15.2.2. Оптимальный запас капитала, принцип акселератора в формировании индуцированных инвестиций

15.2.2. Оптимальный запас капитала, принцип акселератора в формировании индуцированных инвестиций

Фирмы, принимая решения об инвестировании, определяют, какой объем выпуска может быть произведен на основе имеющихся ресурсов и какая производственная функция наиболее оптимально будет отражать зависимость между вложенным капиталом и ожидаемым объемом выпуска.

Варианты принятия решений фирмами зависят:

• от первоначального запаса капитала;

• определение его оптимального размера.

I. В случае полного отсутствия запаса капитала фирма оказывается перед выбором:

• инвестировать имеющиеся ресурсы в производственное оборудование и завтра осуществить выпуск продукции [F (K)], или

• одолжить (положить в банк) ресурсы и завтра получить доход К (1 + r).

Данная ситуация представлена на графике (рис. 15.2):

Оптимизация инвестирования при отсутствии запаса капитала.

0R – альтернативная стоимость инвестиций;

0F (К) – производственная функция.

На участке 0А ценность выпуска превышает затраты, технология – производительна, инвестиции имеют смысл.

(·) А – критическая точка, прибыль равна нулю.

Если процентная ставка растет (r), то угол наклона 0R меняется (см. 0R’), область производительных инвестиций сокращается.

Рис. 15.2 Оптимизация инвестирования при отсутствии запаса капитала

Отдача от инвестирования капитала:

Отд.=F(K)/(1+r)? K,

где Отд. – отдача от инвестирования; F(K)/(1+r)? – настоящая ценность завтрашнего выпуска; К – сегодняшние инвестиции.

II. В случае наличия первоначального запаса запас капитала в будущем может отличаться от накопленного запаса на:

• величину вновь инвестированного капитала (I);

• долю амортизационных отчислений (d). Формально данная зависимость может быть представлена:

К₂ = К₁ + I – dK₁,

где К₂ – новый запас;

К₁ – старый запас;

I – валовые инвестиции;

dK₁ – амортизационные отчисления.

Отсюда: К₂ = К₁ + I – dK₁.

Оптимальный объем капитала (К^*) – объем, при котором максимизируется прибыль в условиях, когда предельный продукт капитала (МРК) равен предельным затратам.

При этом предельный продукт капитала представляет собой прирост выпуска при использовании в производстве дополнительной единицы капитала и задается наклоном производственной функции: MPK =?Y /?K.

Величина выпуска, который может быть произведен, описывается производственной функцией у = F(К). Если инвестирование осуществляется за счет ресурсов, которые могли бы быть вложены в приобретение финансовых активов, то альтернативные затраты будут равны (1 + r).

Если инвесторы используют займы, то предельные затраты инвестирования также будут равны (1 + r).

Графически изложенные постулаты представлены на рис. 15.3.

Рис. 15.3. Оптимизация капитального запаса.

(·) Е – равновесное состояние, при этом предельный продукт капитала (МРК) равен предельным затратам 1 + r.

Оптимальный запас капитала (К^*) будет равен такой величине, при которой расстояние между кривыми F(К) и 0R будет наибольшим.

Разница между величинами фактического запаса (К) и оптимального (К^*) создает стимулы к инвестированию, при равенстве К = К^* фирма не будет осуществлять инвестиций.

Зависимость между инвестициями (I), фактическим (К) и оптимальным (К^*) запасами выражается в следующем виде:

I=?(K*?K),

где ? – гибкий акселератор, 0 < l < 1.

Показатель ? – коэффициент чувствительности предпринимательской деятельности по поводу стремления к ликвидации разницы между желаемыми и действительными величинами капитала в каждый период времени. Этот показатель характеризует скорость корректировки капитала до величины оптимального уровня.

При достижении оптимального запаса капитала инвестиции в соответствии с принципом акселератора должны изменяться в той же пропорции, что и объем выпуска.

Если рассматривать развитие данных процессов в динамике, получим:

I_инд.=?(Y_t?Y_t?1),

где I_инд. – индуцированные инвестиции;

y_t и y_t-1 – значения ВНП в соответствующие периоды,

? – акселератор, характеризующий величину прироста инвестиций при изменении реального объема производства на дополнительную единицу.

Таким образом, величина индуцированных инвестиций зависит от темпов развития экономики и изменений в уровне национального дохода страны.