Моделирование

Моделирование

Большинство современных моделей науки управления настолько сложны, что применять их можно только с помощью компьютерной техники. Однако сама концепция модели очень проста. По определению Р. Шеннона «Модель – это представление объекта, системы или идеи в некой форме, отличной от формы самого объекта, системы или идеи». Например, организационная схема – это модель структуры организации; все теории управления, описанные в этой книге, – модели функционирования организации или какой-либо ее подсистемы. Далее вы встретите множество примеров моделей, которые вам уже знакомы.

Основной характеристикой модели является ее способность упрощать ту или иную реальную ситуацию. Поскольку ее форма менее сложна, а многочисленные данные, порой не имеющие прямого отношения к ситуации, опускаются, модель повышает способность менеджера понять и решить возникшую перед ним проблему, а также помогает ему объединить свое суждение и опыт с опытом и мнениями специалистов.

Почему используется моделирование

Существует много причин, по которым вместо непосредственных действий в реальном мире используются модели. Основными являются природная сложность многих организационных ситуаций, невозможность экспериментирования в реальной ситуации, даже когда это необходимо, и ориентация менеджмента на будущее.

Сложность ситуаций

Как и все научные школы менеджмента, наука управления нацелена на решение реальных проблем организаций. Вам может показаться неправдоподобным, что путем замены реальности моделями человек способен лучше справиться с ее проблемами. Но реальный мир организаций невероятно сложен, и проблемы зачастую связаны с таким количеством переменных, что ни один менеджер не может учесть их все. Поэтому обычно ему необходимо ограничить исходные данные и упростить реальную ситуацию до постижимого для человеческого разума уровня.

Экспериментирование

Во многих управленческих ситуациях желательно протестировать альтернативы решения проблемы экспериментальным путем. Понятно, что неразумно тратить миллионы долларов на новый продукт, не определив прежде экспериментально, что он будет работать, как надо, и что его примут потребители. Иногда такие эксперименты можно провести даже в условиях реального мира. Когда Boeing создает новый самолет, Nissan – новый автомобиль, IBM – новый компьютер, они сначала выпускают прототип, тестируют его в реальных условиях и только затем начинают серийный выпуск. Но эксперименты такого типа очень дороги и требуют много времени.

В процессе принятия решений возникает множество серьезных ситуаций, когда альтернативу надо протестировать, но эксперименты в реальных условиях невозможны. Например, когда Volkswagen решила построить завод в США, ей надо было выбрать местность, в которой было достаточно рабочей силы, и подходящие условия налогообложения, материальных поставок и вывоза готовой продукции. Надо было также определить оптимальную последовательность сборки, какие детали завод будет выпускать сам, а какие закупать, и в каком объеме. Очевидно, что ответить на все эти вопросы в ходе эксперимента, протестировав разные варианты в реальной ситуации, фирма не могла.

Ориентация менеджмента на будущее

Никто на свете не способен экспериментировать с тем, что еще не произошло и, возможно, не произойдет никогда. Следовательно, хотя многие менеджеры и хотели бы иметь дело лишь с чем-то реальным и осязаемым, наступает время, когда им приходится включать воображение. Моделирование – это единственный на сегодняшний день систематизированный способ оценки разных вариантов развития будущего и их потенциальных последствий.

Д. Б. Херц указывает:

Менеджер должен найти способ выбора наилучшей альтернативы распределения ресурсов, последовательности своих действий и привлечения новых людей и ресурсов. Для этого ему надо опираться на разумные описания характера и надежности среды, в которой проявятся последствия его решений в ближайшем и в далеком будущем, и при этом учитывать неопределенность будущей среды, неизбежной и непредсказуемой.

Модели науки управления – самый мощный инструмент для достижения этой цели, позволяющий преодолевать множество проблем, связанных с принятием решений в сложных ситуациях.

Типы моделей

Прежде чем подробно описать конкретные модели, используемые современными организациями, и проблемы, которые с их помощью решаются, предлагаем кратко обсудить три основных типа этих моделей: физические, аналоговые и математические.

