13.7.1. Скачкообразное увеличение продаж

13.7.1. Скачкообразное увеличение продаж

В качестве экспериментального ввода при изучении динамики системы целесообразно использовать «функцию скачка»; такой ввод весьма прост и в то же время богат информацией. В этом случае имеет место внезапное возмущение, порожденное изменением внешнего ввода в систему до некоторой новой величины, которая затем поддерживается постоянной. Функция-скачка вызывает возмущение, включающее в себя, вообще говоря, неограниченную полосу частот компонентов. Она может служить для того, чтобы «возбудить» любого вида реакцию, какая может быть свойственна испытываемой модели. Если для моделируемой системы характерны колебания, то скачкообразный ввод сразу же продемонстрирует естественный период колебаний системы и скорость их затухания или усиления. Такой ввод будет, как правило, приводить в действие совокупность характерных для системы тенденций к росту или сокращению.

Для отображения скачкообразного изменения розничных продаж RRR, например, на 10 % необходимы следующие уравнения:

RRR.KL = RRI + RCR.K,

13–74, R

13-75, A

где

RRR — требования (заказы), получаемые розничным звеном (единицы в неделю);

RRI — исходный темп требований к розничному звену, константа (единицы в неделю);

RCR — изменение требований к розничному звену (единицы в неделю).

Согласно этим двум уравнениям, темп розничных продаж до начала проигрывания имеет постоянную установившуюся величину RRI (равную 1000 единиц в неделю). После начала проигрывания величина RRR увеличивается на 100 единиц в неделю, что и дает скачкообразное увеличение розничных продаж на 10 %.

На рис. 13–18 видно, как возмущение, вызванное изменением розничных продаж, распространяется в направлении производственного звена; соответствующие данные приведены в табл. 13-1.

Таблица 13-1. Время, необходимое для достижения максимальных темпов размещения заказов и производства товаров после 10-процентного увеличения продаж

Рис. 13–18. Реакция промышленно-сбытовой системы на внезапное 10-процентное увеличение розничных продаж.

Прогрессивное увеличение экстремальных значений темпа размещения заказов при переходе к высшим подразделениям системы является результатом двух источников усиления, имеющих место в правилах, регулирующих решения о размещении заказов, — это необходимость увеличения количества заказов и товаров, перемещаемых по каналам системы, и практика увеличения «желательного» запаса в связи с ростом среднего уровня продаж. В системе, рассматриваемой в данном примере, запаздывание передачи из розничной торговли в оптовую и обратно равно 6,1 недели (3 недели на оформление заказа DCR; 0,5 недели на пересылку заказа по почте DMR; 1,6 недели на выполнение заказа оптовыми базами (DHD плюс DUD) и 1 неделя на транспортировку товаров в розничное звено DTR). 10-процентный рост темпа розничных продаж требует 10-процентного увеличения числа заказов и товаров в пути, если запаздывание является постоянным (и большего увеличения заказов и товаров, если запаздывание возрастает, как это делается в модели и как это обычно бывает в деловой практике на ранней стадии расширения объема деловых операций). Это увеличение содержимого каналов (уравнение 13–10) должно быть тогда равно:

(запаздывание) (изменение темпа продаж) = (6,1 недели) (100 единиц в неделю) = 610 единиц.

Кроме того, если следовать почти всеобщей практике увеличения желательного запаса пропорционально уровню продаж, то будет иметь место в соответствии с уравнением 13-7 единовременное увеличение количества заказов, равное:

расширение заказов с целью увеличения запаса = (AIR) (изменение темпа продаж) = (8 недель)(100 единиц в неделю) = 800 единицам. AIR — постоянный коэффициент пропорциональности между запасом в рознице и средним темпом розничных продаж.

Эта сумма в 1410 единиц заказов частично уравновешивается увеличением нормального уровня не выполненных розничным звеном заказов (уравнение 13–12), которое будет равно:

увеличение нормального количества не выполненных розницей заказов = (запаздывание выполнения заказа розницей) (изменение темпа продаж) = (DUR+DHR) (изменение темпа продаж) = (0,4+1,0) (100)= 140 единицам.

Эти 140 единиц заказов находятся в резерве не выполненных розничным звеном заказов. На такую величину сумма поставок отстает от суммы поступающих заказов, так что это количество не расходуется из запаса.

Общее число дополнительных заказов на 1270 единиц товара (1410 минус 140) должно быть размещено розничным звеном в течение интервала времени между скачком в увеличении розничных продаж и тем моментом, когда розничная торговля придет в установившееся состояние при новом увеличенном объеме продаж. На рис. 13–18 это происходит в течение 30 недель после изменения розничного сбыта.

