Биномиальное распределение
Биномиальное распределение
Подбрасывание монеты имеет два вероятных исхода – монета падает орлом или решкой кверху. Поэтому распределение исходов двух подбрасываний монеты дает несколько разных результатов с точки зрения того, кто поставил на орла.
• Двойная удача – орел/орел.
• Одна удача / одна неудача – орел/решка.
• Двойная неудача – решка/решка.
Подбрасывание монеты описывается самым простым видом распределения вероятностей – биномиальным. При биномиальном распределении существует всего два одинаково вероятных исхода – удача и неудача.
«Тайную теорию» биномиального распределения можно применить к такому практическому делу, как анализ рынка акций. Удачей на рынке можно считать прибыль по итогам месяца, а неудачей – убыток или нулевую прибыль. В исследовании динамики цен на акции компании AT&T за период с 1957 по 1977 г. был проанализирован каждый месяц и установлена пропорция удачных месяцев: в 56,7 % случаев за двадцатилетний период успех был обеспечен.
Исследованные месяцы были объединены в группы по три (кварталы). Исследователи выявили частоту событий с благоприятным исходом (рис. 5.14):
Математик, подбрасывавший монету, составил таблицы для решения всех задач по биномиальному распределению. В случае с компанией AT&T для пользования такой таблицей необходимо иметь следующую информацию:
r = число благоприятных исходов = от 0 до 3;
n = число попыток = 3 (3 месяца в квартале);
р = вероятность благоприятного исхода = 56,7 %.
На основании этой информации таблица биномиального распределения предсказывает ожидаемые исходы (рис. 5.15):
Как ни странно, биномиальное распределение довольно хорошо коррелирует с фактическими результатами по AT&T. При данной вероятности благоприятного исхода (p) вероятность получения прибыли по итогам месяца за конкретный квартал можно узнать из таблицы. Поэтому инвестиционные менеджеры, директора по продажам и аналитики могут делать из биномиального распределения практические выводы.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.