Физическая модель

Физическая модель используется, когда исследуемый объект или система описывается в увеличенном или уменьшенном виде. Как утверждает Р. Шеннон, «отличительной характеристикой физической (или символической) модели является то, что в определенном смысле она «выглядит», как моделируемый с ее помощью объект».

Примером физической модели может служить чертеж завода – его фактическая модель, уменьшенная в определенном масштабе. Она позволяет визуально представить, как будет выглядеть реальное предприятие, сможет ли оно вместить то или иное оборудование, а также решить попутные вопросы, например как разместить проходы для быстрого перемещения людей и материалов. Производители автомобилей и самолетов, например, всегда создают уменьшенные прототипы новых моделей для тестирования основных технических характеристик.

Аналоговая модель

Аналоговая модель представляет исследуемый объект в виде аналога, который ведет себя, как реальный объект, но выглядит иначе. Моделью такого типа является, например, график, отображающий взаимосвязь между объемом производства и затратами (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Аналоговая модель.

Данный график наглядно отображает взаимосвязь между объемом выпускаемой краски и затратами на производство одного галлона этого продукта.

Еще один пример аналоговой модели – организационная схема. Создав такую схему, менеджеры могут визуально представить порядок соподчиненности в организации и формальную взаимозависимость между отдельными людьми и видами деятельности. Это намного более простой и эффективный способ отображения сложных взаимосвязей в крупной организации, чем, например, список работников с указанием того, кто кому подотчетен.

Математическая модель

В математической (или символической) модели для описания свойств или характеристик объекта либо события используются символы. Пример математической модели и ее огромной мощи как инструмента, позволяющего решать сложнейшие задачи – знаменитая формула Эйнштейна Е=тс?. Если бы Эйнштейн не создал эту математическую модель, представив реальность символами, физики вряд ли имели бы даже отдаленное представление о взаимосвязи между материей и энергией.

Чаще всего для принятия организационных решений используются именно такие модели. Так, вместо аналоговой модели, пример которой приведен на рис. 8.2, можно использовать математическую модель, представив ситуацию формулой: С = PV(0,1) + 2500. Это означает, что затраты (С) равны объему производства (PV), умноженному на 0,1, плюс 2500. Далее мы обсудим некоторые наиболее распространенные математические модели, но сначала предлагаем рассмотреть основные этапы процесса создания моделей.

Процесс создания модели

Создание модели, как и менеджмент, – это процесс; его основными этапами являются постановка задачи, построение модели, ее проверка, применение и обновление.

Постановка задачи

Первый и важнейший этап создания модели, во многом обусловливающий верное решение управленческой проблемы, заключается в постановке задачи. Чтобы решить проблему, ее надо точно диагностировать. Согласно Р. Шеннону «Эйнштейн как-то сказал, что правильно поставить задачу даже важнее, чем ее решить. Чтобы найти приемлемое или оптимальное решение задачи, надо знать, в чем она состоит. Как бы просто и очевидно не было это утверждение, менеджеры его игнорируют. Ежегодно миллионы долларов затрачиваются на поиск элегантных и сложных ответов на неверно сформулированные вопросы».

Ч. Дж. Хитч, бывший сотрудник Министерства обороны США, в связи с этим сказал: «Я по опыту знаю, что самое трудное для системного аналитика – это отнюдь не методика анализа. По сути, мы в Министерстве использовали, в основном, простые и старомодные методики. Продуктивного и эффективного аналитика отличает умение сформулировать (спроектировать) задачу».

Однако то, что менеджер знает о наличии проблемы, еще не означает, что она идентифицирована верно. Менеджеру необходимо уметь отличить симптомы от причин. Например, представьте фармацевтическую фирму, получающую от розничной сети множество жалоб на задержки при выполнении заказов. Исследование показало, что истинная проблема здесь отнюдь не в самих задержках. Оно выявило, что заказы не выполняются вовремя из-за производственных трудностей на химических заводах фирмы вследствие недопоставок химических компонентов и запчастей к оборудованию, что, в свою очередь, было результатом плохого прогноза потребностей в этих ресурсах.

