12.1 Понятие о чужой рациональности

Студентам я каждый раз предлагаю одну остроумную игру, называется «угадай мысли соседей». От участников требуется угадать 2/3 от среднего числа, загаданного всеми игроками в комнате (в диапазоне от 0 до 100). Все пишут на бумажке числа, мы их складываем, делим на количество участников и берём 2/3 от среднего. Побеждает тот, кто написал на своей бумажке наиболее близкое к найденному число. Что интересно — я отчитал несколько курсов по финансовым рынкам, каждый раз провожу эту игру среди студентов и каждый раз выигрываю.

Поиск равновесия Нэша[36] в этой игре приводит к занятному парадоксу. Равновесие ищется путём отсеивания доминируемых стратегий. Так, числа больше 66 доминируются любым игроком, т. к. 2/3 даже от 100 (если вообще все игроки написали на бумажке 100) — меньше 67. Их можно исключить. Как только все игроки использовали эту стратегию, можно выключать числа больше 44, ведь тогда уже никто не запишет цифру больше 66, а 2/3 от 66 — примерно 44.5. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все цифры выше нуля не будут исключены путём итерации алгоритма.

Но все ли игроки будут руководствоваться здравым смыслом? Даже студенты магистратуры по корпоративным финансам не назовут ноль. Среди обычных людей победитель обычно называет цифру гораздо выше: например, в конкурсе датской газеты «Politiken» с призом в 5000 крон участвовало 19 196 людей. Среднее число было 21.6 — так что в достаточно большой компании смело можете называть 22 и будете близки к победе.

Игра иллюстрирует отличие между рациональностью самого игрока и его понятием о рациональности остальных. Даже абсолютно рациональные игроки не будут называть цифру 0, если только они не знают точно, что остальные игроки абсолютно рациональны.

ЕСЛИ ЗДРАВОМЫСЛЯЩИЙ ИГРОК УВЕРЕН, ЧТО ОСТАЛЬНЫЕ НЕ ВСЕГДА РАЦИОНАЛЬНЫ, ОН НАЗОВЁТ ЦИФРУ ВЫШЕ НУЛЯ.

Занятно, что мы можем наделить остальных игроков здравым смыслом, но при этом не пойти на следующий уровень и не дать им навыка оценки чужой рациональности. Они же тоже могут допустить, что кто-то действует иррационально — но неизвестно, кто и насколько.