Штанги (выпуклые трансформации) и их свойства в пространстве вероятностей

Штанги (выпуклые трансформации) и их свойства в пространстве вероятностей

Графическое выражение идеи штанги

^{Рис. 25. Случай 1, симметрия. Когда система становится более непредсказуемой, мы переходим от одной «колокольной» кривой – первой, с узкой областью возможной отдачи, – ко второй, менее высокой, однако более растянутой. Соответственно увеличивается и вероятность положительных и отрицательных неожиданностей, то есть как позитивных, так и негативных Черных лебедей.}

^{Рис. 26. Случай 2 (слева), хрупкость. Ограниченные приобретения, огромные потери. После увеличения уровня неопределенности в системе увеличивается вероятность в основном (иногда – только) отрицательной отдачи, строго негативного Черного лебедя. Случай 3 (справа), антихрупкость. Когда система становится хаотичнее и неопределеннее, повышается вероятность очень благоприятного исхода – и соответственно увеличивается ожидаемая отдача. С математической точки зрения это открытие эквивалентно анти-задержке самолета.}