Построение модели

Следующий этап – построение модели. На этом этапе разработчик модели должен определить ее основную цель, т. е. какие данные надо будет получить с ее помощью, чтобы более эффективно решить ту или иную проблему. Если вернуться к примеру с фармацевтической фирмой, то менеджерам может понадобиться максимально точная информация о том, когда на заводах возникает потребность в сырье и запчастях, и в каком объеме.

Кроме этой основной цели, специалисту, разрабатывающему модель, надо определить, какая информация потребуется для построения модели, отвечающей исходным требованиям. В нашем примере это может быть точный прогноз потребностей заводов по каждому виду сырья, сведения о закупаемых материалах для всех выпускаемых ими продуктов, о долговечности деталей и т. д.

Довольно часто необходимую информацию приходится получать из разных источников. Как пишет один автор, «производственную проблему не следует решать исключительно с точки зрения производственного или инспектирующего подразделения; надо учитывать также мнения и кадрового отдела, и отдела сбыта, и отдела электрооборудования, и экспериментальной лаборатории».

Кроме того, при построении модели, необходимо учесть затраты на нее и реакцию людей. Ясно, что модель, которая обойдется дороже, чем проблема, которая будет с ее помощью решаться, не станет вкладом в достижение организацией ее целей; а излишне сложная модель может быть воспринята ее потенциальными пользователями, как угроза, и отвергнута ими. Эти возможные проблемы признаются школой научной организации управления.

Проверка модели

Построенную модель следует проверить и утвердить. Одним из аспектов тестирования модели является определение, в какой степени она соответствует реальному миру. Надо установить, учтены ли при ее разработке все соответствующие компоненты реальной ситуации. Если проблема сложная, это, конечно, непросто. Понятно, что чем точнее модель отображает реальный мир, тем выше ее потенциал как инструмента, повышающего эффективность принятия управленческих решений, но лишь при условии, что она не слишком сложна в использовании.

Второй аспект тестирования модели – определение, насколько информация, полученная с ее помощью, помогает менеджерам справиться с проблемой. Так, если модель для фармацевтической фирмы из нашего примера действительно обеспечит менеджеров надежной информацией о времени и объемах повторных заказов сырья и запчастей, она будет полезной, поскольку эти данные помогут менеджерам исправить ситуацию с задержками поставок в розничную сеть.

Хороший способ проверить модель – применить ее к прошлой ситуации. Наша фармацевтическая фирма, например, могла бы в тестовом порядке использовать новую модель для решения проблем с материальными запасами за последние три года. Если модель точная, то, использовав в ней реальные количественные и временные исходные данные, аналитик получит фактические результаты, которые в прошлом привели к задержкам поставок. Так можно определить, смогла бы полученная благодаря модели информация, если бы она имелась в прошлом, помочь фирме предотвратить эти проблемы.

Применение

Проверенная модель готова к применению. По словам Р. Шеннона, ни одну модель в науке управления «нельзя считать успешно завершенной, пока она не принята, не понята и не применена на практике». Звучит, как очевидная истина, но зачастую это становится самым проблемным моментом процесса построения модели. Одно исследование на корпоративном уровне выявило, что только 60 % моделей применяется в полной или почти полной мере. Другие исследования показали, что менеджеры в области финансов и маркетинга американских и западноевропейских корпораций используют модели для принятия решений редко, в основном потому, что боятся их применять или просто не понимают их.

Если модель разрабатывается специалистом, то к ее разработке необходимо привлекать менеджеров, для которых она предназначена. Исследования показали, что в этом случае модель применяется на 50 % активнее. Кроме того, следует учить менеджеров использовать новые модели.

