Глава 2 Инновации и плановая экономика

...процесс постоянных изменений в промышленности... постоянно революционизирует экономическую структуру изнутри, постоянно уничтожая старую структуру и постоянно создавая новую. Этот процесс Созидательного Разрушения является неотъемлемой чертой капитализма.

(Йозеф Шумпетер. Капитализм, социализм и демократия)

Иерархическая собственность и рынок — вопрос совместимости стимулов

Процесс системных преобразований в бывших социалистических странах называется переходом к рыночной экономике и политической демократии. В предыдущей главе мы сделали вывод, что иерархическое право собственности несовместимо по своим стимулам с демократическими свободными выборами. В этой главе мы рассмотрим взаимосвязь между иерархическим правом собственности и рыночной экономикой.

Почему тоталитарные руководители Советского Союза и других государств, где экономика была построена по советскому образцу, основывали построение экономики на централизованном планировании, а не на рыночном механизме? Почему все попытки внедрения элементов рыночной экономики в социалистическую экономику неизбежно терпели крах? В этой главе мы постараемся показать, что рыночный механизм по своим стимулам несовместим с иерархическими правами собственности.

В то время как утверждение о несовместимости иерархического права собственности с политической демократией находит широкую поддержку, по крайней мере на интуитивном уровне, утверждение, которое мы намереваемся обосновать в этой главе, остается до некоторой степени спорным. Оно оспаривается сторонниками так называемого рыночного социализма40 в бывшем Советском Союзе и странах Восточной Европы. Еще важнее то, что оно оспаривается теми, кто полагает, что Китай становится первой страной, в которой успешно сочетаются социалистический порядок и рыночная экономика41.

Плановая экономика бывшего Советского Союза и его восточноевропейских союзников несомненно влекла за собой высокие балластные затраты. Эти затраты намного превышали затраты, необходимые для контроля за деятельностью хозяйствующих субъектов политическим руководством. Как мы упоминали в предыдущей главе, проблема эффективного контроля теоретически и практически отличается от проблемы эффективного планирования. Путем использования рыночного механизма вместо планового распределения ресурсов коммунистический режим мог избежать потери значительной части своих доходов. Эта простая истина привела многих авторов к выводу о том, что все устройство плановой экономики было «нерациональным» и могло быть объяснено только идеологическими факторами (см. [65]). Мы утверждаем, что в среде инновационного промышленного роста плановая экономика кажется не столь «нерациональной», если взглянуть на нее глазами коммунистического диктатора. Теоретическая модель, представленная в настоящей главе, даст важное представление об эволюции и крахе плановой экономики, равно как и о современной стадии перехода к рыночной экономике.

Исходная модель

Построим вначале очень простую исходную модель, в которой будут содержаться главные черты инноваций и роста в рыночной экономике. Наш подход будет основываться на «Теории экономического развития», разработанной Шум-петером [89]. Мы не будем использовать новейшие модели экономического роста, обусловленного инновациями (см., например, [49]), в которых инновации являются предопределенной функцией инвестиций в исследования и развитие или стохастической функцией подобных инвестиций (с хорошо определенным распределением вероятности). Вместо этого в нашей модели инновации выступают как полностью непредсказуемые результаты «изменений в промышленности». Из этого следует, что в отношении инноваций нельзя предсказать даже предполагаемые время и масштаб их наступления, так что мы находимся в мире неопределенности по Найту (см. обсуждение этого в [39]). Эта исходная посылка важна для наших последующих выводов, так как из нее следует, что плановые органы не могут предсказать наступление инноваций путем простого отслеживания затрат на исследования и развитие.

В последующем анализе мы максимально упростим экономическую среду, чтобы сосредоточиться на главной задаче сравнения результатов инновационного экономического роста в условиях частной и тоталитарной форм собственности. В частности, мы откажемся от анализа потребления и будем считать решение потребителя об экономии потребления экзогенным и не зависящим, в частности, от ставки процента. Процентные ставки (равно как и субъективные ставки дисконта) вообще не учитываются в нашей модели.

Экономическая среда

Рассмотрим экономику как среду, населенную конечным числом N неопределенно долго существующих и первоначально одинаковых субъектов экономической деятельности, стремящихся к извлечению максимальной выгоды. Будем исходить из того, что это количество N достаточно велико, чтобы выполнялись условия совершенной конкуренции. Время дискретно, и в начале каждого периода субъект экономической деятельности имеет в своем распоряжении одну единицу труда (возможно в сочетании с какими-то другими ресурсами). Помимо этого труда и/или первичных ресурсов в начале каждого периода, в экономике существует накопленный запас произведенного основного капитала, который может быть использован в производстве. Обозначим общий запас этого основного капитала как X_t, где t отражает фактор времени. Мы конкретизируем первоначальное распределение капитала ниже. Производство осуществляется отдельными субъектами экономической деятельности независимо друг от друга путем совмещения полученных первичных ресурсов (труда) с запасом произведенного капитала, находящегося в их владении, согласно производственной функции у = а(х), где х является величиной произведенного капитала, вложенного в производство, а вторую независимую переменную мы свели к единице на основании предпосылки, изложенной выше. Чтобы избежать возможных затруднений, связанных с необходимостью учета дисконтных факторов и банковских процентных ставок, мы будем исходить из того, что инвестиции приносят немедленные плоды и что результат производства у является определенным сочетанием потребительского продукта, который потребляется незамедлительно, и основного капитала, который используется в последующий период. Мы не будем вдаваться в природу механизма, с помощью которого субъекты экономической деятельности приходят к принятию решений о потреблении и накоплении. Будем исходить из того, что производственная функция у = а(х) удовлетворяет всем стандартным условиям, включая существование непрерывной второй производной и условия Инада:

В исходной модели мы будем основываться на том, что в начальном периоде, обозначенном как 0, каждый субъект экономической деятельности владеет равной долей произведенного основного капитала Х₀. Таким образом, каждый субъект экономической деятельности k владеет x_k0 = X₀/N, k = 1... N42. Конечно, основной капитал свободно обращается на рынке, однако, исходя из того, что все субъекты экономической деятельности находятся в равном положении, торговли основным капиталом происходить не будет, так что выражение xk₀ будет также отражать величину, инвестируемую каждым субъектом экономической деятельности в производство. Возможно, конечно, что исходный запас основного капитала не соответствует наиболее предпочтительному распределению между потреблением и инвестициями, а это приведет к тому, что субъекты экономической деятельности захотят изменить соотношение между потреблением и инвестициями в конце каждого периода43. Однако при наличии идентичных субъектов экономической деятельности это произойдет одномоментно в самый начальный период времени. Поэтому, используя математическую символику несколько свободно, мы обозначим формулой xk₀ также и равновесную величину инвестиций, при условии, что производственная функция выражается как у = а(х)44. Так как мы исходим из того, что дисконтирования будущего потребления не происходит и что производственная функция тоже остается неизменной на этой стадии анализа, ситуация будет неизменно повторяться в начале каждого последующего периода и соответствовать тому, что Шумпетер назвал «хозяйственным кругооборотом» [89, глава 1].

