Рисуем дерево решений

Рисуем дерево решений

Приступая к рисованию дерева решений, начать следует с первого необходимого решения (разветвления). Нужно ли Сэму начинать с сейсморазведки? Если да, то это действие должно предварять все последующие. На дереве решений появляется квадрат, обозначающий первый узел с ветвями возможных действий.

Если Сэм выполняет сейсморазведку, результатом может быть позитивное (с вероятностью 60 %) или негативное (с вероятностью 40 %) событие. Отказавшись от сейсморазведки, он все равно должен будет выбрать бурить или не бурить (квадрат). И после любого результата сейсморазведки выбор, бурить или нет, остается в его руках. Но как только заработает буровая установка, появление или отсутствие нефти в скважине становится неконтролируемым событием. Сулящий миллион долларов фонтан либо брызнет, либо нет.

Следующий шаг – добавление последствий в денежном выражении в виде «листьев на дереве». Если нефть есть, это принесет $1 млн. Расходы на бурение равны $200 000 на скважину. Сейсморазведка обойдется в $50 000 на скважину.

Для определения потенциальных финансовых последствий каждого решения нужно умножить денежный эквивалент каждого возможного исхода на его вероятность, обозначенную на соответствующей ветви (там, где стоят кружки). ([Прибыль $1 млн ? вероятность 0,9] + [Прибыль $0 ? вероятность 0,1] = $900 000.) Этот расчет дает вам ожидаемую денежную ценность события, хотя фактические исходы могут располагаться по всему спектру значений. В каждом кружке сумма вероятностей должна равняться 100 % (0,9 + 0,1 = 1,0); это означает, что учтены все вероятные события. Ветви, исходящие из каждого узла, изображают взаимоисключающие альтернативы, суммарная вероятность которых равна 100 %, то есть является исчерпывающей.

В узлах с ветвями возможных действий (квадраты) тот, кто принимает решение, может выбирать наилучший исход. Для определения наилучшей альтернативы вычтите затраты из выигрыша по каждой из имеющихся альтернатив. При расчете последствий решения следует двигаться из крайней правой точки налево. Вы как бы «складываете» дерево или «обрезаете ветви», чтобы получить решение по наилучшему для вас плану действий. В узлах-квадратах следует выбирать ветви с наивысшим выигрышем, в узлах-кружках – умножать возможные выигрыши на соответствующие вероятности.

Дерево решений рекомендует отбросить всякую осторожность и исключить сейсморазведку. Ожидаемая денежная ценность для варианта бурения с предшествующей сейсморазведкой равна $370 000 (420 – 50), а без сейсморазведки – $400 000. Вы выбираете максимум ожидаемой денежной ценности (ОДС). Этот сравнительно простой метод можно применять для принятия решений в ситуациях разработки нового продукта, хозяйственного освоения недвижимости и выбора уровней запасов на складе. В любой подобной ситуации дерево решений вынуждает того, кто берется решать, подробно рассмотреть все альтернативы, оценить уровень неопределенности (вам ведь приходится делать вероятностные предположения) и рассчитать денежные эквиваленты возможных исходов. Дерево решений заставляет точно формулировать допущения. Например, вы допускаете определенную вероятность получения нефти после отрицательного результата разведочного бурения. Другой человек, анализирующий ту же ситуацию, может прийти к иному выводу. Сравнивая деревья, аналитики могут упорядоченным образом обсуждать конкретные допущения.

«Нарисовать дерево решений и выбрать вариант В» – примерно так звучали ответы на экзамене по применению метода дерева решений. Это дерево помогает разглядеть сложность простой с виду проблемы. Даже точное изображение дерева решений оказалось серьезным испытанием во время четырехчасового экзамена: выполнить его грамотно мог только тот, кто много практиковался.