Обновление модели

Даже если модель оказалась полезной на практике, она почти наверняка потребует модификации. Например, может оказаться, что выдаваемые ею данные поступают в неудобной форме или их недостаточно. Кроме того, если в результате изменения целей организации изменяются критерии принятия решений, модель также необходимо изменить. Изменения во внешней среде, например появление новых потребителей, поставщиков или технологии, также могут отменить допущения и исходную информацию, на которых изначально базировалась модель.

Общие проблемы моделирования

Как любые инструменты и методики, научные управленческие модели не безупречны. Их эффективность снижается под влиянием ряда потенциальных проблем, среди которых наиболее частыми являются неправильные исходные предпосылки, ограниченная информация, страх пользователей, недостатки при использовании и чрезмерные затраты.

Неправильные исходные предпосылки

Любая модель опирается на определенные исходные предпосылки. Некоторые из них поддаются четкой оценке, например, что расходы на рабочую силу в следующие полгода составят 200 тыс. долл. Вероятность того, что такое допущение будет точным, достаточно высока. Но многие предпосылки оценке не поддаются и объективно проверить их достоверность невозможно, например, что сбыт в следующем году увеличится на 10 %. Поскольку модель базируется на предпосылках, ее точность зависит от их точности.

Кроме предпосылок относительно компонентов модели, менеджер определяет также предпосылки относительно взаимосвязей между ними. Например, модель, с помощью которой производитель может принять решение о том, сколько галлонов краски разных типов ему следует производить, должна будет включать предпосылки относительно взаимосвязи между продажной ценой и прибылью, а также между затратами на материалы и на рабочую силу. Следовательно, точность модели зависит и от точности оценки этих взаимосвязей.

Ограниченная информация

Главная причина недостоверности предпосылок и других проблем – ограничения при получении информации, которые негативно влияют как на создание, так и на применение моделей. Точность любой модели зависит от точности исходной информации о проблеме. Если ситуация очень сложна, разработчик модели часто не может получить всю необходимую информацию по всем факторам или включить ее в модель. А если среда очень изменчива, то информацию надо будет постоянно обновлять, что либо невозможно, либо просто нецелесообразно.

Иногда создатель модели игнорирует важные аспекты проблемы из-за того, что они не подлежат оценке. Например, модель для определения эффективности новой технологии вряд ли будет полезной, если она базируется только на информации о соответствующем снижении затрат. Как показано в главе 3 на примере угледобывающей промышленности, психологические установки, которые практически не поддаются оценке и прогнозу, также влияют на производительность.

В общем и целом, труднее всего создавать модели в условиях неопределенности. Если необходимая информация неопределенна и объективно ее получить трудно, менеджеру, возможно, стоит положиться на свой опыт, интуицию, мнение других людей и здравый смысл.

Страх пользователей

Никакая модель не будет эффективной, если ею не пользуются. Основной причиной отказа от использования модели является то, что менеджеры не понимают полученные с ее помощью данные и потому боятся их применять. Опрос производственных вице-президентов фирм, входящих в список Fortune 500, показал, что главной причиной отказа от использования ими моделей для принятия решений являются недостаточные знания в этой области.

Группа исследователей пришла к выводу, что для борьбы с потенциальным страхом пользователей разработчики количественных методов анализа должны уделять больше времени их обучению. Менеджеров следует специально готовить к использованию новых моделей, а высшему руководству необходимо делать упор на том, насколько от этого зависит успех организации и как модели повышают способность управленцев эффективно планировать и контролировать деятельность организации.

Недостатки при использовании

Исследования показали, что искусство моделирования в рамках науки управления превышает качество их применения. Как уже говорилось, одна из причин этого – страх пользователей; другие причины таятся в отсутствии нужных знаний и сопротивлении людей переменам. Это еще раз подчеркивает необходимость привлечения пользователей к разработке моделей. Если люди имеют возможность обсудить вопрос, методику и предлагаемую перемену и лучше в них разобраться, их сопротивление, как правило, снижается.

