2. Модель взаимного сдерживания

Для решения этих вопросов может оказаться полезной модель взаимного сдерживания. (Подробная модель приведена в Приложении VIII.1.) Предположим, что в соответствии с историческими свидетельствами имеются два бессрочно существующих клана и что в начале периода каждый клан решает, сотрудничать или не сотрудничать в пиратстве. Эти решения принимаются одновременно. Пиратские рейды не могут быть направлены против государственного образования, от которого Генуя уже получила привилегии. (Привилегии давались, чтобы предотвратить такие рейды; достоверность обещаний Генуи не устраивать подобные рейды в будущем достигалась способом, который будет подробно описан далее.) Это подразумевает, что выгода от кооперации в пиратстве уменьшалась с увеличением числа привилегий. Торговля на дальние расстояния была ключом к экономическому процветанию. Чтобы показать это, модель постулирует: валовый доход увеличивается вместе с ростом привилегий.

Независимо от того, сотрудничали кланы или нет, они делили друг с другом доходы от сотрудничества при пиратстве и от привилегий для Генуи, хотя, возможно, не поровну. Получив этот доход, каждый клан по очереди решал, какую его часть направить на невозвратные инвестиции в военную силу (они продолжались до тех пор, пока не приходил черед этого клана снова инвестировать в следующий период)[203]. Прежние инвестиции в военную силу становились устаревшими, как только делалась новая инвестиция (таким образом, военная сила второго клана, который делал инвестиции в определенный период, по-прежнему преобладала, когда инвестирующий первым клан принимал решение). Военная сила, информация о которой была общедоступной, могла использоваться для защиты своего клана или для нападения на чужой, чтобы получить контроль над городом. Сразу же после инвестирования в военную силу клан мог решить, нападать ему на другой клан или нет[204].

Нападение обходится дорого. Если ни один из кланов не нападает, каждый получает выигрыш, равный доле дохода за вычетом расходов на военную силу, и эта игра повторяется[205]. Если клан нападает, вероятность победы каждого клана возрастает в зависимости от его относительной военной силы. Победивший клан становится контролирующим, ему достается весь будущий доход от привилегий, но оба клана теряют прибыли от будущего совместного пиратства.

На протяжении многих лет после ее создания коммуна была мирной. Таким образом, имеются исторические основания для того, чтобы сначала рассмотреть совершенное равновесие в подыгре, при котором не происходят межклановые конфликты. Для этого также есть теоретические основания, поскольку мы заинтересованы в понимании того, препятствовала ли клановая структура Генуи построению государства, которое бы эффективно поддерживало политический порядок.

Изучение множества совершенных по подыграм равновесий, при котором кланы не нападают друг на друга, указывает на то, что взаимное сдерживание может поддерживать мир между кланами. При равновесии с взаимным сдерживанием каждый из кланов удерживает от нападения на другой клан самоподдерживающаяся убежденность в том, что с учетом военной силы другого клана нападение не окупит затраты на него и ожидаемые потери от воздержания от совместных пиратских действий в будущем[206].

РИС. VIII.1. Равновесие и эффективный уровень привилегий

Любопытно, что мир, основанный на равновесиях с взаимным сдерживанием, лишает стимула приобретать привилегии. Чтобы показать, отчего это происходит, я расширю мою модель так, чтобы она позволяла определять количество привилегий эндогенно. В частности, поскольку приобретение привилегий требовало от кланов сотрудничества, я выдвигаю гипотезу, что число привилегий – это наибольшее количество, которое оба клана согласились приобрести, а затем задаюсь вопросом, не меньше ли оно их эффективного (максимизирующего совместный доход) количества.

Анализ этой игры указывает, что при равновесии со взаимным сдерживанием мир достигается в ущерб экономическому процветанию. Количество привилегий, приобретение которых каждый считает оптимальным, если равновесия со взаимным сдерживанием характеризуются положительными инвестициями в военную силу, меньше эффективного количества привилегий (теорема VIII.1). Рассматривая возможность приобретения еще одной привилегии, клан должен учитывать связанные с нею дополнительные расходы (политические издержки), требующиеся для обеспечения сдерживания. При прочих равных условиях дополнительная привилегия увеличивает выгоду каждого клана от нападения на другой клан.

Захват власти приносит большую пользу, но ведет к потерям вследствие отказа от будущего сотрудничества в пиратстве. Следовательно, инвестиции в военную силу, требовавшиеся для удержания другого клана от нападения до получения этой дополнительной привилегии, становятся недостаточными[207].

Таким образом, оптимальным количеством привилегий для каждого клана является не то, которое уравнивает предельную экономическую выгоду с предельными экономическими издержками (которые для простоты я считаю нулевыми). Оптимальное для клана количество привилегий, т. е. количество, максимизирующее чистый доход, уравнивает предельные экономические издержки с суммой предельных экономических и политических издержек.

Равновесие со взаимным сдерживанием с эффективным количеством привилегий максимизирует валовой выигрыш каждого клана, но не максимизирует чистый выигрыш (рис. VIII. 1). Равновесие со взаимным сдерживанием с меньшим количеством привилегий является для клана оптимальным. При таком равновесии предельная экономическая выгода от дополнительной привилегии равна предельным политическим и экономическим издержкам. Этот результат имеет место всегда, когда равновесие со взаимным сдерживанием при эффективном уровне привилегий требует положительных военных инвестиций[208].