Математическое ожидание

Математическое ожидание

Математическое ожидание (иначе – статистическое преимущество) показывает, может ли ваша торговая система быть в «плюсе» (прибыли).

Более формализовано определение математического ожидания выглядит так: «Математическое ожидание – понятие среднего значения случайной величины в теории вероятностей».

Ральф Винс в своей книге «Математика управления капиталом» так определяет математическое ожидание:

Математическое ожидание является суммой, которую вы можете заработать или проиграть, в среднем, по каждой ставке. На языке азартных игроков это иногда называется «преимуществом игрока» (если оно положительно для игрока) или «преимуществом казино» (если оно отрицательно для игрока).

Математическое ожидание – это сумма произведений каждого возможного выигрыша или проигрыша и вероятности такого выигрыша или проигрыша.

Формула для расчета МО:

МО = (ВП х СП) + (ВУ х (-СУ)),

где ВП – вероятность получения прибыли (выигрыша), %; СП – средняя сумма прибыли (выигрыша); ВУ – вероятность получения убытков (проигрыша, %); СУ – средняя сумма убытков (проигрыша).

Пример

Данные ВП – 60%

СП – 100 руб.

ВУ – 40%

СУ – 50 руб.

МО = (60 % х 100 руб.) + (40 % х (-50 руб.)) = 60 + (-20) = 40, т. е. наше МО – положительное. Вывод: можно торговать.

Р. Винс обращает внимание на то, что:

…При игре с отрицательным ожиданием нет схемы управления деньгами, которая может сделать вас победителем. Если вы продолжаете играть, то независимо от способа управления деньгами вы проиграете весь ваш счет, каким бы большим он ни был в начале.

В некоторых дискуссиях и статьях говорится о том, что размер МО не важен, а важно лишь то, что оно положительное. Не соглашусь с этим. Очевидно, что высокий размер МО благоприятен для вашей торговой системы.

И в заключение. Казалось бы, все замечательно – мы посчитали наше МО и оно оказалось положительным – система дает доход! Надо срочно начинать торговать! Но не все так просто. Все дело в том, что мы недостаточно учитываем размеры убытков при расчете МО.