Чрезмерные затраты

Как в случае со всеми управленческими методиками, выгоды от использования модели должны превышать расходы на ее создание. Определяя издержки, связанные с моделированием, менеджерам следует учитывать затраты времени менеджеров и рядовых сотрудников на сбор информации, расходы на тренинги, а также стоимость обработки и хранения информации.

Обзор моделей, используемых в менеджменте

Научных моделей в менеджменте существует почти столько же, сколько проблем, для решения которых они создаются. Далее мы опишем наиболее распространенные типы таких моделей. Мы не будем объяснять, как они используются; наша цель – помочь вам понять их возможности и то, для каких решений они применяются. Это повысит эффективность ваших коммуникаций с разработчиками моделей и расширит ваши базовые знания о том, как именно модели и методики помогают принимать управленческие решения.

Теория игр

Одной из важнейших переменных, обусловливающих успех организации, является ее конкурентоспособность. Понятно, что умение компании предвидеть действия конкурентов – огромное преимущество для нее. Теория игр – метод моделирования для оценки влияния того или иного решения фирмы на конкурентов.

Изначально эта методика была создана военными, чтобы при разработке стратегии учесть возможные действия врага. В бизнесе теория игр применяется для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании стимулирования сбыта, новые сервисные предложения и вывод новых продуктов.

Теория игр используется реже других моделей. К сожалению, ситуации реального мира обычно настолько сложны и изменчивы, что точно спрогнозировать, как конкуренты отреагируют на ту или иную тактику фирмы, невозможно. Но эта методика полезна при определении важнейших факторов, которые необходимо учитывать, принимая решения в условиях конкурентной борьбы. Эта информация позволяет менеджерам определить дополнительные переменные или факторы, способные повлиять на ситуацию, и благодаря этому повысить эффективность своих решений.

Модель очереди

Модель очереди, или массового обслуживания, используется для определения оптимального числа каналов обслуживания с учетом спроса на них. Они применяются авиакомпаниями, принимающими звонки с целью резервирования билетов и получения информации; при распределении данных для компьютерной обработки; мастерами по ремонту оборудования, при управлении очередями клиентов в банке и т. д. Ведь, например, если клиентам приходится слишком долго ждать у кассы, они могут перейти в другой банк. Следовательно, это очень важная задача организации – сбалансировать затраты на дополнительные каналы обслуживания (больше кассиров, больше клерков, принимающих заказы на билеты, и т. д.) и потери вследствие снижения уровня обслуживания по отношению к оптимальному (уход клиентов в другой банк или в другую авиакомпанию по причине задержек в обслуживании).

Д. Плейн и Г. Э. Кохенбергер утверждают:

Основная причина неспособности сервисных каналов соответствовать спросу заключается в быстром варьировании частоты обращения потребителей за обслуживанием и времени, которое для этого требуется. Это приводит к простою избыточных мощностей в одни периоды времени и появлению очередей в другие, несмотря на то что пропускная способность была бы вполне достаточной, если бы фирма в полной мере контролировала поступление клиентов и составила график их обращения в ней.

Модель очереди – надежный инструмент, помогающий менеджерам определить оптимальное число каналов обслуживания с учетом колебаний спроса.

Модель управления запасами

Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также объема готовых продуктов для хранения на складах. Чтобы избежать задержек в производственном и сбытовом процессах, все организации должны иметь определенные запасы: химчистка – набор необходимых химикатов; больница – лекарств, фирма-производитель – сырья, запчастей, полуфабрикатов и готовой продукции.

Цель этой модели – минимизация издержек вследствие излишков или недостатка материальных запасов. Они бывают трех видов: издержки заказа, издержки владения и издержки дефицита, которые возникают при исчерпании фирмой запасов. В этом случае фирма не может продавать свои товары или услуги и несет потери из-за простоя производственных мощностей, например вынуждена оплачивать труд не работающих сотрудников.