На протяжении 3-х месяцев заказы, получаемые оптовыми базами из розничного звена, будут на 15 и более процентов выше исходного уровня продаж (в сравнении с 10 % роста в розничном звене). Это временное увеличение числа заказов, превышающее фактическое увеличение розничных продаж, продолжает существовать достаточно долго для того, чтобы явиться основой для выработки соответствующих решений при регулировании запаса на оптовых базах и содержимого каналов. Эти решения вызовут дальнейшее увеличение темпа размещения заказов.

В данном примере в розничной торговле все время осуществляются продажи в новом, повышенном темпе. Оптовые базы, однако, достигнув наивысшего уровня деловой активности, поводом для которого отчасти явилось временное увеличение заказов розничной торговли, сталкиваются с падением темпа оптовых продаж между 11-й и 25-й неделями. И уровень их запасов и заполнение каналов становятся тогда избыточными, и потому производится их уменьшение, которое достигается путем сокращения исходящих заказов производству до величины, меньшей темпа оптовых продаж. При этом сбыт в производственном подразделении системы падает примерно на 6 % по сравнению с розничными продажами. Еще большие колебания происходят в выпуске продукции заводом в связи с попытками скорректировать заделы незавершенного производства и запас готовой продукции.

К тому времени, когда система достигает нового состояния равновесия, запасы, товары в пути и все уровни заказов будут на 10 % выше прежних. Для этого требуется, чтобы 1270 дополнительных заказов (сверх заказов покупателей розничной торговле) были выданы розничным звеном, другая партия в 1190 заказов — оптовыми базами и 900 — плановым отделом завода. В результате внутри системы будет выдано на 3360 заказов больше, чем было получено розничным звеном. Эти возникшие внутри системы заказы равноценны результатам 3-х недель фактической деятельности. Часть избыточных заказов идет на повышение уровней различных групп заказов, проходящих через систему. Результатом их является также и реальное увеличение на 2000 единиц объема готовой продукции в системе (примерно двухнедельный выпуск), из которых 90 % составляет увеличенный запас, а 10 % идет на увеличение количества товаров в пути. Для осуществления таких изменений необходимо, чтобы в период, когда в системе устанавливается новый уровень деловой активности, темпы производства были бы в среднем выше темпа розничных продаж. При тех руководящих правилах, которые приняты в данной конкретной системе, выпуск дополнительной продукции осуществляется за счет неравномерного роста производства, которое характеризуется максимумом выпуска продукции примерно на 20-й неделе; этот максимум затем уравновешивается отрицательным отклонением от среднего выпуска примерно на 35-й неделе. Правила регулирования запасов и размещения заказов оказывают самое большое воздействие на стабильность системы.

Колебания уровня запасов, как и- темпы размещения заказов и производства продукции, прогрессивно увеличиваются по мере того, как возмущение распространяется в системе. Соответствующие данные приведены в табл. 13-2.

Таблица 13-2. Минимальные уровни запасов после 10-процентного увеличения продаж

Из приведенных данных видно, что система испытывает колебания: наблюдаются спады в производстве продукции до значений, меньших темпа розничных продаж, с последующим возникновением несколько преувеличенных по сравнению с продажами темпов размещения заказов на производство продукции и выпуска готовых товаров. Для затухания колебаний в системе необходимо полтора года. Наивысшие значения выпуска продукции заводом, на 45 и 12 % превышающие его исходную величину, имеют место на 21-й и 59-й неделях. Разделяющий их интервал в 38 недель дает приближенную величину «естественного периода» колебаний производственно-сбытовой системы. Это означает, что система может быть особенно чувствительна ко всяким возмущениям, содержащим в себе периодический компонент с периодом около 38 недель. Этот интервал весьма близок к году, и поэтому можно ожидать, что ежегодные сезонные изменения в розничной торговле будут заметно усиливаться в производственном подразделении системы.

Система проявляет стремление к устойчивым колебаниям настолько определенно, что ее реакция на случайные внешние «помехи» должна обладать большой степенью избирательности. Поскольку случайные помехи содержат в себе компоненты с широкой полосой частот система может избирать и усиливать те частоты к которым она чувствительна.

Эти выводы, сделанные в результате анализ; реакции на скачкообразное изменение ввода могут быть проверены непосредственно с по мощью ввода периодических или случайных помех.