Чистая теперешняя стоимость, или Когда два плюс два не равно четыре

Мы разобрались, как преумножаются деньги, вложенные под процент, и как сравнить два вклада с идентичными сроками действия. Но жизнь, естественно, менее линейна, гораздо чаще в ней встречаются более сложные для сравнения условия.

Так, типичный инвестиционный проект (покупка оборудования, строительство здания, расширение деятельности, другое) выглядит, как правило, так: сегодня инвестируешь в предполагаемые будущие преимущества, в будущем пользуешься ими.

Начнём с простого примера. Вам предлагают отдать кому-то миллион, а получить взамен 700 тысяч через год и ещё 700 тысяч через два года с момента инвестиции. Как нам подойти к оценке этой сделки, если альтернативой является положить деньги под 20 % годовых на депозит?

Вернёмся к нашей формуле S = S0 ? (1 + w)^t.

Из этой формулы S0 = S / (1 + w)^t.

Задумаемся над экономическим смыслом этой формулы. Она означает, что будущая сумма в размере S равна по ценности сегодняшней сумме в размере S0. 120 тысяч через год равны 100 тысячам сегодня.

Исходя из этой предпосылки, мы, например, не можем сложить 700 тысяч через год и 700 тысяч через два года, так как ценность их не одинакова.

В финансах нашли решение этой проблемы, и выглядит оно так. Все будущие денежные потоки должны быть приведены к сегодняшней стоимости. Только после этого с ними можно производить математические действия.

Исходя из альтернативы в виде ставки в 20 % стоимость 700 тысяч через год будет соответствовать 700 / 1,2 = 583,3 тыс. гривен сегодня, а стоимость 700 тысяч через два года 700 / 1,2² = 486,1 тыс.

700 + 700 превратились в 583,3 + 486,1 = 1069,4.

То есть нам предлагают дать сегодня миллион, чтобы получить в сегодняшних деньгах 1069,4 тыс. гривен, что больше миллиона. Сделка выглядит интересной, ведь получаем больше, чем даём.

Стоимость денег во времени и теперешняя стоимость могут вгонять сознание в своего рода «ступор», ведь согласно им мы не имеем права складывать денежные потоки, которые находятся в разных временных отрезках.

Мы должны привести их к сегодняшней стоимости и лишь затем производить с ними математические действия.

Деньги завтра всегда менее ценны, чем деньги сегодня. Чем выше риски, тем выше требуемая ставка доходности. Чем выше ставка доходности, тем ниже стоимость будущих ожиданий.

Практика показывает, что приведение будущих ожиданий к сегодняшней стоимости весьма непросто даётся нашему мозгу. Как 700 + 700 могут стать 1069,4, с одной стороны, кажется логически понятным, с другой стороны, вызывает недоверие. И всё же отнесём этот факт сложности восприятия к нетипичной для нашего мозга операции.