Чтобы избежать издержек дефицита, компании приходится поддерживать большие материальные запасы. Во многих случаях это также позволяет минимизировать издержки заказа благодаря оптовым скидкам и сокращению объема бумажной работы. Но эти потенциальные выгоды часто перекрываются издержками владения: расходами, связанными с хранением, управлением, страхованием, потерями от порчи, воровства и выплатой налогов на большие материальные запасы. Кроме того, менеджмент должен учитывать альтернативную стоимость вложения в запасы оборотных средств, которые компания могла бы вложить более продуктивно, например в прибыльные акции, облигации или банковские депозиты. Решить эти сложные задачи помогают специальные модели управления запасами.

Модель линейного программирования

Модель линейного программирования применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов. Опрос вице-президентов по производственным вопросам фирм, входящих в список Fortune 500, показал, что эти модели, наряду с моделями управления запасами, наиболее популярны в данной отрасли. Линейное программирование обычно используется для решения именно производственных проблем. В табл. 8.1 перечислены типичные области применения этого метода в управлении производством.

Приведенный далее пример отображает простую ситуацию, в которой будет полезна модель линейного программирования. Производственному менеджеру предстоит решить, сколько галлонов каждого из трех типов краски должен производить его цех для получения максимальной прибыли. Решение ограничено рядом условий.

Таблица 8.1. Типичные области применения метода линейного программирования в управлении производством

Укрупненное планирование производства. Составление производственных графиков, минимизирующих общие издержки с учетом затрат, связанных с изменением норм выработки, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровня запасов.

Планирование ассортимента изделий. Определение оптимального продуктового комплекса, в котором каждых продукт характеризуется своими издержками и потребностями в ресурсах (например, оптимального комплекса компонентов для бензина, красок, пищевых продуктов).

Маршрутизация продукта. Определение оптимального технологического маршрута для изготовления продукта, который последовательно проходит через несколько обрабатывающих пунктов, каждая операция в которых характеризуется своими затратами и производительностью.

Управление производственным процессом. Минимизация производственных отходов.

Контроль над запасами. Определение оптимального набора продуктов на складе.

Агрегатное планирование производства. Составление производственных графиков, минимизирующих общие издержки с учетом затрат на хранение запасов, оплату сверхурочного труда и расходов, связанных с субконтрактами.

Графики распределения продуктов. Составление оптимального графика отгрузки продуктов между предприятиями и складами или между складами и розничными магазинами.

Определение оптимального расположения завода. Определение наилучшего места расположения нового завода путем оценки затрат на транспортировку, альтернативных вариантов размещения и источников поставок и сбыта.

Календарное планирование. Минимизация издержек, связанных с распределением грузового транспорта.

Распределение рабочих заданий. Минимизация издержек путем оптимального распределения рабочих по рабочим местам.

Управление материалами. Минимизация издержек, связанных с перемещением погрузочно-разгрузочных средств (например, автопогрузчиков) между цехами завода и с доставкой материалов со склада к местам их переработки грузовым транспортом разной мощности и с разными техническими характеристиками.

Источник. Richard В. Chase and Nicholas J. Aquilano, Production and Operations Management (Homewood, III.: Irwin, 1973), p. 244. © 1973 by Richard D. Irwin, Inc.

1. В наличии имеется только 40 тыс. фунтов нужных химикатов: 10 тыс. фунтов химиката А, 18 тыс. фунтов реагента В и 12 тыс. фунтов реагента С.

2. Общее машинное время производства – 30 тыс. часов.

3. На один галлон краски типа 1 расходуется один фунт химиката А, три четверти фунта химиката B, полтора фунта химиката С и одна восьмая часа машинного времени. На один галлон краски типа 2 требуется один фунт химиката А, полфунта химиката B, три четверти фунта химиката С и четверть часа машинного времени. На один галлон краски типа 3 требуется один с четвертью фунт химиката А, столько же химиката B, полфунта химиката С и одна шестая часа машинного времени.