Инновации возникают следующим образом. Вначале, во время t некоторый субъект экономической деятельности (обозначенный, например, т) «изменяется», то есть беззатратно открывает для себя новую технологию, выражающуюся в новой функции производства b(х), удовлетворяющей тем жеисходным посылкам, что и а(х), но более производительной как в целом, так и с точки зрения предельных инвестиций по всей области определения основного капитала45. Формально b(х)>а(х) и ?b(х)/д х>?а(х)/дх для всех значений х, кроме нуля и бесконечности. В частности, предельный коэффициент трансформации субъекта т при уровне инвестиций, равном х_m0=X₀/N, станет большим, нежели для других субъектов: db(x_m0)/дх_т0>дa(x_k0)/дx_k0, k?m.

Субъект т, обладая более высокой технологией, захочет приобрести дополнительный основной капитал46, и он в состоянии сделать это немедленно, не меняя собственного соотношения распределения между потреблением и инвестициями (тем более, что оно может быть использовано в производстве только в следующий период), путем приобретения основного капитала на рынке при условии, что цена, которую ему придется заплатить (измеряемая в конечном произведенном продукте у), будет меньше, чем предельная производительность, полученная в результате осуществленных инвестиций47. Конкуренция между другими собственниками — субъектами экономической деятельности — снизит цену, которую придется заплатить новатору до ?a(x_k0)/?xk0. Таким образом, новый уровень инвестиций х*_т0 субъекта экономической деятельности т можно выразить следующим уравнением (см. рис. 1):

?b(x*_m0)/?x_m0 = ?a(x_k0)/?x_k0.48 (2.1)

Рисунок 1. Инновации и вмененная прибыль в рыночной экономике: х — величина произведенного капитала, инвестируемого в производство; у — состав произведенной продукции; а(х) — общеизвестная производственная функция; b(х) — производственная функция новатора — субъекта экономической деятельности т; ?*_т0 — вмененная прибыль новатора.

В нашей модели инновации возникают спонтанно и непредсказуемо, поэтому в ней нет такого понятия как конкурентный рынок инновационной деятельности. Соответственно, субъект экономической деятельности т получит вмененную дополнительную прибыль (дополнительную добавочную стоимость) на сделанные инвестиции (обозначенную как ?*_т0 на рис. 1). Эти доходы увеличат как его текущее потребление, так и запас основного капитала, которым он будет владеть к началу следующего периода, что нарушит первоначальное общее равновесие. Рост потребления и увеличение основного капитала и являются тем, что Шумпетер называет «большим призом», выпадающим на долю новатора, но одновременно этот приз, который видят другие субъекты экономической деятельности, служит для них стимулом к тому, чтобы следовать примеру новатора.

Инновации: механизм распространения и вопрос институциональной стабильности

Продолжая следовать духу модели Шумпетера и в качестве подготовки к тому, чтобы перейти ко изложению нашей модели плановой экономики, определим механизм, посредством которого распространяются успешные новшества, следующим образом. Определим топологию во множестве субъектов экономической деятельности N в форме функции расстояния d и предположим, что в течение периода времени t + 1 новая технология становится известна только субъектам экономической деятельности, принадлежащим к некоторой окрестности новатора т49. Формально обозначая диаметр окрестности N как D, мы исходим из того, что субъекты экономической деятельности, находящиеся на расстоянии d₀(m) ? D от т формируют его окрестность S(m), содержащуюся в (и возможно равную) N. Все субъекты экономической деятельности, находящиеся в этой окрестности, имеют возможность без затрат овладеть инновационной технологией, открытой субъектом экономической деятельности т, в течение периода времени t + 150. Таким образом, в период t + 1 эти субъекты экономической деятельности также захотят приобрести дополнительное количество основного капитала для осуществления инноваций. В зависимости от величины S(m) это может оказать или еще не оказать влияния на его рыночную стоимость. Если рыночная стоимость основного капитала еще остается прежней, то мы можем заменить S(m) на т в нашем предшествующем анализе и распространить его на следующий период t + 2, в течение которого большее количество субъектов экономической деятельности, а именно те, кто относится к группе S[S(m)] ? S(m) узнают о новой технологии и захотят увеличить свои инвестиции. Из этого построения видно, что если только множество N является «связным», т.е. не может быть разделено на две группы или более, расстояние между которыми будет больше максимального расстояния, необходимого для того, чтобы узнать о новой технологии, то рано или поздно новая технология станет известной всем субъектам экономической деятельности, оперирующим в экономике.

В конце концов торговля основным капиталом прекратится и каждый субъект экономической деятельности (или фирма, созданная в процессе осуществления инноваций) вновь начнет инвестировать собственный основной капитал (применяя его к своему трудовому ресурсу или к совокупному трудовому ресурсу всех служащих фирмы, если создается фирма) для производства конечного продукта, включающего долю, используемую на потребление, и долю, используемую на инвестиции51. В целях сравнения с моделью плановой экономики, представленной ниже, отметим еще несколько фактов, касающихся инновационного процесса и динамической адаптации в условиях рыночной экономики и прав частной собственности.

