ТОРГОВЛЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ БЕЗ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ
ТОРГОВЛЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ БЕЗ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ
Во всех стратегиях торговли, кроме реинвестирования, формирование портфелей исключительно выгодно по нескольким причинам. Как мы уже говорили, первая очевидная причина — снижение риска. Изначально портфель формируется для того, чтобы трейдер мог оставаться в игре, даже если какой-либо торговый инструмент не обеспечит ожидаемого выигрыша. Распределение риска между несколькими инструментами автоматически дает трейдеру больше шансов выжить на рынке. Другая цель и преимущество использования различных инструментов и/или торговых систем состоят в том, чтобы сделать соотношение между риском и вознаграждением более выгодным.
За примером мы снова обратимся к подбрасыванию монеты, описанному в главе 2. Но теперь мы введем новые правила игры. Представим себе, что первая монета — одна четвертая рынка, поэтому каждый раз, когда монета падает орлом, игрок выигрывает 2 доллара. Каждый раз, когда она падает решкой, игрок теряет 1 доллар. Вторая монета является одной второй или половиной рынка. Каждый раз, когда монета падает решкой, игрок выигрывает 1,50 доллара, а каждый раз, когда монета падает орлом, он проигрывает 1 доллар. Обе монеты подбрасываются по 100 раз. Первые 100 бросков обозначают четверть рынка. Следующие 100 раз моделируют одну вторую часть рынка.
Затем монеты подбрасываются еще двести раз, но теперь попеременно, в последовательности 1:1. Я и в самом деле подбрасываю монеты, чтобы смоделировать реальную картину. Затем мы применим те же самые приемы к настоящим рынкам, чтобы показать замечательное сходство между комбинированием реальной системы и условными "сделками" с монетами.
Первая серия бросков — модель одной четвертой части рынка. 52 раза выпала решка (убыточные сделки) и 48 раз — орел (выигрышные сделки). Чистый доход после 100 подбрасываний составил 44 доллара при максимальном убытке 12 долларов. Вторая серия моделирует одну вторую рынка. В ходе этих "торгов" 47 раз выпала решка (сделки принесли по 50 центов прибыли) и 52 раза — орел (проигрышные сделки). Чистая прибыль составила 18,50 доллара, а максимальный убыток -8,50 доллара. Складываем результаты и получаем 62,50 доллара чистой прибыли при максимуме убытков 20,50 доллара.
Таблица 8.1 составлена по результатам торговли с использованием программы управления капиталом "Performance Г. Все сделки по одной четверти рынка приходятся на нечетные дни, в то время как все сделки по одной второй рынка приходятся на четные при попеременном моделировании различных рынков. В результате объединения двух рынков суммарный убыток составил 15 долларов, а не 20,50.
Третья, "смешанная", серия состоит из 200 бросков поочередно обеих монет. Число выигрышных и проигрышных сделок соответствует соотношениям в двух предыдущих сериях. Выигрыши составляют 50,5% с общей суммой прибыли 80 долларов. Максимальный убыток равен 9,50 доллара. Разделив два рынка в программе "Performance Г, выясняем, что одна четвертая рынка дала бы 55 выигрышных сделок с 65,00 доллара прибыли и убытком в 8 долларов. Одна вторая рынка дала бы 15,00 доллара прибыли после 46% выигрышных сделок и убытком в 7,50 доллара. После объединения убыток составил 15,50. В обоих примерах потери были в меньшем объеме при объединении.
Теперь мы применим ту же логику к реальным рыночным инструментам. Первым будет рынок бондов. Вторым — рынок швейцарского франка. На обоих рынках используется одна и та же система в течение одного и того же временного периода. Статистика по каждому рынку в отдельности приведена в таблице 8.2.
Статистические данные, на которые нам следует обратить особое внимание, — это общая чистая прибыль по каждому виду инструментов, процент выигрыша, а также максимальное проседание счета. Общая чистая прибыль для бондов составляет 41.718 долларов, а для швейцарского франка — 58.425 долларов. Объединив две суммы чистых прибылей, мы получим 100.143 доллара. Процент выигрышей для бондов составил 65, в то время как для швейцарского франка этот показатель составляет 67. И, наконец, убытки по бондам составили 5.968 долларов, а по швейцарскому франку — 8.125 долларов. Объединив убытки, мы получаем 14.093 доллара.
Коэффициент риск/вознаграждение на рынке бондов по расчетам составляет 6,99. Соотношение для швейцарского франка — 7,19. Если рассчитать этот показатель для суммарной прибыли и вознаграждения, то получим 7,09. Такое же число мы получим, сложив 6,99 и 7,19, поделив затем сумму на 2:
(6,99+7,19)/2 =7,09
Теперь результаты, полученные на двух рынках, объединяются в хронологическом порядке и образуют новые статистические данные. Это просто означает, что если бонды торгуются каждый понедельник, а швейцарский франк — каждый вторник, то за каждой сделкой с бондами будет следовать сделка со швейцарским франком, потом снова сделка с бондами и т. д. Таблица 8.3 показывает общую статистику.