4. Чистая прибыль от продажи одного галлона краски типов 1, 2 и 3 составляет 0,80, 0,65 и 1,25 долл. соответственно.

Эта задача проиллюстрирована на рис. 8.3. С помощью модели линейного программирования менеджер может определить, сколько краски каждого типа следует производить при конкретных исходных данных; без нее было бы сложно принять оптимальное решение даже в более простой ситуации.

Рис. 8.3. Модель линейного программирования.

Линейное программирование применяется для решения задач с несколькими исходными данными.

Имитация

Все описанные выше модели связаны с имитацией в более широком смысле, поскольку являются «заменителями» реальных ситуаций, а имитация – это сам по себе процесс создания модели реальной ситуации и экспериментальное ее использование для определения поведения этой реальной ситуации. По словам Н. П. Лумбы, «базовая идея имитации заключается в использовании некоего приспособления для имитации реальной системы с целью исследования ее свойств, поведения и эксплуатационных характеристик». Примером физической имитационной модели является аэродинамическая труба, используемая для проверки характеристик новых моделей самолетов и автомобилей. Маркетолог может создать модель, имитирующую ожидаемый сбыт в результате изменения цены продукта; производственники и финансисты разрабатывают модели, имитирующие ожидаемое повышение производительности или прибыли в результате внедрения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Сегодня студенты имеют возможность развить в себе навыки принятия решений благодаря сложным компьютеризированным имитационным бизнес-играм.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов, например для метода линейного программирования – когда существует очень много переменных, затруднен математический анализ зависимостей между ними или имеет место повышенная степень неопределенности.

Имитация зачастую представляет собой весьма практичный способ замены моделью реальной системы или полномасштабного прототипа. Как пишут К. Макс Миллан и Р. Ф. Гонсалес, «эксперименты с реальными или пилотными системами очень дороги и требуют много времени, а их переменные не всегда поддаются контролю». Экспериментируя с моделью реальной системы, можно установить, как она будет реагировать на те или иные изменения, фактически не наблюдая за этой системой. Если результаты такого эксперимента указывают на то, что изменение системы способствует ее улучшению, менеджер с большей степенью уверенности может принять решение о внедрении таких изменений в реальную систему.

Экономический анализ

Большинство менеджеров относятся к имитации, как к методу моделирования, но мало кто из них считает формой моделирования экономический анализ – самый распространенный метод моделирования. Экономический анализ объединяет все методы оценки затрат, выгод и относительной рентабельности бизнес-деятельности. Типичной экономической моделью является анализ безубыточности – метод, с помощью которого аналитик определяет точку, в которой валовой доход сравнивается с суммарными издержками предприятия, т. е. точку, в которой оно становится прибыльным.

Точка безубыточности (ТБ) – точка, в которой общий доход (ОД) сравнивается с суммарными издержками (СИ). Для определения ТБ необходимо учесть три основных фактора: продажную цену единицы продукта, переменные издержки и совокупные постоянные издержки на единицу продукта. Цена единицы продукта (Ц) – это доход, который фирма получит от продажи каждой единицы товара или услуги. Например, издательство получает 80 % от розничной цены книги; следовательно, при продаже одной книги за десять долларов Ц составит восемь долларов.

Переменные издержки (ПИ) на единицу продукции – это фактические расходы, связанные с выпуском единицы продукции. В нашем примере с издательством это будут расходы на бумагу, обложку, печать, переплет и сбыт, а также на выплату авторского гонорара. Совокупные переменные издержки увеличиваются по мере роста объема производства. Постоянные издержки – это издержки, которые, как минимум, в ближайшее время будут неизменны даже при увеличении объема производства. Основные элементы совокупных постоянных издержек (СПИ) в издательской деятельности – это расходы на редактирование, оформление и типографский набор. Кроме того, в соответствии с принятой в менеджменте формулой, часть административных, страховых налоговых и арендных расходов и амортизационных отчислений издательства также относят к постоянным издержкам. В нашем примере мы будем исходить из предположения, что постоянные издержки на производство книги составляют 200 тыс. долл.