Очевидным является то, что первоначальное равное распределение основного капитала сохранится только до первой волны инновационной деятельности, в результате чего какие-то субъекты экономической деятельности существенно увеличат свою долю общественного достояния, а какие-то (находящиеся на самом большом расстоянии от новатора) обнаружат, что их доля заметно уменьшилась, или даже вольются в ряды пролетариата (см. сноску 12). Эти результаты будут зависеть от детализации функции расстояния и функции производства и, конечно, от различий в принимаемых решениях относительно соотношения потребления и накопления, которые мы не учитывали в нашей модели. В то же время, в абсолютных терминах, в конечном итоге от инновационной деятельности выигрывают все субъекты экономической деятельности, так как внедряемые новшества увеличивают долю конечного продукта, доступного для потребления и накопления всеми, включая тех, кто (возможно) перешел в наемные работники. Таким образом, становясь в конечном итоге доступными для всех субъектов экономической деятельности (как для владельцев, так и для наемных работников), инновации поднимают благосостояние всего общества, так что неравенство между членами общества будет только относительным, в то время как в абсолютных терминах каждый член общества станет богаче52.

Ничто в механизме роста, предложенного Шумпетером, в реальности не угрожает институциональным основам полностью конкурентной капиталистической среды, служащей исходной посылкой для его рассуждений, так как ее стабильность не зависит от относительного равенства в распределении. Некоторые субъекты экономической деятельности опережают других, затем на смену им могут придти иные субъекты; возникают фирмы, которые впоследствии (возможно) терпят крах, и вместо них возникают новые деловые предприятия, но все это не сказывается на самой институциональной системе.

Если мы введем дополнительное предположение о том, что возникновение новых «изменений» определенно связано с размером фирмы (что, возможно, близко взгляду, разделяемому Шумпетером), то те новаторы, которые добились успеха изначально, получат больший потенциал для дальнейших «изменений», и в капиталистическом обществе проявится тенденция к концентрации основного капитала в руках относительно небольшого количества частных лиц или корпораций (тенденция, отмечавшаяся Марксом). Это может составить угрозу для конкурентной среды в целом. В то же время такая исходная посылка представляется весьма спорной, так как в капиталистическом обществе, в любом случае, действуют мощные противодействующие этой тенденции силы. Например, если мы будем исходить из того, что возникновение новых «изменений» определенно связано с величиной человеческого капитала, накопленного субъектом экономической деятельности, то рост абсолютного благосостояния, в той мере, в которой он создает более равные условия для накопления человеческого капитала, будет способствовать более равномерному распределению основного капитала и увеличивать стабильность институциональной основы общества.

Модель инновационного экономического роста в тоталитарном обществе

Обратимся теперь к рассмотрению тоталитарного (иерархического) государства и к нашему второму утверждению о его несовместимости с рыночным механизмом распределения ресурсов.

Экономическая среда

Структура модели остается прежней, но теперь только один субъект экономической деятельности, субъект 1, или «Сталин», изначально владеет всем запасом основного капитала Х₀. Таким образом проще всего формализовать представление о плановой экономике на ее раннем этапе. Эта исходная посылка, собственно, служит для того, чтобы показать, что ни один субъект, кроме диктатора, не может осуществлять инвестиции в производство. Наш последующий анализ не изменится, если мы сделаем допущение, что другие субъекты, помимо субъекта 1, имеют доступ к определенному минимальному количеству потребительских товаров, необходимому для выживания, или даже к большему, нежели минимальное, количеству потребительских товаров, при условии, что эти субъекты могут только потреблять, но не инвестировать.

Стабильность тоталитарного социального порядка зависит от относительной власти диктатора над другими субъектами. Иными словами, в противоположность нашей эталонной модели конституционного (реально-правового) государства, мы исходим из того, что права собственности в тоталитарном государстве проистекают исключительно из власти. Однако власть не дается извне. В данной главе мы исходим из того, что в социальном государстве единственным источником власти служит экономическое могущество, определяющееся количеством основного капитала, находящегося в собственности53. Например, любой собственник капитала может использовать часть его на производство вооружений и/ или на производство дополнительного количества потребительских товаров для оплаты (или подкупа) полиции или армии, для создания собственных охранных структур и т.п. При наличии конкурирующих собственников тот, кто предложит самую высокую цену, сможет нанять (подкупить) более сильную охранную структуру и окажется победителем в борьбе за власть. Для того чтобы сосредоточиться на основной теме нашего анализа, мы не будем подробно рассматривать механизм, с помощью которого собственник капиталаприходит к решению о том, как распределить его между различными целями (теперь мы имеем три различных способа использования капитала: личное потребление, накопление и инвестирование во власть — то, что называется прямой непроизводительной деятельностью)54. Важным обстоятельством является то, что для сохранения социального порядка в тоталитарном государстве диктатор должен обеспечить положение, при котором ни один субъект экономической деятельности или коалиция таких субъектов не будут иметь больше капитала, чем имеется у него.

Инновационный экономический рост и экономическая власть

Введем топологию на множестве субъектов экономической деятельности в нашем тоталитарном государстве. Как и в исходной модели, «расстояние» между субъектами экономической деятельности определяет скорость распространения между ними новых технологий, внедренных одним из них. В данном случае мы будем рассматривать «расстояние», главным образом, как социальное расстояние. При такой интерпретации мы можем рассматривать «Сталина» (диктатора) как «изолированного субъекта» в группе N всего населения. В топологии «изолированная точка» определяется как точка, для которой мы можем найти открытую окрестность, не содержащую других точек данного множества. Таким образом, множество, содержащее хотя бы одну «изолированную точку», становится «несвязным». В нашем случае группа N состоит из разрозненного количества субъектов (точек), поэтому мы будем использовать концепцию «изолированной точки» в эвристическом смысле. Говоря о том, что «Сталин» является «изолированным субъектом», мы подразумеваем, что расстояние между ним и любым другим субъектом больше, чем расстояние между любыми остальными двумя N — 1 субъектами55. Это означает, что без принятия каких-то дополнительных мер «Сталин» будет самым последним экономическим субъектом, узнающим о том, что происходит в любой окрестности S(m), содержащейся в группе N — 1. Формально (см. рис. 2), где D(N — 1) обозначает диаметр группы всех субъектов за исключением диктатора.

Представляется естественным предположить, что диктатор (живущий в Кремле или доставляемый по пустынным улицам в Кремль и обратно на черном лимузине) располагается за пределами любой экономической окрестности. Исходная посылка (2.2) не предполагает, что такой диктатор не в состоянии создать эффективный механизм контроля для отслеживания инноваций (чуть позже мы сконструируем один из таких механизмов). Речь идет только о том, что осуществление прав собственности диктатора (с помощью полиции и вооруженных сил) эффективно только в отношении того капитала, который можно обнаружить и отследить. Без специальной системы контроля диктатор, несмотря на всю его власть, не узнает об инновациях до тех пор, пока они не станут известны всем остальным56. А для того чтобы система контроля позволяла «Сталину» знать, что происходит в небольших окружениях субъектов экономики, у наблюдателей должны быть стимулы к отслеживанию происходящего и к информированию «Сталина».

Рисунок 2. Диктатор в качестве изолированного субъекта: d(1,(N — 1)) — расстояние между субъектом 1 (диктатором) и остальными субъектами, участвующими в экономической деятельности.

Исходя из предпосылок, изложенных выше, представим для начала, что «Сталин» принимает решение об использовании рыночного механизма для распределения ресурсов. Если функция производства а(х) одна для всех экономических агентов, то диктатор будет в состоянии воспроизвести распределение ресурсов, представленное в исходной модели, даже если он не будет знать точную форму функции производства. В частности, используя конкурентные торги для заключения контрактов на сдачу в аренду основного капитала, диктатор мог бы получать доходы, равные r₀* (вмененная цена основного капитала), в то время как экономические субъекты сохранили бы внутренние предельные доходы, равные ?*₀ (см. рисунок 3, с. 102). В этом случае мы могли бы продолжить анализ оптимального для диктатора решения о соотношении потребления и накопления, принимая во внимание его желание максимизировать рентные доходы и ограничение, состоящее в том, что ни одному из экономических субъектов не может быть позволено аккумулировать основной капитал более быстрыми темпами, чем это делает диктатор.

На самом деле диктатору нет нужды проявлять такую благосклонность и останавливаться на процедуре конкурентных торгов, удовлетворяясь всего лишь получением арендной платы за основной капитал, находящийся в его владении. Более того, как можно предположить из того факта, что иные субъекты также в этом случае аккумулируют определенный основной капитал, такая процедура может оказаться несовместимой с долгосрочной целью диктатора сохранить в своей собственности весь запас основного капитала в экономике. Более вероятным является поэтому создание особого тоталитарного механизма рыночного распределения, который можно представить себе в виде следующей игры. Для простоты мы будем исходить в последующей презентации этой игры из того, что, помимо диктатора, существуют только два субъекта экономической деятельности. Анализ естественным образом может быть обобщен на случай произвольного количества субъектов.

На первом этапе рыночного распределения диктатор предлагает субъектам экономической деятельности представить конкурентные предложения цен на различные объемы запасов основного капитала, которыми он владеет. Таким образом он выясняет равновесный уровень инвестиций х₁₀ и х₂₀, соответственно для каждого субъекта, где х₁₀ + х₂₀ исчерпывают объем основного капитала, предлагаемого в аренду (конечно в том случае, если оба субъекта идентичны, х₁₀ = х₂₀). Это гарантируется свойством вогнутости функции производства а(х): если, например, субъект 1 делает заявку на количество основного капитала большее, нежели равновесное, то субъект 2 предложит диктатору более высокую арендную плату за дополнительную единицу основного капитала, чем субъект 1, чтобы не допустить подобного перераспределения. Ни один из субъектов экономической деятельности не в состоянии подкупить другого для объединения усилий против диктатора.

На втором этапе игры «Сталин» требует фиксированную плату (плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности) от каждого субъекта, причем требование выставляется по принципу «не хочешь — не надо». В нашем случае это означает, что у субъекта, заплатившего меньше, будет отобран весь объем основного капитала и передан субъекту, предложившему более высокую фиксированную плату. В случае идентичных субъектов экономической деятельности с резервированной полезностью, равной нулю (никакое производство невозможно без использования основного капитала, арендованного у диктатора), очевидно, что оба предложат плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности, равную (предельно) всему объему продукции у, произведенной из x_i0, где i =1,257. В результате при таком порядке диктатор получает весь произведенный общественный продукт, что по форме соответствует хорошо известному результату, когда монополист, осуществляющий ценовую дискриминацию, присваивает всю ренту потребителя (разницу между приобретенной и оплаченной полезностью товаров, см. [104, глава 4]).

Таким образом, диктатор, используя свою власть, может отобрать весь общественный продукт (N — 1)у = (N — 1 )a(x_k0) у других субъектов экономической деятельности, а не только арендную плату r*₀ (ему достаточно оставить в распоряжении других субъектов некоторый объем потребительских товаров в минимальной степени выше нуля). Подобным способом диктатор также защитит себя от потенциальной угрозы, исходящей от возможного накопления другими субъектами некоторого количества собственного основного капитала. Заметим, что если функция производства не претерпевает никаких изменений, то игру рыночного распределения, описанную выше, нужно сыграть лишь однажды, в начале периода 0, после чего «Сталин» сможет повторять оптимальное распределение в начале каждого последующего периода, просто фиксируя величину основного капитала, выделяемого каждому субъекту, как х_kt = x_ko, а «плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности» как у = a(x_k0) для всех t = 1,2... и k ? (N — 1). Положение меняется коренным образом, когда функция производства претерпит изменения, вызванные неожиданными «изменениями» некоторых субъектов экономической деятельности. Формально здесь мы приходим к нашему второму утверждению.

Рисунок 3. Инновации и вмененные предельные доходы в тоталитарной экономике: х — величина произведенного капитала, инвестируемая в производство; у — сочетание долей в произведенном продукте; а(х) — общая функция производства; ?*₀ — вмененные предельные доходы, сохраняемые частными субъектами экономической деятельности при рыночном распределении основного капитала; r*₀ — арендная плата, получаемая диктатором при рыночном распределении основного капитала.

Утверждение 2. Иерархическая собственность в инновационной экономике, в которой наличествует «изолированный диктатор», по стимулам несовместима с рыночным распределением основного капитала.

Общее обоснование. Обоснуем наше утверждение путем приведения противоположного утверждения к противоречию. Прежде всего, мы исходим из того, что диктатор использует описанный выше механизм рыночного распределения капитала, и приходим к выводу, что раньше или позже какой-то другой субъект экономической деятельности может завладеть капиталом, большим, нежели тот, что находится в распоряжении диктатора. Такой субъект сможет свергнуть диктатора. Из этого мы делаем вывод, что рациональный диктатор никогда не прибегнет к рыночному механизму.

Предположим, что происходит рост экономики за счет инноваций, происходящих в результате «изменений» в промышленности, как описано в исходной модели. Во время t субъект экономической деятельности т открывает новую технологию b(х)>а(х) и ?b(х)/?х >?а(х)/?х для всех х, кроме нуля и бесконечности. Наше исходное положение о расстоянии между диктатором (субъект 1) и всеми остальными субъектами экономической деятельности предполагает, что в отсутствие эффективного механизма контроля мы можем продолжить анализ распространения инноваций так же, как мы делали это в исходной модели, то есть в рамках количества частных субъектов N — 1 (за исключением диктатора). В частности, субъект m, а затем и все остальные субъекты, овладевшие новой технологией на раннем этапе, снова будут в состоянии получить определенное количество основного капитала от субъектов, еще не овладевших такой технологией, предложив им предельные доходы, превосходящие доходы, получаемые такими субъектами от инвестиций, и таким образом смогут обеспечить себе излишки от фиксированной цены, равной а(х_ko), которую они должны платить диктатору. В обозначениях к рисунку 1 внутренние предельные доходы ?*_m0 представляют фонд потребительских товаров и основного капитала, который останется в распоряжении частных субъектов экономической деятельности.

Таким образом, ко времени, когда диктатор узнает о новой технологии и получит возможность поднять арендную плату за пользование основным капиталом (плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности), все остальные субъекты уже получат существенную прибыль58. Конечно, эта прибыль будет самой высокой у субъекта m и субъектов, находящихся в его ближайшей окрестности. Они теперь, по-видимому, получат значительную независимость от диктатора в смысле владения основным капиталом, а уровень их резервированной полезности будет значительно выше нуля. Появится и будет расширяться вторичный рынок капитала, вследствие чего диктатор не сможет изобрести простую игру, которая позволила бы гарантировать, что ни один субъект экономической деятельности никогда не сможет аккумулировать больше капитала, чем находится в его владении. В нашей интерпретации власти, после начала описанного процесса, богатые частные субъекты экономической деятельности станут нанимать собственные охранные силовые команды и становиться еще богаче. Отсюда следует, что рано или поздно диктатору придется столкнуться с непосредственной угрозой его власти. И в самом деле, главе коммунистического государства достаточно вспомнить пример быстрого заката экономической и политической власти старой аристократии по мере того, как в Европе и в Японии развивался капиталистический, то есть инновационный способ производства, чтобы понять критическую важность этого вопроса. Таким образом, мы показали, что рыночная экономика и в самом деле несовместима с тоталитаризмом, если она основана на инновационном росте, что и требовалось доказать.

Имеет смысл также разобраться, какие черты тоталитарной экономики определяют угрозу ее социальному порядку перед лицом инноваций. Первая опасность, несомненно, состоит в размахе самого инновационного процесса. Чем чаще возникают инновации и чем больше их потенциальный экономический эффект, тем скорее рыночное распределение ресурсов положит конец власти данного конкретного диктатора59. В частности, если мы исходим из того, что инновационный процесс положительно связан с накоплением человеческого капитала, то повышение уровня образования, безусловно, будет представлять угрозу социальному порядку.

Во-вторых, чем больше размер (диаметр) рассматриваемой экономики, тем больше прибыли получат частные субъекты экономической деятельности, прежде чем диктатор обнаружит существование новой технологии (при условии, конечно, что диктатор остается самым удаленным субъектом). Как упоминалось выше (см. сноски 12 и 13), в тех случаях, когда расстояния между субъектами экономической деятельности велики, высока вероятность возникновения «фирм», так как субъекты, расположенные вдали от данной инновационной ячейки, продают (пересдают при тоталитарной экономике) основной капитал, использовавшийся в их деятельности, и становятся наемными работниками. Эта вероятность концентрации производства в еще большей степени увеличивает угрозу власти диктатора. Заметим, что «большой размер» в нашем понимании означает не только большие цифры, но также (и главным образом) большую степень разнородности населения. Мы можем заключить, что, при прочих равных условиях, большие и/или разнородные группы субъектов экономической деятельности с большей вероятностью, нежели маленькие и/или однородные группы, выдвинут из своих рядов «сильные личности», готовые бросить вызов диктатору и бороться за высшую власть. Соображения, приведенные выше, заставляют нас предположить, что рациональный диктатор («Сталин»), который желает пользоваться благами инновационного роста экономики и в то же время избежать любой потенциальной угрозы своей власти, постарается осуществить две главные задачи, изложенные ниже. Во-первых, ему необходимо создать эффективную систему контроля, компенсирующую расстояние между ним и другими субъектами. Он должен быть в состоянии обнаруживать любое новшество, как только оно появляется на свет, чтобы не допустить любое частное накопление «больших призов» Шумпетера, причитающихся новаторам. Во-вторых, он должен создать механизм, который хотя бы частично заменит механизм частных стимулов в процессе распространения новшеств. Это необходимо для того, чтобы его доходы всегда были максимизированы. В следующем разделе мы покажем, что сочетание этих задач требует создания полицейского государства, строгого запрета на торговлю основным капиталом и, особенно, запрета на частный наем рабочей силы. Требуется также экономическое планирование в виде установления прямых заданий производителям. Эти черты в сочетании с их производными (такими, как неизбежный акцент на эгалитаризм) и составляют то, что принято называть плановой экономикой.

Механизм стимулов в плановой экономике

Контроль

Прежде всего рассмотрим необходимые условия для создания эффективной системы контроля, то есть системы, при которой у субъектов экономической деятельности будут иметься стимулы незамедлительно докладывать «Сталину» о любых инновациях, происходящих в промышленности. Эти условия сами по себе не составляют плановой экономики, но являются ее важной частью и имеют особое значение для полицейского характера «сталинского» государства.

В простейшем случае диктатор может обеспечить свою осведомленность о новшестве в течение периода t + 1 (то есть в течение первого периода, когда о новшестве, помимо первоначального новатора, узнают некоторые другие субъекты), заставив субъектов S(m) принять участие в изложенном ниже варианте игры «дилемма узника».

Игра выглядит следующим образом. Если все субъекты экономической деятельности S(m) раскрывают новшество в течение периода t + 1, то есть, если они докладывают о нем диктатору, не пытаясь тайно извлечь прибыль из утаенного знания, то это не имеет для них никаких последствий. Если же какие-то субъекты в окружении S(m) попытаются утаить информацию о новшестве, в то время как другие донесут о нем, то те, кто не доложил о новшестве, будут сурово наказаны (подвергнуты тюремному заключению или, например, даже расстреляны), а доносчики получат вознаграждение. Матрица вознаграждений этой игры приведена в таблице 1.

В таблице 1 для простоты изложения мы приводим вариант игры, в котором группа S(m) состоит только из двух субъектов экономической деятельности, из собственно субъекта т и еще одного субъекта. У обоих имеется выбор из двух возможных стратегий: либо скрыть новую технологию, либо доложить о ней. Если один из субъектов делает ставку на «сокрытие», то оба субъекта могут получить прибыль, равную ?*_т0, если и другой субъект также придерживается стратегии сокрытия. В то же время вознаграждение субъекта, скрывающего новую технологию, будет равно минус бесконечности, если другой субъект донесет о новшестве. Если субъект делает ставку на «донесение», его вознаграждение будет равно r?*_т0(r > 1) в том случае, если другой субъектставит на «сокрытие», и равно нулю, если другой субъект также доложит о новшестве. Очевидно, что в этой игре ставка на «донесение» гораздо предпочтительнее, чем ставка на «сокрытие», и диктатор узнает о новой технологии в течение периода t + 1 без необходимости выплачивать кому-то вознаграждение. Единственным источником прибыли, который не подвержен экспроприации со стороны диктатора, будут дополнительные доходы, полученные субъектом т в течение периода t, однако ими, по большей части, можно пренебречь.

Механизм контроля, подразумеваемый в игре, показанной в таблице 1, является очень простым применением равновесия Нэша в статической игре, состоящей из одного периода. Однако на самом деле ситуация гораздо сложнее, чем описано выше. В частности, нет причин, по которым субъекты экономической деятельности должны рассматривать игру как статическую или как игру, в которой невозможно сотрудничество. Это заставляет нас рассмотреть структуру игры более детально.

Таблица 1. Дилемма субъекта экономики в отношении инновации в условиях диктатуры

Во-первых, отметим, что, как только мы отказываемся от простейшего статического объяснения игры, диктатору уже не обойтись простым взаимным контролем типа дилеммы узника. Если в игру добавить фактор времени, субъекты экономической деятельности будут взвешивать сумму всех будущих прибылей, которые они могут получить, против вознаграждения, предлагаемого диктатором. Если у субъектов экономической деятельности существует возможность трансфертов, то субъекты, уже освоившие новую технологию, могут предложить взятки тем, кто только что получил доступ к ней. Легко увидеть, что при наличии таких возможностей «Сталину» придется предложить предполагаемому доносчику максимальное вознаграждение, превосходящее всю сумму будущих прибылей, которые доносчик может получить за весь тот период, пока новшество не станет достоянием последнего субъекта экономической деятельности.

Может оказаться, что такое предложение, во-первых, просто невозможно реализовать физически, и, в любом случае, оно подрывает цель «Сталина» оставаться самым богатым субъектом в экономике.

Иными словами, «Сталин» не всегда может рассчитывать на то, что ему удастся создать положительные стимулы для раскрытия новой технологии, если субъекты экономической деятельности воспринимают игру как повторяющуюся и на основе сотрудничества.

Существует, однако, еще один фактор, который следует принять во внимание. До настоящего момента подразумеваемой исходной посылкой было то, что субъекты экономической деятельности либо нейтрально относятся к риску, либо не прочь пойти на него. Если «Сталин» установит очень суровое наказание (например, смертную казнь) для любого субъекта, о котором будет доложено, что он виновен в сокрытии информации (этот вариант представлен в таблице 1 как вознаграждение, равное минус бесконечности), то этого может оказаться достаточно, чтобы эффективно отпугнуть субъектов от попыток сотрудничества в сокрытии инноваций. Оказавшись перед перспективой казни, ни один субъект экономической деятельности не выберет стратегию «сокрытия», если имеется хоть малейшая вероятность, что кто-то другой поставит на «донесение» (например, в результате простой ошибки или в силу каких-то внеэкономических факторов). На языке теории игр равновесие сотрудничества не будет являться устойчивым по отношению к случайным ошибкам [70, с. 437-443]60.

Если наказание не столь сурово, или если вероятность разоблачения крайне мала, то легко может возобладать модель поведения, обусловленная сотрудничеством, особенно на ранних стадиях внедрения новшества, когда знание о нем ограничено относительно узким кругом субъектов. Сотрудничество распадется тем скорее, чем суровее наказание, чем более высока вероятность разоблачения и чем более высока степень неприятия риска. В истории беспощадные чистки, проводившиеся Сталиным, его полное пренебрежение правами человека и человеческими жизнями являлись главными факторами, которые удерживали субъектов экономической деятельности от сотрудничества в сокрытии от него важной информации. При менее жестоких последующих режимах суровость наказания заметно уменьшилась, что способствовало распространению параллельной экономики. Более того, так как на практике невозможно наказать (не говоря уже о том, чтобы казнить или посадить в тюрьму) большинство населения (сравните со взглядом Эрроу [8] на источник власти, обсуждавшимся в главе 1), сотрудничество необходимо прекратить на относительно раннем этапе, иначе субъекты экономической деятельности станут все больше игнорировать угрозу санкций, и стратегия «сокрытия» значительно укрепит свои позиции.

Запрет на торговлю основным капиталом и на частный наем рабочей силы

Несовершенство контроля было одним из главных факторов, заставлявших коммунистических руководителей экономик советского типа создавать гораздо более сложные экономические системы, нежели просто полицейское государство. Начиная с Ленина, который постоянно бичевал «мелкобуржуазных производителей», коммунисты во все времена понимали реальную угрозу, которую представляло для их системы слишком большое количество мелких производителей. Возможно, они не знали теории игр, однако хорошо понимали, что экономические стимулы в конечном итоге возьмут верх над самым жестоким полицейским государством, если оно не будет дополнено иными формами социальных институтов.