Обратите внимание на то, что общая чистая прибыль равна сумме аналогичных показателей предыдущей таблицы. Процент выигрышей представляет собой среднее арифметическое предыдущих показателей. Напротив, данные по проседанию счета не являются ни суммой убытков по предыдущим показателям, ни средним арифметическим от этой суммы — это совершенно независимая величина (хотя и очень близкая к среднему арифметическому. Однако прослеживаемая раньше связь между показателями отсутствует). В результате коэффициент риск/вознаграждение возрастает до 14,26. Это является главным преимуществом формирования портфелей.
Показатель проседания оказывается намного меньше суммы аналогичных показателей по отдельным инструментам потому, что максимальные убытки по этим двум инструментам зафиксированы не в одно время, а с интервалом в два года. Сумма показателей проседания представляет собой максимально возможный убыток при использовании двух инструментов одновременно. Даже если периоды убытков пересекаются, то общие потери не достигнут 14.093 долларов. Эта величина должна быть меньше.
В результате чем больше инструментов используется в портфеле, тем меньше вероятность проседания на сумму максимальных убытков по отдельным инструментам. Для вычисления вероятности обратимся к примеру с двумя монетами. Мы будем подбрасывать каждую монету по два раза. Если монета выпадает решкой, то сделка считается убыточной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас четыре возможных исхода:
Монета 1 = орел Монета 2 = орел
Монета 1 = орел Монета 2 = решка
Монета 1 = решка Монета 2 = орел
Монета 1 = решка Монета 2 = решка
У всех четырех раскладов одинаковые шансы — по 25% на каждый. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а вероятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытания включить еще одну монету (то есть еще один инструмент), то вероятность одновременно трех убыточных сделок равна только 12,5%. Подбрасывание трех монет имеет восемь различных исходов.
Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел
Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел
Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел
Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел
Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка
Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка
Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка
Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка
Каждый из восьми раскладов имеет равные с другими шансы. Поэтому вероятность каждого исхода составляет 12.5%. Решка означает убыточную сделку; вероятность того, что все сделки окажутся одновременно убыточными, равна 12.5%. Каждая добавляемая монета будет уменьшать долю вероятности наполовину, поэтому когда вы будете использовать десять монет, то вероятность того, что все они выпадут решками, будет составлять 1/10 от 1%. Это лучше, чем 1 из 1.000! Кроме снижения вероятности дополнительного проседания счета, будет добавляться 100% прибыли по отдельному рынку, моделируемому каждой дополнительной монетой. Это означает, что коэффициент риск/вознаграждение будет возрастать, улучшая показатели.
В примере с монетами мы имеем дело только с чистым убытком (или его отсутствием). В торговле вероятность убытка заметно уменьшается уже при использовании двух инструментов. Когда мы подбрасываем монеты, то делаем это одновременно, поэтому возможно только два варианта: либо проигрыш, либо выигрыш. Издержки в торговле носят другой характер. Приземление монеты орлом наверх означает максимальный убыток. Но в торговле максимальное проседание случается только один раз (в гипотетическом тестировании). Иными словами, результаты тестирования бондов и швейцарского франка охватывают пятилетний период. Допустим, самый продолжительный убыток по каждому инструменту длится три месяца, тогда пятилетний период следует поделить на 20 равных интервалов, по три месяца каждый. Поскольку максимальный убыток возможен всего один раз, то вероятность того, что период убытка придется на один из трехмесячных интервалов, составляет 1 к 20, или 5%. Это означает, что при использовании двух инструментов вероятность максимального убытка составляет 2 к 40 в течение пятилетнего периода, но вероятность максимальных убытков сразу по двум инструментам составляет 1 к 400, то есть 1/4 от 1%. Добавьте еще один инструмент, и тогда вероятность того, что все три инструмента дадут максимальный убыток, будет равна 1 к 8.000. Для четырех инструментов эта вероятность составит 1/160.000, и всякий раз, когда вы будете включать еще один инструмент, вероятность будет уменьшаться в 20 раз. Между тем каждый инструмент добавляет 100% к общему объему чистой прибыли.
Эта статистика открывает широкую перспективу для портфельной торговли. Эти сведения не претендуют на высокую точность, поэтому для того, чтобы пролить больше света, необходимо ввести еще один вид статистических данных. До сих пор мы рассматривали только максимальные убытки на основании статистических данных. Однако есть один маленький секрет, который большинство продавцов торговых систем не раскрывают. Этот секрет состоит в том, что в торговле большинством инструментов потери занимают от 60 до 75 процентов всего торгового времени. Это означает, что лишь от 25 до 40% времени акции испытывают подъем. Если мы уберем слово "максимальный" из выражения "максимальный убыток", то получим совершенно другой сценарий.
В примере с подбрасыванием трех монет вероятность того, что, по крайней мере, одна из них выпадет решкой (приведет к проигрышу), составляет 88,5%. Вероятность того, что обе монеты выпадут решкой, равна 50%.
Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел
Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел
Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел
Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел
Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка
Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка
Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка
Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка
Добавьте еще один инструмент, и процент вероятности поднимется выше с той же скоростью, с какой снижался при вычислении вероятности расклада из трех монет решкой наверх. Добавление четвертой монеты приведет к тому, что вероятность комбинации с одной решкой, по крайней мере, будет составлять 93,75%. Вероятность убытка по обоим инструментам составит 68,75%. Вероятность, что три из четырех инструментов дадут убыток, составляет 31,25%. На этом поставим точку. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность безубыточной торговли с одним и более инструментами на произвольном временном промежутке распространяется и на инструменты, которые в данный момент дают убытки.
Но торговля — это не эквивалент подбрасывания монеты. Как указывалось выше, большинство торговых систем дает убытки в 60—75% времени (т. е. они не дают новых подъемов по счету). Чтобы вы не подумали, что с хорошей системой можно избежать столь продолжительных убыточных периодов, приведем пример использования оптимизированной системы торговли нефтью:
Общая чистая прибыль = $60.690 Число выигрышей/потерь = 29/54 Процент выигрышных сделок =53,70 Максимальные потери по счету =$3.750 Cредняя торговля =$1.173 Коэффициент выигрыши/потери = 3,25
И вряд ли можно улучшить эти показатели. Только 35% времени торговая система позволяла получить подъем счета. Это означает, что убыточный период занял 65% всего времени! Вы спросите: как это может быть? Выигрышная сделка должна приводить к новому подъему капитала. Однако это происходит не всегда. Поэтому максимальное время, в течение которого могут быть зафиксированы новые подъемы, равно проценту выигрышных сделок. Поскольку выигрышная торговля, по определению, не является новым подъемом, то некоторые выигрышные сделки не дают новых подъемов. Процент выигрышных сделок равен всего 53, а это означает, что если каждая выигрышная торговля не будет обеспечивать нового подъема капитала, то максимальное время, в течение которого торговая система будет обеспечивать новые подъемы, не сможет превысить этот процент.
Кроме этого, наличие системы, которая дает высокий процент выигрышей, совсем не означает, что процент сделок, дающих новые подъемы капитала, также будет выше. В соответствии с общим правилом процент выигрышей связан с коэффициентом выигрыш/проигрыш. Чем выше процент выигрыша, тем ниже соотношение между средним выигрышем и средней потерей (существуют исключения из этого правила, и нет заранее установленных цифр, это всего лишь общее правило). Это правило подтверждается практическим опытом: метод с более высоким процентом выигрышной торговли означает, что трейдер чаще получает прибыль, в то время как риск по сделке остается достаточно высоким. Я использовал систему, основанную на сделках в конце дня, по S&P500, которая позволяла получить 650 долларов прибыли, но при этом допускала изменение цен настолько, что мои убытки составили 1.250 долларов. Выигрыш был равен 85%, новые подъемы собственного капитала система давала в течение 33% времени. Как видим, система позволяет заработать деньги, при этом на один проигрыш приходится больше выигрышных сделок.
Статистика показывает, что вероятность проседания счета по одному или нескольким инструментам портфеля весьма высока. Однако данная информация приводится в книге не для того, чтобы вы отказались от использования торговых портфелей, а доя того, чтобы представить вам объективную картину торговли с использованием портфелей. Подводя итоги, можно сказать, что применение портфелей существенно увеличивает соотношение между долгосрочным риском и вознаграждением. Помимо всего прочего, в управлении капиталом имеет значение не определенное количество убыточных сделок, а — скорее — максимально возможный убыток в целом. Поэтому чем меньше максимальный убыток, тем более эффективными будут результаты управления капиталом.
Прежде чем продолжить, следует сделать еще одно предостережение. Максимальный убыток в гипотетической ситуации, на основе статистических данных вполне может быть превышен в будущем. Кроме того, от гипотетических вычислений (независимо оттого, насколько они доходны) ни при каких обстоятельствах нельзя требовать, чтобы они обеспечили вам прибыль на практике. Эти результаты не претендуют на математическую точность. Как правило, они представляют собой математические формулы, применимые по отношению к движению цен с целью получения максимальной прибыли от сделок в будущем. Движение цен необязательно должно соответствовать математическим параметрам, используемым в торговой системе, какими бы они ни были сложными. Реальное движение цен на рынке предсказать невозможно. Поэтому вы не можете целиком полагаться в вычислениях на статистические данные и вероятностные оценки, отталкиваясь от какой-либо фиксированной точки.