от пола, культуры и других социально-экономических факторов, которые могут коррелировать или не коррелировать с состоянием здоровья и наличием или отсутствием избыточного веса.

Много лет назад я анализировал набор данных по зависимости роста мужчин и женщин от их веса и обнаружил превосходное соответствие классическому кубическому закону. По счастливой случайности те данные, которые я анализировал, относились к сравнительно узким возрастным группам – американцам в возрасте от пятидесяти до пятидесяти девяти лет и американкам в возрасте от сорока до сорока девяти. Поскольку данные для каждого пола анализировались по отдельности и в пределах довольно узких и однородных возрастных групп, эти выборки давали осмысленное представление «средних» здоровых мужчин и женщин, обладающих сходными характеристиками. Как это ни парадоксально, такое вовсе не типично для гораздо более серьезных и широкомасштабных исследований, в которых усреднение производится по всем возрастным группам с разными характеристиками, что делает интерпретацию результатов значительно менее ясной. Поэтому неудивительно, что в таких исследователях получают степенные показатели, отличные от идеализированного значения, равного трем. Из этого следует, что было бы разумнее разбивать суммарный набор данных на группы, члены которых обладают некоторыми сходными характеристиками – например, возрастными, – и определять параметры для полученных таким образом подгрупп.

В отличие от кубического закона масштабирования общепринятое определение ИМТ не имеет никакого теоретического или концептуального обоснования, и статистическое значение этого показателя сомнительно. Кубический закон, напротив, теоретически обоснован и подтверждается опытными данными – при условии контроля характеристик рассматриваемого контингента. Поэтому неудивительно, что было предложено альтернативное определение ИМТ, согласно которому ИМТ вычисляется как отношение массы тела к кубу роста. Этот показатель известен под названием индекса Рорера. Хотя он несколько более значим с точки зрения корреляции с содержанием жира в организме, чем индекс Кетле, он тем не менее обладает теми же недостатками, так как не был преобразован для отдельных групп людей, имеющих сходные характеристики.

Разумеется, хорошие врачи используют для оценки здоровья несколько разных значений ИМТ, что уменьшает вероятность грубых ошибок интерпретации, кроме, вероятно, случаев, касающихся людей, ИМТ которых близок к граничным значениям. Во всяком случае, ясно, что классический ИМТ, используемый в настоящее время, не следует воспринимать слишком серьезно без дальнейших исследований и определения более точных и конкретных показателей, учитывающих, например, возраст и культурные различия, особенно для пациентов, здоровье которых, по-видимому, может находиться в опасности.

Этими примерами я хотел проиллюстрировать тот факт, что концепция масштабирования лежит в основе применения жизненно важных параметров, используемых в здравоохранении, и выявить некоторые из возможных ловушек и ошибочных толкований. ИМТ, как и дозировка медикаментов, представляет собой сложный и очень важный элемент медицинской практики, теоретические основания которого до сих пор полностью не разработаны и не осознаны[37].