Вклад Курно

Вклад Курно

Курно опасался, что его экономико-математическая книга может показаться слишком сложной для обычных читателей и в то же время не привлечет внимания профессиональных математиков. Он писал, однако, что «имеется большой класс людей… которые, получив основательную математическую подготовку, занялись затем теми науками, которые особенно интересуют общество (имеются в виду, очевидно, техника и естественные науки.— А. А.). Теории богатства общества должны привлечь их внимание. Но, рассматривая эти теории, они наверняка почувствуют, как почувствовал я, необходимость с помощью известных им символов сделать определенным и точным тот анализ, который является обычно неопределенным и часто темным у авторов, считающих достаточным ограничиваться возможностями обычного языка»[172].

Курно был, возможно, первым из характерного для последующей эпохи типа математиков, инженеров, ученых-естественников, которые, увлекшись своеобразными и острыми проблемами общественных наук, пытаются применить к ним точный язык математики. Как многие математики после него, он брал в основном экономическую науку и ее задачи такими, какими находил их в существующей литературе. Особенность Курно заключается вместе с тем в том, что он, стремясь преодолеть догматизм и ограниченность преобладавших школ, сохранял к основным проблемам, особенно к проблеме стоимости, объективный и социальный подход. Это отличает его от экономистов-математиков второй половины XIX в., для которых характерен субъективно-психологический подход. Курно, например, с порога отверг робинзонаду и построил свою теорию для общества с развитым товарным производством и обменом.

В своей работе Курно исследовал, в сущности, один большой вопрос: о взаимозависимости цены товара и спроса на него при различных рыночных ситуациях, т. е. при различной расстановке сил покупателей и продавцов. Тем самым он проявил верное чутье в отношении характера и пределов применения математики в экономическом исследовании. Он не претендовал на разработку с помощью математики принципиальных социально-экономических вопросов, ограничившись задачей, условия которой были более или менее пригодны для математической формализации.

Занимаясь вопросом о соотношении спроса и цены, Курно прежде всего фактически ввел в науку важное понятие эластичности спроса. Как уже сказано, обыденный опыт говорит, что при повышении цены данного товара спрос на пего уменьшается, при снижении цены спрос увеличивается. Этот «закон спроса» Курно, обозначив спрос через D, а цену через р, записал в виде функции D = F(p).

Курно отметил, что для разных товаров эта зависимость различна. Спрос может значительно меняться при относительно небольшом изменении цен—это случай высокой эластичности спроса. И наоборот, спрос может мало реагировать на измепение цены — это случай низкой эластичности спроса. Курно отмечал, что последнее относится, как это ни странно, и к некоторым предметам роскоши, и к предметам самой первой необходимости. Например, цена скрипки или астрономического телескопа может упасть вдвое, но едва ли это заметно повысит спрос: он ограничивается узким кругом любителей, для которых цена не главное. С другой стороны, цена на дрова может повыситься вдвое, но спрос сократится в гораздо меньшей степени, так как люди готовы скорее урезать другие расходы, чем жить в иетопленных домах. Таким образом, функция спроса может иметь различный вид и, следовательно, изображаться разными кривыми. Менее очевидное, но математически важнейшее предположение Курно состоит в том, что эта фупкция пепрерывна, т. е. что любому бесконечно малому изменению цепы соответствует бесконечно малое изменение спроса. Не без основания оп полагает, что экономически этот принцип осуществляется тем полнее, чем «шире рынок, чем больше возможных комбинаций потребностей, состояний и даже капризов среди потребителей». Непрерывность функции означает, что ее можно дифференцировать, и открывает возможность применения дифференциального и интегрального исчисления к анализу спроса.

Валовая выручка за известное количество данного товара может быть, исходя из приведенных выше обозначений, записана как произведение pD или pF (p). Курно дифференцирует эту функцию и ищет ее максимум, исходя из того предположения, что всякий товаропроизводитель, являясь «экономическим человеком», стремится максимизировать свой доход. Отсюда путем преобразований Курно находит цену, соответствующую максимуму валовой выручки (дохода).

