29. Определение необходимой численности выборки

29. Определение необходимой численности выборки

Одним из научных принципов в теории выбороч–ного метода является обеспечение достаточного чи–сла отобранных единиц.

Уменьшение стандартной ошибки выборки всег–да связано с увеличением объема выборки. Расчет необходимого объема выборки строится с помощью формул, выведенных из формул предельных ошибок выборки ( ? ) , соответствующих тому или иному ви–ду и способу отбора. Так, для случайного повторного объема выборки (n) имеем:

откуда

При случайном повторном отборе необходимой численности объем выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия и дисперсии вариа–ционного признака и обратно пропорционален ква–драту предельной ошибки выборки. В частности, с увеличением предельной ошибки в 2 раза необхо–димая численность выборки может быть уменьшена в 4 раза. Из трех параметров два (коэффициент дове–рия и предельная ошибка выборке) задаются иссле–дователем. При этом исследователь исходя из цели и задач выборочного обследования должен решить вопрос, в каком количественном сочетании луч–ше включить эти параметры для обеспечения оп–тимального варианта. В одном случае его может устраивать в большей мере надежность полученных ре–зультатов (t), нежели мера точности ( Д ), в другом – наоборот. Сложнее решить вопрос в отношении вели–чины предельной ошибки выборки, так как этим пока–зателем исследователь на стадии проектировки вы–борочного наблюдения не располагает. В практике принято задавать величину предельной ошибки вы–борки в пределах до 10% предполагаемого среднего уровня признака. К установлению предполагаемого среднего уровня можно подходить по-разному: ис–пользовать данные подобных ранее проведенных об–следований или же воспользоваться данными основы выборки и произвести небольшую пробную выборку.

При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допу–стимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения.

В целом формула предельной ошибки выбороч–ной средней позволяет решать следующие задачи:

1) определять величину возможных отклонений пока–зателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности;

2) определять необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при кото–рой пределы возможной ошибки не превысят неко–торой, наперед заданной величины;

3) определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел.