Модели эпидемии и «сарафанное радио»

Математическая теория распространения болезни используется эпидемиологами, чтобы прогнозировать течение заболевания и уровень смертности{247}. Эти же модели могут применяться для лучшего понимания механизма передачи взглядов и природы обратной связи, способствующих развитию спекулятивных пузырей.

В простейшей модели эпидемии предполагается, что болезнь имеет определенный уровень распространения инфекции (скорость, с которой болезнь передается от зараженных к восприимчивым людям) и определенный уровень устранения угрозы (скорость, с которой инфицированные люди становятся незаразными в силу выздоровления или в результате смерти).

Если уровень устранения угрозы равен нулю, график роста количества инфицированных людей после контакта с зараженным человеком похож на математическую кривую, называемой логистической кривой{248}. Вместе с логистической кривой растет и процент заражения населения, и изначально это происходит со скоростью распространения инфекции. И хотя темпы роста вначале стабильные, абсолютное количество людей, зарегистрированных как состоявшие в контакте с инфицированными больными, растет быстрее и быстрее: так как все больше людей становятся заразными, возрастает и количество инфицированных людей, приходящих к врачу с жалобами на первые симптомы заболевания. Но темпы роста начинают замедляться после того, как сокращается количество возможных случаев инфицирования. И хотя истинный уровень распространения заболевания остается неизменным, скорость появления свежеинфицированных больных снижается, потому как зараженные люди ограничивают общение с теми, кто еще не заразился. В итоге все население инфицировано и логистическая кривая становится плоской на отметке в 100 %, после чего мы уже, конечно, не наблюдаем новых случаев инфицирования.

Если уровень устранения выше нуля, но меньше уровня инфицирования, такая модель, наоборот, говорит о том, что течение эпидемии на графике будет колоколообразным: количество инфицированных сначала поднимется от нуля к вершине, а затем упадет к нулю. Максимальный уровень может быть достигнут еще до того, как 100 % населения окажется инфицированным.

Если уровень устранения угрозы выше уровня инфицирования, то эпидемия никогда не вспыхнет. Эпидемиологи используют эти модели, чтобы понять схему вспышек эпидемии.

Применяя такие модели, они могут сделать вывод, что, например, если угроза немного выше уровня инфицирования, то почти все здоровое население подвергается риску эпидемии, поскольку любое незначительное повышение инфицирования или понижение уровня устранения угрозы может нарушить баланс в сторону новой эпидемии. Таким образом, эпидемиологи могут прийти к выводу, что изменение погодных условий, когда люди предпочтут находиться дома или на работе вместе с другими людьми (где вероятность заражения выше), может стать причиной превышения уровня инфицирования над уровнем устранения угрозы. Тогда эпидемия начнет разрастаться, но абсолютное количество инфицированных вначале будет расти медленно. Если же, например, погодные условия изменятся в ближайшее время таким образом, что уровень распространения инфекции начнет падать и количество инфицированных никогда не станет очень большим, то общественность и не заметит никакой эпидемии. Если же плохая погода сохраняется достаточно долго относительно разницы между уровнем инфицирования в плохую погоду и уровнем устранения угрозы, тогда эпидемия начнет распространяться широко и станет заметной. Эпидемиологи могут использовать эту модель для того, чтобы, если иметь в виду этот пример, определить, сколько времени должна стоять плохая погода, чтобы разразилась серьезная эпидемия.

Те же самые модели эпидемии применялись и в отношении других биологических феноменов, которые могли быть важны и для финансовых рынков. Экономист Алан Кирман (Alan Kirman) использовал их для имитации поведения муравьев в поисках еды, и он отметил, что эти модели, похоже, также можно применить и к изменениям фондового индекса{249}. Экспериментальным путем было обнаружено, что, когда муравьям показывали два места с едой рядом с их муравейником, они обычно использовали оба, но одно более интенсивно, чем другое. Со временем (при этом экспериментаторы постоянно одинаково пополняли запасы еды и там, и там) основное внимание муравьев могло переключаться от одного места к другому. Почему они не использовали эти два места одинаково и что заставляло их переключать внимание? Кирман заметил, что муравьи привлекают других муравьев индивидуально для походов к месту с едой – общей директивы для всего муравейника в целом у них нет. Привлечение происходит за счет контакта и дальнейшего сопровождения (тандемное привлечение) или за счет прокладывания химического следа (привлечение феромонами). Оба этих процесса служат эквивалентом живому общению у муравьев. Кирман показал, что, даже если существует некая произвольность в привлечении одними муравьями других, наблюдаемое в эксперименте явление можно объяснить с помощью простой модели эпидемии.

И если распространение болезни и поведение муравьев представляют для нас теоретический интерес для изучения природы пузырей на фондовом рынке, более важен практически тот факт, что модели эпидемии применялись социологами, чтобы определить направление передачи идей посредством устной коммуникации{250}. В этом случае скорость инфицирования аналогична скорости передачи идей, а скорость устранения угрозы можно приравнять к скорости забывания информации или утрачивания к ней интереса. Динамика передачи информации повторяет динамику инфицирования. Но как оказалось, официальная математическая теория эпидемии, однако, является менее точной при моделировании социальных процессов, чем при моделировании течения болезни или поведения муравьев, и при этом породила большое количество важных работ по социологии. Неудачный результат объясняется тем фактом, что базовые параметры этой модели в социологии не так постоянны, как в биологической сфере.