Эта цепа зависит от вида функции спроса, т. е. от характера его эластичности. Очевидно также, что не самая высокая цена дает максимум выручки, а какая-то конкретная цена, к которой продавец стремится приблизиться путем проб и ошибок. Курно начинает анализ с простейшего, по его мнению, случая — естественной монополии. Предположим, говорит он, некто является владельцем источника уникальной по своим свойствам минеральной воды. Какую цену на эту воду должен установить владелец, чтобы обеспечить максимум дохода? Попытавшись ответить на такой вопрос, Курно переходит к более сложным случаям, вводя дополнительные факторы (издержки производства, конкуренцию, другие ограничения).

Он рассматривает случаи дуополии (два конкурирующих монополиста), ограниченного числа конкурентов и, наконец, свободной конкуренции. Таким образом, модель Курно строится в обратном отношении к действительному историческому процессу развития в XIX в., которое шло от свободной конкуренции к монополии.

Весь анализ основывается на использовании единого метода — на определении экстремальных значений функций спроса, принимающих различный вид в зависимости от рыночной ситуации. Математическая строгость и логичность этого исследования производит сильное впечатление. Работа Курно резко отличается от современных ему произведений видных представителей буржуазной экономической мысли. Язык Курно был для них совершенно незнакомым иностранным языком. Не удивительно, что его не поняли.

Концепция Курно страдает принципиальными пороками. В самом общем смысле она должна рассматриваться как буржуазно-апологетическая: Курно игнорирует эксплуатацию труда капиталом, кризисы и другие коренные закономерности капитализма. Курно рассматривает в своей модели лишь непосредственно цены, которые у него складываются в сфере обращения и не имеют почти никакой связи с производством. В своей трактовке монополии и конкуренции он искажает многие важные элементы реальной капиталистической экономики. «Чистая политическая экономия» Курно, отвлекающаяся от противоречий капитализма, явилась одним из источников субъективной школы. Именно ее представители вскоре после смерти Курно «заново» открыли его и изобразили своим предшественником. В известной мере это так и есть. Однако нам теперь важна не закономерпая ограниченность мировоззрения Курно, а созданная им методология исследования конкретных экономических проблем. В этом отношении он был подлинным пионером, проложившим новые пути в науке.

Курно понимал, что его математическая модель могла бы стать более ценным орудием познания, если бы удалось наполнить ее эмпирическим материалом, в цифровой форме отражающим экономическую реальность.

Почти одновременно с Курно (даже несколько ранее) немец Иоганн Генрих фон Тюнен построил другую экономическую модель и отчасти сделал то, о чем говорил Курно,— наполнил ее эмпирическим материалом. Тюнен был северогерманским юнкером (помещиком) и всю жизнь мирно занимался сельским хозяйством в своем небольшом поместье. Этот помещик, однако, был прирожденным мыслителем. Тюнен решал иную экономическую задачу. Он предположил существование изолированной хозяйственной области в виде круга с почвой абсолютно одинакового плодородия и с городом (единственным источником спроса на сельскохозяйственные продукты) в центре этого круга. Исследуя эту модель, он пришел к интересному выводу, что оптимальным будет размещение различных отраслей сельского хозяйства в виде концентрических колец по убывающей интенсивности. Тюнен с поразительным трудолюбием и аккуратностью вел учет затрат и результатов в своем хозяйстве. Он вычислял, в частности, на каком расстоянии от города при данной цене сельскохозяйственного товара транспортные издержки сравняются с чистой выручкой (валовая выручка за вычетом издержек производства) и производство станет нерентабельным. Если книга Курно была началом абстрактной математической экономии, то расчеты Тюнеиа иногда считают прообразом эконометрики — математической экономии, которая включает статистическую информацию и разработку эмпирических, основанных на фактических количествах, моделей.

Единственное сочинение Тюнена носит название «Изолированное государство в его отношении к сельскому хозяйству и национальной экономии». Первый том вышел в 1826 г., часть второго тома — в 1850 г. Остаток второго тома и третий том были опубликованы после смерти автора, в 1863 г. Тюнен был едва замечен и мало оценен современниками. В современной буржуазной науке Тюнен особо ценится как предшественник маржинализма. В противовес рикардовой теории трудовой стоимости и классового распределения, Тюнен считал, что стоимость продукта создается трудом и капиталом, и пытался установить пропорцию естественного распределения между ними с помощью принципа предельности. Доход труда и капитала определяется предельной производительностью того и другого, т. е. производительностью последней единицы, которую целесообразно применять в производстве. Эти идеи были развиты в буржуазной политической экономии лишь через полвека после Тюнена.