Вычтя из продажной цены ПИ, получаем вклад в прибыль каждой единицы проданной продукции. Следовательно, при продажной цене книги в десять долларов и ПИ шесть долларов этот показатель составит четыре доллара. Это позволяет менеджеру установить, сколько книг надо продать, чтобы покрыть постоянные издержки в размере 200 тыс. долл. Разделив 200 000 на 4, получаем 50 000. Столько книг надо продать издательству, чтобы покрыть расходы на проект. В виде уравнения это выглядит следующим образом:

СПИ = ТБ ? (Ц – ПИ)

или

ТБ = СПИ/Ц – ПИ

Используя формулу, мы на основании имеющихся данных получим тот же результат, что и без формулы.

Цена единицы продукции (Ц) – 10 долл.

Переменные издержки (ПИ) – 6 долл.

Совокупные постоянные издержки (СПИ) – 200 000 долл.

Следовательно:

ТБ = СПИ/Ц – ПИ = 200 000/10 – 6 = 200 000/4 = 50 000

Будучи относительно простой операцией, расчет точки безубыточности обеспечивает менеджера большим объемом полезной информации. Объединив показатель ТБ с прогнозами относительно объема сбыта, которые в идеальном случае получаются в результате анализа рынка, можно сразу определить, будет ли проект прибыльным, как планируется, и насколько рискованным он будет. Если анализ рынка нашего издательства показал, что потенциальный объем сбыта составляет 80 тыс. экземпляров, значит, данный проект будет прибыльным и относительно не рискованным. Если же согласно прогнозу будет продано только 35 тыс. экземпляров книги, проект будет очень рискованным.

Благодаря этому анализу можно также без труда определить, как повлияет на прибыль изменение одной или нескольких переменных. Например, при увеличении цены (Ц) от одного до одиннадцати долларов, ТБ снизится до 40 тыс. книг, поскольку показатель ПИ изменится соответственно. Таким образом, анализ безубыточности помогает определить альтернативы, которые, судя по всему, будут более выгодными для фирмы. Например, издательства, выпуская научные книги, рынок сбыта которых намного меньше, чем, скажем, рынок сбыта учебников, стараются выплачивать менее высокие гонорары авторам и отказываются от многоцветной печати. Это позволяет более чем вдвое снизить общие постоянные и переменные издержки выпуска научных изданий по сравнению с учебной литературой. Заметим, однако, что при данном подходе ухудшается внешний вид книги, что может привести к тому, что потребитель выберет продукт конкурента, в результате чего объем сбыта упадет ниже точки безубыточности.

Собрав данные по сбыту и фактическим издержкам, менеджер может впоследствии опять вернуться к модели безубыточности для контрольной оценки. Если фактические показатели или постоянные издержки превышают те, которые использовались для расчета точки безубыточности, значит, вернее всего, нужны корректирующие меры. Однако зачастую эти меры означают новые исследования и сбор новых исходных данных для анализа. Прогнозы и планы, которые используются при анализе безубыточности, вполне могут оказаться ошибочными, причем часто по неконтролируемым менеджером причинам. Например, в начале 1970-х годов многие издательства столкнулись со снижением прибыли из-за внезапного и непредсказуемого роста цен на бумагу, который нельзя было полностью переложить на потребителей.

Если известны издержки, безубыточный объем производства можно рассчитать почти для всех товаров и услуг. Это может быть число занятых мест в самолете, количество посетителей в ресторане, объем продаж новой модели автомобиля т. д. Есть и другие модели экономического анализа, которые применяются для определения необходимой прибыли на инвестированный капитал, величины чистой прибыли фирмы за конкретный период и размера дивидендов на одну акцию. Они обсуждаются в рамках финансовых и бухгалтерских учебных курсов. По сути, большинство бухгалтерских методик являются моделями экономического анализа финансового состояния и экономических результатов деятельности фирмы.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.