Кроме того, одной из причин неудачи в применении моделей эпидемии к распространению идей может быть и то, что частота отклонений или частота ошибок при передаче намного выше при распространении идей, чем болезней или биологических процессов. Многие из нас помнят детскую игру в «испорченный телефон», когда первый участник придумывает простую историю и нашептывает ее на ухо сидящему рядом игроку, который, в свою очередь, пересказывает ее своему соседу, и так далее. Когда последний игрок пересказывает финальную историю всей группе, она оказывается настолько искаженной, что становится поводом для всеобщего веселья. Передача истории любой сложности от одного человека к другому – способ ненадежный.

Поэтому простое распространение идей устно даже по телефону вряд ли может быть достаточно широко, чтобы «заразить» всю нацию. Точность передачи начнет нарушаться задолго до того, как она примет общенациональный масштаб. Для сравнения, передача информации от компьютера к компьютеру является более точной. Компьютерные вирусы могут распространяться в национальных и международных масштабах, но они не способны изменять человеческое мышление, поскольку не выходят за рамки функционирования машины. Возможность пользователей электронной почты отправлять сообщения или предоставлять ссылки на сайты эффективно подстегивает живое общение без искажения информации. А новые технологии, сделавшие обычным делом получение «живого» сообщения с помощью телефонной связи или видеоконференций, будут опять существенно улучшать достоверность и стабильность межличностных коммуникаций.

Несмотря на то что погрешность информации и непостоянство межличностных коммуникаций, как это выглядит сегодня, не позволяет формальной математике давать более или менее достоверные прогнозы относительно распространения идей, модели эпидемии все же являются полезными, чтобы понять факторы, которые могут вызвать изменения курсов (цен) на рынке. Например, следует принимать во внимание то, что любое изменение в скорости инфицирования или скорости устранения угрозы изменит и скорость распространения новых идей.

Так, например, главные национальные новости, не имеющие отношения к спекулятивным рынкам, снижают быстроту распространения идей, относящихся к спекулятивным рынкам, поскольку отвлекают от них внимание. Такой феномен может объяснить, как мы уже говорили в главе 5, почему фондовый индекс не демонстрирует заметную волатильность в периоды национального кризиса, несмотря на то что общий кризис в стране всегда имеет потенциальное влияние на бизнес, и почему самые существенные изменения на фондовом рынке происходят в тот момент, когда мало других новостей. С другой стороны, национальные новости, касающиеся напрямую ситуации на фондовом рынке или подталкивающие к ее обсуждению, могут увеличить быстроту инфицирования. Возможно, это частично объясняет очевидно преувеличенное влияние Интернета на фондовый рынок: внимание к самой Сети поддерживает разговоры об акциях технологических компаний, а это ускоряет распространение информации о теориях, имеющих отношение к этим акциям.

Распространение идей посредством «сарафанного радио» не должна «заражать» всю нацию, чтобы влиять на общенациональные курсы на фондовых рынках или цены на рынке жилья. Более того, «сарафанное радио» способствует усилению реакции общественности на новости или их освещение в СМИ. По-прежнему необходимо учитывать скорость распространения относительно скорости устранения для того, чтобы понять влияние общественности на новую идею или концепцию, так как осведомленность большинства людей все еще является социально опосредованной. Таким образом, вероятность влияния какого-либо события на курсы (цены) на рынке повышается, если существует хорошая, живая, стоящая того, чтобы ее рассказали, история об этом событии.

Важность такой истории в поддержании быстрого распространения идей можно наблюдать на примерах маркетинга нового продукта например продвижения кинофильмов. Маркетологи запускают рекламную кампанию, как только фильм впервые появляется на экранах – так привлекается внимание наиболее восприимчивой аудитории. Лишь небольшая часть населения реагирует на первоначальную рекламу. И все же успех кинофильма в большей мере зависит от реакции именно этих людей – от их мнения, которое они передают другим. Хорошо известно, что советы кинокритиков имеют меньшее влияние, чем эффект «сарафанного радио». Режиссеры со временем изучили важность включения в фильмы «домашних заготовок». Это сцены, которые включают в себя или сами по себе являются качественной историей, сцены из материала со съемок или вошедшие в трейлер, представляют собой аналог историй для «сарафанного радио», таких как анекдот или байка, или истории, относящиеся к чрезвычайно успешным компаниям на национальных биржах.

