8.2. Учет временного фактора при оценке риска и доходности

Ряд исследователей утверждают, что существует зависимость между соотношением риска-доходности актива и временным горизонтом инвестирования. Например, Р. Ибботсон и П. Чен [Ibbotson, Chen, 2002] показали, что для длительных сроков инвестирования акции являются более предпочтительным финансовым инструментом, чем облигации, поскольку в долгосрочном периоде риски нивелируются. Кподобным выводам приходят также Р. Гибсон [Gibson, 2000], Д. Робертсон и С. Врайт [Robertson, Wright, 1998]. Поэтому при инвестировании на длительные сроки определение риска может быть связано с влиянием еще одного фактора – продолжительности самого периода инвестирования.

Модель САРМ базируется на следующих допущениях:

• инвесторы ведут себя рационально и избегают риска;

• инвесторы могут кредитовать и кредитоваться по безрисковым ставкам;

• инвесторы одинаково оценивают волатильность доходности финансовых инструментов;

• ценные бумаги бесконечно делимы;

• инвесторы могут вкладывать неограниченные средства в любой набор финансовых инструментов без существенного изменения их цены и доходности;

• инвесторы размещают денежные средства на одинаковый временной горизонт и имеют примерно одинаковые взгляды на поведение рынка.

Если из данных предположений исключить одно, связанное с одинаковым периодом инвестирования, можно предположить, что при инвестировании на разные сроки временной фактор способен оказать существенное влияние на трансформацию соотношения риска и доходности различных финансовых инструментов и принятию инвестиционных решений. В связи с этим возникает необходимость оценить влияние временного горизонта на соотношение риска и доходности различных финансовых инструментов.

Исследование зависимости риска и доходности финансовых инструментов от длительности инвестирования требует рассмотрения как можно большего временного периода. Поэтому для анализа был выбран американский фондовый рынок, который имеет очень длительную историю развития. Это позволило оперировать данными значительного временного периода – с 1928 по 2008 г.

Анализ проводился на основе следующих данных:

• рынок акций анализировался на основе промышленного индекса Доу-Джонса;

• рынок облигаций анализировался на основе данных по 10-летним казначейским облигациям;

• в качестве безрисковой ставки использовалась доходность по грех месячным казначейским векселям.

Исследуемый период представлен 80 годами. На этом временном горизонте рассматривалось изменение показателей среднегодовой доходности и волатильности этих финансовых инструментов на разных временных интервалах: 1, 10, 20 и 30 лет. При этом интервалы формировались как скользящая величина со сдвигом на один год. В результате этого получилось 80 однолетних периодов, 70 десятилетних периодов, 60 двадцатилетних периодов, 50 тридцатилетних периодов.

При сроках инвестирования более одного года показатели среднегодовой доходности по акциям и облигациям вычислялись по методу сложных процентов, как корень i-й степени из доходности, полученной за период инвестирования, в котором насчитывается i лет, по формуле:

где r_т – средняя годовая доходность.

Показатели риска и доходности для краткосрочных периодов инвестирования, равные одному году, представлены в табл. 8.2.

Как свидетельствуют представленные данные, при инвестировании сроком на один год средняя доходность акций более чем в 2 раза превосходила доходность государственных облигаций. Однако разброс доходности по данному инструменту составлял от —46,57 до 67,84 %, что характеризует более высокий рыночный риск акций, стандартное отклонение по которым равно 19,53 %. Вариация доходности облигаций значительно меньше. На основании этого в классической теории инвестирования акции рассматриваются как более рискованный финансовый инструмент по сравнению с облигациями, так как акции могут принести инвестору как высокий доход, так и существенные потери. Однако данное утверждение справедливо только при рассматриваемом сроке инвестирования, а именно, один год.

Таблица 8.2

Показатели годовой доходности и риски инвестирования в государственные облигации и акции на американском рынке за период 1928–2008 гг.

При удлинении сроков владения ценными бумагами разброс доходностей значительно сокращается, что отражается в уменьшении показателя стандартного отклонения, о чем свидетельствуют данные табл. 8.3.

Таблица 8.3

Показатели среднегодовой доходности и риски инвестирования в государственные облигации и акции на американском рынке на различных временных горизонтах за период 1928–2008 гг., %

Как свидетельствуют представленные в табл. 8.3 данные, при удлинении сроков инвестирования разброс доходностей рассматриваемых финансовых инструментов существенным образом сокращается, что показано на рис. 8.6. Однако спреды доходностей по акциям сокращаются значительно более высокими темпами, чем по облигациям. Аналогичные выводы были получены и другими исследователями, затрагивавшими данную проблему, например Ф. Нардари и Дж. Т. Скруггс [Nardari, Scruggs, 2005]. Также можно заметить, что при наиболее длительных сроках инвестирования для акций становится невозможным получить хотя бы небольшой отрицательный доход.

Рис. 8.6. Максимальные и минимальные доходности по акциям и облигациям на американском фондовом рынке в зависимости от длительности инвестирования

Можно заметить некоторый парадокс. Например, согласно классическим представлениям акции являются более рискованным финансовым инструментом, а значит, должны иметь большую доходность. Это убедительно показано в работах современных исследователей, например в статьях А. Барбериса, М. Хуанга и Т. Сантоса [Barbells, Huang, Santos, 1999]. Представленные графики наглядно показывают, что такая ситуация справедлива только для краткосрочных периодов инвестирования. При длительных сроках удержания позиции акции имеют меньший риск и при этом обладают большей доходностью. Поэтому можно говорить о наличии сильного влияния сроков инвестирования на соотношение риска и доходности.

Удлинение временного горизонта инвестирования приводит к снижению волатильности, что характеризуется более низким показателем стандартного отклонения по рассматриваемым финансовым инструментам. При этом волатильность акций сокращается более быстрыми темпами, чем по облигациям (рис. 8.7).

Рис. 8.7. График нормального распределения среднегодовой доходности акций и облигаций на американском фондовом рынке при инвестировании сроком на 30 лет

В результате удлинения сроков инвестирования кривая Гаусса становится более концентрированной к центральной оси вследствие сокращения разброса показателей максимальной и минимальной доходности. При этом плотность распределения вероятностей по акциям увеличивается значительно быстрее, чем по облигациям, и на большом временном горизонте превосходит облигации.

Влияние временного горизонта инвестирования на SML. В традиционной системе координат угол наклона линии рынка ценных бумаг (Security Market Line – SML) меняется в зависимости от отношения инвесторов к риску. При благоприятном прогнозе экономического развития и оптимистической оценке будущего финансового рынка угол наклона линии рынка ценной бумаги уменьшается. В условиях хорошей рыночной конъюнктуры инвесторы согласны инвестировать свои средства в ценные бумаги с аналогичным уровнем риска, соглашаясь на меньшую премию за риск. При оптимистическом прогнозе инвестор считает, что вероятность развития событий по неблагоприятному сценарию снижается. Поэтому он требует меньшей премии в качестве компенсации за уровень риска.

Если несклонность инвесторов к риску возрастает, угол наклона линии рынка ценных бумаг увеличивается. Эта ситуация возникает, когда на рынке превалируют пессимистические прогнозы, и инвесторы при заданном уровне риска требуют большей премии за риск. На рис. 8.8 показано изменение положения SML относительно первоначального положения при росте несклонности инвесторов к риску.

Рис. 8.8. Изменение положения линии рынка ценных бумаг при увеличении несклонности инвесторов к риску

Если в модель ввести фактор времени, то можно ожидать, что угол наклона линии рынка ценных бумаг будет изменяться в зависимости от срока инвестирования, так как показатели риска и доходности меняются с разной степенью интенсивности. На основе данных о среднегодовой доходности и стандартного отклонения акций, указанных в табл. 8.3, на рис. 8.9 показано изменение линии рынка ценных бумаг в зависимости от временного горизонта инвестирования.

Рис. 8.9. Положение линии рынка ценных бумаг при разных временных горизонтах инвестирования

На рис. 8.9 указаны показатели стандартного отклонения для разных сроков инвестирования. Точка А показывает стандартное отклонение при сроке инвестирования один год, точка В – 10 лет, точка С – 20 лет, точка D — 30 лет. Как видим, показатели риска весьма значительно сокращаются при удлинении сроков инвестирования, а показатели среднегодовой доходности остаются практически на неизменном уровне. Таким образом, введя в модель фактор временного горизонта, можно при разработке инвестиционной стратегии добиться заданной доходности при меньшем риске.

Большая доходность при меньшем риске. Учет временного фактора оказывает существенное влияние на выбор объекта инвестирования. Традиционно облигации считаются менее рискованным финансовым инструментом, чем акции, поэтому консервативным инвесторам рекомендуется приобретать облигации, так как волатильность этого финансового инструмента меньше. Акции как объект инвестирования рекомендуются для агрессивных инвесторов, которые готовы принимать риск и мириться с возможными потерями. Данная трактовка рискованности финансовых инструментов вполне справедлива при краткосрочном инвестировании. Введение в инвестиционную стратегию временного фактора способно в корне изменить представление о риске и доходности этих финансовых инструментов.

Рассмотрим, как меняются показатели риска и доходности акций и облигаций с удлинением периода инвестирования. График стандартного отклонения доходности по акциям и облигациям (рис. 8.10) свидетельствует о том, что стандартное отклонение доходности акций при удлинении сроков инвестирования снижается более быстрыми темпами, чем это имеет место в случае с облигациями. Например, увеличение длительности инвестирования с одного года до 30 лет приводит к снижению стандартного отклонения доходности по акциям в 12 раз, в то время как по облигациям – всего в 3 раза. Это говорит о том, что в краткосрочном периоде акции обладают большей волатильностью, чем облигации. В то же время для длительных периодов инвестирования наблюдается уже противоположная картина – стандартное отклонение доходности акций становится меньше, чем у облигаций.

Рис. 8.10. Изменение стандартного отклонения доходности по акциям и облигациям на американском фондовом рынке в зависимости от длительности инвестирования

Вместе с тем математическое ожидание доходности по акциям и облигациям при удлинении рассматриваемого периода изменяется незначительно, что хорошо видно на рис. 8.11. Также можно заметить, что по акциям оно всегда больше, чем по облигациям.

Рис. 8.11. Математическое ожидание доходности по акциям и облигациям на американском фондовом рынке в зависимости от длительности инвестирования

Это позволяет сделать вывод, что увеличение сроков инвестирования принципиально меняет соотношение риска и доходности для акций и облигаций. В результате чего при длительных периодах инвестирования именно акции выглядят более предпочтительным инструментом.