Упражнения

Упражнения

1. Почему не может существовать операционального определения истинного значения чего бы то ни было? (Ответ: Наблюдаемое численное значение чего-либо зависит от используемых определений и операций. Определения и операции будут разными у различных экспертов в данной предметной области.)

2A. Объясните, почему система измерений должна демонстрировать состояние статистической управляемости для того, чтобы ее можно было квалифицировать как таковую. Рассмотрите результаты нескольких повторных неразрушающих испытаний одного и того же изделия, взаимной замены операторов, повторяемости в следующем месяце.

Б. Объясните, почему точность любой системы измерений можно определить только как отклонение от среднего результата, полученного с помощью принятого основного стандарта измерений.

В. Точность системы измерений изменится, если изменился основной стандарт. Тем не менее воспроизводимость системы измерений останется прежней при изменении основного стандарта.

Г. Какие технологические и экономические аспекты важны при принятии решения о том, нужно ли перенастраивать систему измерений под основной стандарт?

3. Объясните, почему точность любого измерения может быть определена только как отклонение от результата, полученного с помощью принятого основного стандарта измерений. (Ответ: Точность меняется, когда изменяется стандарт.)

4. Как бы вы ответили на вопрос производителя велосипедов в Каошунге?

Ваше правительство (США) приняло постановление, которое гласит, что велосипед должен быть безопасен, если он собран человеком со средним интеллектом.

У производителя был следующий вопрос: что означает принятие этого постановления? Как бы вы объяснили ему его смысл? Что такое «безопасный»? Что такое «небезопасный»? Что такое «человек со средним интеллектом»? Что такое «интеллект»? Может ли кто-то с интеллектом ниже среднего выполнить работу лучше? Как вы определите «интеллект ниже среднего»? Единственный возможный вывод: постановление бессмысленно.

Комментарий: Добровольный промышленный стандарт (см. главу 10) помог бы избежать этой бессмыслицы и последствий данного постановления.

5А. Объясните, почему система измерений не имеет подтверждаемой воспроизводимости и точности (в сравнении со стандартом), если только система измерений и система использования стандарта не находятся в состоянии статистической управляемости.

Б. Проба смеси бромметана дала результат 86,5±1,4 нанограмма на микролитр. Интервал ±1,4 установлен Национальным бюро стандартов в качестве 95 %-ного доверительного интервала. Какое операциональное определение может иметь интервал ±1,4? При каких условиях он мог бы предсказать разброс результатов в той же самой лаборатории спустя шесть месяцев?

В. Могли бы вы предложить план, который предоставил бы доказательства статистической управляемости системы измерений?

Г. Предполагала бы система измерений отбор материала для пробы? Включала бы она разброс между образцами?

6. Почему опыт проведения опросов желателен для понимания и использования экономических и демографических данных в бизнесе (включая, конечно же, маркетинговые исследования)?

7. Объясните, почему воспроизводимость результатов, если она подтверждена в момент проведения эксперимента или опроса, будет всегда оставаться подтвержденной, тогда как точность этого результата будет меняться с появлением новых определений и процедур?

8. Технические условия на отливки содержали следующий параметр:

Отливки должны поставляться «приемлемо чистыми».

Что такое «приемлемо чистые»? Относится ли требование ТУ к блеску отливки или просто к грязи на ней? Очевидно, что требуется операциональное определение того, что такое «приемлемо чистый», чтобы ТУ имели смысл.

9. Покажите, что содержание следующего абзаца бессмысленно:

Конгресс принял закон, требующий реконструировать северо-восточный коридор, и зашел в своих требованиях так далеко, что установил скорость поездов 120 миль в час, показатель прибытия вовремя для 99 % поездов и время в пути 2 часа 40 минут между Нью-Йорком и Вашингтоном и 3 часа 40 минут между Нью-Йорком и Бостоном (Трейси Киддер, Atlantic, July 1976, p. 36).

Замечания: Очевидно, что показатель прибытия вовремя должен быть определен операционально, чтобы иметь смысл (глава 17).

Словосочетания хорошая услуга, плохая услуга, скверная услуга не имеют передаваемого другим смысла, если только они не определены через такие статистические термины, как «контрольная карта прибытий» или «распределение прибытий».

Легко увидеть, что надежды Конгресса на 99 %-ное прибытие вовремя бессмысленны, если нет операционального определения показателя своевременного прибытия. Любой мог бы гарантировать, что поезд будет точно прибывать на Пенн Стейшн изо дня в день, 99 дней из 100, если своевременное прибытие будет определено как прибытие в любое время в интервале четырех часов от момента, указанного в расписании.

Этот пример, относящийся к показателю движения поезда, можно легко адаптировать для производственных условий.

10. Покажите, что следующие примеры, взятые из используемых в промышленности ТУ (спецификаций) и правительственных постановлений, не имеют смысла, который мог бы быть передан другим (т. е. отсутствуют операциональные определения).

А. Представительная (репрезентативная) выборка – «Выборка, имеющая тот же самый состав, что и материал, когда он рассматривается как однородное целое». (Из Британского стандарта 69/61888 «Методы отбора химической продукции».)

Как бы вы определили, имеет ли выборка тот же самый состав, что и материал? Объясните, почему слова «тот же самый состав, что и материал» бессмысленны.

Б. Точечный образец – «Образец определенного размера или номера, взятый в конкретном месте материала или в конкретном месте и времени потока и представляющий свое мгновенное или локальное окружение».

Каков смысл слова представляющий? Ответ: оно не имеет смысла. Статистики не используют это слово. Почему бы не воспользоваться процедурами, которые диктует статистическая теория, с преимуществами в виде меньшей стоимости и с имеющими смысл вычисляемыми допусками?

11. Наилучшие усилия – «Подрядчик приложит наилучшие усилия». (Из контракта между налоговым отделом министерства юстиции и статистиком.)

Кто знает, что такое его «наилучшие усилия»? Как бы вы поняли, приложил ли он свои максимальные усилия? Может ли он прикладывать максимальные усилия в каждом деле? Окажутся ли какие-либо усилия ниже среднего?

12. Покажите, что нижеприведенная цитата из известного учебника по планированию эксперимента вводит в заблуждение, поскольку словосочетание точное значение не имеет смысла:

Очевидно, не следует ожидать, что решение даст точное значение неизвестных разностей (William Cochran and Gertrude Cox, Experimental Designs, Wiley, 1950, p. 3).

13. Каков мог бы быть смысл слов «равное образование для всех»?