Влияние качества истории на «заразительность» идей может оказать реальное воздействие на рыночную стоимость. Почему некоторые картины так высоко ценятся? Когда я повел своего старшего сына в Лувр и мы рассматривали «Мону Лизу», он был в недоумении от того, что эта картина считается более ценной по сравнению с другими. Он сказал, что она, бесспорно, хороша, но совсем не выделяется среди других замечательных картин. Мы обнаружили, что такое мнение высказывали – на разных языках – и другие люди, рассматривавшие картину. Чтобы понять преувеличенную ценность Моны Лизы, мы должны принять во внимание влияние легенды, передаваемой из уст в уста, связанной с ее улыбкой, очевидно появившейся в результате приукрашивания истории, рассказанной впервые в биографии Леонардо де Винчи, написанной Джорджо Вазари сразу после смерти художника. История, которая сейчас рассказывается в разных вариантах, была о том, что живописцу никак не удавалось передать улыбку модели; он работал над ней четыре года, но каждый раз ему казалось, что нужного эффекта он не добился. В своей начальной работе над биографией Вазари писал, что Леонардо привлекал музыкантов, певцов и шутов, чтобы помочь модели придать нужное выражение лица. По словам Вазари, улыбка на холсте была «ближе к божественной, чем, человеческой, и явилась настоящим чудом»{251}. Описание картины Вазари, кажется, не имеет отношение к той «Моне Лизе», которую мы видим сегодня, и, возможно, здесь есть некая путаница; может быть, эта история относилась к совершенно другой картине. Но неважно: на сегодняшний день эта история связана с картиной в Лувре.

Эта история имеет в основе реальные события, но почему-то сложно провести параллель. Кажется, что она связана и со многими другими мнениями. На протяжение веков улыбка Моны Лизы служит темой для поэтов и писателей. Эта картина никогда бы не вызвала такой пристальный интерес, если бы не история о многочисленных попытках Леонардо «поймать» улыбку, история с мощным потенциалом для того, чтобы люди рассказывали ее друг другу, а также с безумной привлекательностью.

Эта история про улыбку имела продолжение после двух событий, произошедших в 1910 г. События эти обогатили историю про улыбку и обеспечили ей колоссальную известность. Первое – это выход провокационной книги Зигмунда Фрейда, в которой он попытался исследовать подсознание Леонардо и взял «Мону Лизу» за основу. Фрейд посчитал, что улыбка Джоконды стала для Леонардо выражением его подавленных воспоминаний о его биологической матери, которой он лишился в четыре года и которая выражала неестественную привязанность к своему сыну.

Вторым событием стала кража картины «Мона Лиза» из Лувра в 1910 г., бесконечная сага о попытках правоохранительных органов вернуть ее обратно, затем история возвращения картины и судебный процесс. Конечно же, в газетах упоминалась улыбка: профессиональные репортеры, освещавшие кражу, не упускали возможности об этом упомянуть. История кражи обсуждалась несколько лет – вполне достаточно, чтобы прочно закрепить историю про улыбку в сознании людей. Об этом очень много писали. Даже статья, вышедшая в 1914 г. и рассказывающая об окончательном приговоре похитителю, заканчивается смешным заключением о том, что «он слушал приговор с улыбкой, похожей на загадочную улыбку Моны Лизы»{252}. Журналисту надо было обязательно затронуть тему улыбки в своей статье.

Согласно данным ProQuest, поисковой системы для англоязычных публикаций, количество ссылок на Мону Лизу в период с 1915 по 1925 г. (после того, как разрешилась история с ее кражей) было в 20 раз больше, чем в период с 1899 по 1909 г. – до того, как в 1910 г. произошли эти события. Эффект от освещения этих событий в 1910–1914 гг. в печати сохранился и на сегодняшний день, усилившись благодаря СМИ и обратной реакции на пересказы истории об улыбке. Постоянные упоминания в новостях и пародии на картину продолжаются и поныне. События 1910 г. позабыты большинством людей (если они вообще о них слышали), но приукрашенная история про улыбку – нет; таким образом, события 1910 гг. служат веской причиной той удивительной ценности, которую «Мона Лиза» имеет сегодня.

Также и новости, которые, вероятнее всего, будут передаваться в неофициальных беседах, в свою очередь, будут больше способствовать распространению идей. Сухой аналитический взгляд экспертов на национальную экономику вряд ли разойдется по «сарафанному радио». И наоборот, новости о том, что на фондовом рынке или рынке жилья внезапно что-то произошло, имеют намного больше шансов быть растиражированными. Разумеется, иногда новости об изменениях на рынке сопровождаются мнением экспертов, но они редко бывают настолько интересными, чтобы стать основной темой для «сарафанного радио». Такое распространение как положительных, так и отрицательных новостей играет большую роль в надувании спекулятивных пузырей, а важность обсуждаемого события зависит о того, насколько вероятно, что его обсуждение приведет к образованию пузыря. Так, например, опасения по поводу широкомасштабных проблем с компьютерами в начале нового 2000 г. из-за так называемой «проблемы 2000» (Y2K) стали классическим примером передающейся из уст в уста истории – из-за того, что она ассоциировалась одновременно со всеобщей любовью к компьютерам и наступлением нового тысячелетия. Так, несмотря на то что опасения оказались совершенно беспочвенными, эта история оказала огромное влияние на рынки по сравнению с другими менее яркими событиями.