Одной из важнейших мер, принятых на заре плановой экономики, был полный запрет на торговлю (сдачу в субаренду) основным капиталом и на наем рабочей силы (создание частных фирм). Это в значительной степени объяснялось идеологическими факторами, однако наш анализ заставляет предположить, что эта мера была вызвана также серьезными экономическими причинами.

В исходной модели субъекты экономической деятельности, внедряющие новшества, имеют возможность приобрести дополнительный основной капитал на рынке. Торговля основным капиталом позволяет им получить большую прибыль, нежели в отсутствие таковой. Ставя рынок основного капитала вне закона (и делая запрет эффективным путем предложения вознаграждения любому, кто сообщит о торговле основным капиталом, даже если в сообщении не говорится о нововведениях), «Сталин» ограничивает пул основного капитала, доступного новаторам, которые решат сделать ставку на «сокрытие» информации61. Таким образом, эти новаторы ограничены в своих сделках узким внутренним кругом, и каждый из них вынужден оперировать основным капиталом, предоставленным диктатором. Поэтому они не в состоянии нанимать рабочую силу или увеличивать масштаб деятельности. Как мы увидим во второй части книги, эта черта, унаследованная постплановой экономикой, является основным источником ее неэффективности62.

Функции и издержки экономического планирования

Ядро плановой экономики составляли крупные государственные предприятия, а не мелкие независимые производители. Вне всякого сомнения, одной из главных причин было желание Сталина установить более строгий контроль над производственным процессом и более эффективно осуществлять его над изменениями в промышленности. Однако была и другая, возможно, более важная причина для того, чтобы организация промышленности основывалась на крупных государственных предприятиях. Сталин нуждался в механизме, который позволял бы новшествам быстро распространяться в экономике, где отсутствуют частные стимулы. В частности, он должен был содержать большую и сильную военную организацию, чтобы иметь возможность соревноваться с Западом. Поэтому решающим для Сталина было не только контролировать деятельность каждого государственного предприятия, но и назначать каждому предприятию конкретное производственное задание в виде плана. В этой главе мы представим значительно упрощенный теоретический анализ экономического планирования, сделав упор на его роль в распространении инноваций. В следующей главе мы более подробно рассмотрим практический процесс планирования и покажем, что основное назначение планирования советского типа соответствует широкому определению инновации по Шумпетеру (включающему любую «новую комбинацию» производственных факторов и охватывающему не только технический прогресс, но и все изменения в обычной производственной деятельности, которые приводят к снижению издержек и росту производительности труда).

План, назначавшийся Сталиным для каждого государственного предприятия, представлял собой фиксированный объем продукции, который государственное предприятие должно было передать ему в обмен на снабжение основным капиталом. Как мы указывали ранее, этот объем продукции теоретически должен был быть равен всему продукту а(х_k0), который мог быть произведен каждым государственным предприятием из запасов основного капитала х_k0. Когда Сталин получал доклад об изобретении новой технологии, ему было необходимо обработать эту информацию, дать указания об использовании ее в производстве, а также изменить плановые задания для своих государственных предприятий с а(х_k0) на b(х_k0). В результате внедрения новой технологии для него мог также изменяться оптимальный баланс распределения потребления и инвестиций, что требовало расчета новой оптимальной величины инвестиций xk₁ Необходимо было также убедиться, что государственное предприятие придерживается соответствующего соотношения долей потребления и инвестиций при производстве y. Затраты на это планирование и на процедуру выполнения плана отличны от затрат на контроль (полицейское государство) и представляют собой издержки, которые мы называем дополнительными балластными издержками плановой экономики. Формально будем исходить из того, что функция издержек экономического планирования (стоимость централизованного распространения уже произошедших инноваций путем назначения и выполнения новых плановых заданий), обозначенная с, является возрастающей и выпуклой функцией диаметра множества производителей. Чуть ниже мы приведем довод в пользу того, что топологии (функции расстояния) нельзя придавать никакой аналитической роли, когда мы говорим о государственных предприятиях, и, более того, с учетом того факта, что все они однородны, диаметр в любом случае банально связан с их количеством. Таким образом, наша функция издержек экономического планирования может быть выражена как с (N — 1), то есть как функция от количества государственных предприятий, где с' >0, с'' > 0.

В еще одном дополнении к предыдущей модели обозначим ожидаемую частоту изменений в промышленности как f и будем исходить из того, что она является вогнутой функцией количества государственных предприятий: f(N — 1), где f'>0, f''<0. Иначе говоря, мы исходим из того, что после того как отдельные субъекты собраны на государственных предприятиях, изменения могут происходить только на уровне государственных предприятий в целом, но не на уровне отдельных работников63. Таким образом, чем меньше количество государственных предприятий, тем реже будут происходить изменения (инновации в промышленности). Отсюда мы можем вывести оптимальное количество производителей (государственных предприятий) с помощью следующего приведенного уравнения в неявном виде:

где В' > 0 (при В'' < 0) служит для обозначения предельной выгоды для «Сталина» от предельного увеличения частоты изменений в промышленности по мере роста количества отдельных государственных предприятий. Уравнение (2.3) означает, что «Сталин» поступается выгодами от увеличения частоты инноваций в большем количестве государственных предприятий из-за роста затрат на распространение каждой инновации, объясняющегося ростом балластных издержек планирования.

Еще раз о контроле

Рассмотрим более подробно структуру системы государственных предприятий в плановой экономике. Совершенно очевидно, что государственные предприятия будут менее гибкими, чем их аналоги в исходной модели. Все они будут более или менее одинаковыми по размеру (так как отсутствует рыночный механизм, отдающий предпочтение субъектам, более восприимчивым к новшествам64). В идеале все государственные предприятия будут иметь одинаковую производительность в каждом периоде, за исключением тех периодов, когда на одном из них происходит изменение. Это означает, что «расстояние» между субъектами экономической деятельности (государственными предприятиями) уже не играет никакой роли в плановой экономике, и эта экономика характеризуется понятием, известным как «дискретная» топология, где все государственные предприятия в своей основе являются «изолированными» субъектами. Это положение будет играть важную роль в нашем дальнейшем обсуждении процесса перехода бывших государственных предприятий к рыночной экономике. В контексте данной главы это соображение увеличивает сомнения в эффективности механизма взаимного контроля как средства раскрытия «Сталину» изменений, происходящих в промышленности.

Однако в условиях организации промышленности на основе государственных предприятий и планирования для «Сталина» не составляет труда создать альтернативный механизм контроля. Он назначает на каждое государственное предприятие контролирующего представителя. Обозначим этих представителей через s и предположим, что большинство таких контролирующих представителей состоит из менеджеров государственных предприятий или так называемых «красных директоров». На агента s возлагается ответственность как за выполнение производственного плана, так и за отслеживание изменений в промышленности и предоставление информации диктатору о прибылях, которые приносят эти изменения65. Во избежание потенциальной опасности возникновения отношений сотрудничества в повторяющейся игре, производится частая ротация представителей s с одного государственного предприятия на другое66. Представитель s, обнаруживший изменения на своем государственном предприятии и доложивший о них, вознаграждается в размере полной величины полученной прибыли и впоследствии выдвигается на более высокую должность в более важном государственном предприятии или даже на должность в элитной группе «Сталина», занимающейся осуществлением планов67. Конечно, такой представитель будет сурово наказан, если кто-то другой доложит об изменении, которое он не смог обнаружить. Эти представители, являющиеся элитой плановой экономики, и остальная часть рабочего коллектива на каждом отдельном государственном предприятии работают вместе в течение ограниченного времени, но даже и в это время между ними лежит глубокая социальная пропасть. Это в крайней степени затрудняет возможность тайного сговора, во всяком случае в течение того времени, когда система функционирует эффективно.

Таким образом, государственные предприятия и плановые показатели в экономике советского типа играют двойную роль. Во-первых, они служат механизмом для осуществления новшеств, вызванных изменениями в промышленности, тем самым заменяя частные стимулы. Во-вторых, они служат для назначения контролирующих представителей, составляющих замкнутую касту (номенклатуру) и полностью оторванных от производственных коллективов. Это делается для создания еще более надежного механизма контроля и информирования об инновациях. На практике обе эти задачи тесно переплетены, хотя в целях теоретического анализа их можно разделить. «Сталин» не смог бы одновременно поддерживать рост экономики, основанный на инновациях, и сохранять свою власть без создания промышленной организации, основанной на государственных предприятиях и работающей без назначения плановых заданий для них. Таким образом, государственные предприятия и громоздкая процедура планирования в своей основе совсем не являются нерациональными. Если иерархическое государство хочет, чтобы в промышленности происходили инновации и чтобы оно могло состязаться с соперниками, экономика которых основана на частной собственности и рыночном механизме, то логика осуществления и защиты иерархических прав собственности требует не только тоталитарного политического порядка, но и плановой экономики, несмотря на все ее хорошо известные балластные издержки.

Некоторые сравнения с рыночной экономикой

Завершим эту главу некоторыми сравнениями между инновационными процессами в плановой и в рыночной экономике.

1. Стимулы к инновациям в плановой экономике гораздо ниже, так как сам новатор ничего не получает за свое новшество. В то же время, если «изменения» считать, хотя бы частично, стихийным актом, а не актом рационального инвестирования новатором (что мы разделяем), они все равно будут происходить, пусть и более низкими темпами. В то же время мы можем в целом ожидать, что инновационный процесс будет происходить более активно в рыночной экономике, где новатор получает свой «приз» в полном объеме.

2. Распространение конкретного новшества в форме назначения плановых заданий одновременно всем государственным предприятиям в некоторых случаях может происходить быстрее, чем в рыночной экономике и без возникновения экономического цикла. В одно время это считалось одним из «преимуществ плановой экономики», по крайней мере на ранних этапах индустриализации68. Прежде чем сделать вывод о том, что «мы можем считать само существование организации, нуждающейся в координации, свидетельством неосуществимости или, по крайней мере, неэффективности системы, основанной на ценах» [9, с. 69], следует понять (даже не принимая во внимание проблему стимулов), что эти доводы применимы только в очень ограниченном контексте распространения инноваций, характеристики которых уже были опробованы за пределами плановой экономики. Иными словами, экономия ресурсов и времени, достигаемая за счет централизованного принятия решений, предполагает существование предыдущего этапа игры, в ходе которого рыночный механизм отбирает жизнеспособное новшество из ряда альтернативных вариантов. Доводы Эрроу (и иные аналогичные доводы в защиту централизованных или квазицентрализованных экономических систем), таким образом, будут актуальны для экономик небольшого масштаба, пытающихся догнать развитые промышленные страны, но не для развитой экономики, которая должна генерировать собственные инновации69. Примем во внимание также и то, что совершенствование систем связи и информатики в рыночных экономиках значительно увеличивает скорость распространения инноваций, что уменьшает преимущество плановой экономики.

3. Количество производственных единиц (государственных предприятий) ограничено балластными издержками планирования, чего нет в рыночной экономике. Таким образом, появляется тенденция к тому, что количество отдельных предприятий в плановой экономике меньше, нежели необходимо с точки зрения «чистой» экономической эффективности (если не принимать во внимание ограничения, накладываемые необходимостью сохранения иерархических прав собственности). Государственные предприятия имеют раздутые штаты и низкую производительность труда по сравнению с аналогичными предприятиями в рыночной экономике из-за растрачивания ренты, вызванного стоимостью планирования. Нет необходимости говорить, что, с точки зрения «Сталина», это оправдано, так как в конечном итоге он оказывается в лучшем положении по сравнению с ситуацией, в которой его могут сместить.

4. Существует расхождение между истинным общественным предельным коэффициентом трансформации основного капитала х в конечный продукт у (равным предельному продукту ?а(х_ko)/?х_ko) и коэффициентом трансформации, который требует диктатор (равным среднему продукту a(x_ko)/x_ko). Если диктатор не в полной мере понимает эту разницу и не принимает ее во внимание при назначении плановых заданий, то высока вероятность избыточных инвестиций. Более подробно мы рассмотрим эту сторону плановой экономики и ее скрытые последствия для стабильности плановой экономики в следующей главе.