Слабые звенья

Для того чтобы отнести какую-нибудь характеристику, например размер или талант, к числу неоднородных, недостаточно того, чтобы она складывалась из нескольких критериев. Каждый такой критерий должен быть относительно независим. На языке математики такая независимость называется недостоверной корреляцией.

Статистический метод корреляции как способ оценки связей между двумя различными категориями, например ростом и весом, разрабатывался более ста лет назад с участием Френсиса Гальтона[178]. Ранний вариант метода ученый применял в работе с личными данными для демонстрации истинности своей теории ранжирования, согласно которой талант, ум, здоровье и характер человека тесно связаны друг с другом[179]. Сегодня мы выражаем корреляцию числом от 0 до 1, где 1 означает идеальную корреляцию (скажем, между ростом), а 0 — ее полное отсутствие (например, между ростом и температурой на Сатурне)[180]. В различных научных областях показатель корреляции 0,8 или больше считается высоким, а 0,4 или меньше — низким, хотя точное значение «высокого» и «низкого» устанавливается произвольным образом.

При высокой корреляции между различными критериями системы ее нельзя считать неоднородной и в качестве оценки можно использовать один-единственный критерий. Возьмем, к примеру, промышленный индекс Доу — Джонса — средний показатель курса акций тридцати крупнейших американских компаний с отменной репутацией. В конце каждого операционного дня в США в финансовых новостях обязательно публикуется индекс Доу — Джонса до сотых долей, а также отмечается его рост или падение. Инвесторы недаром используют этот индекс для оценки общего состояния фондовой биржи: с 1986 по 2011 год (25 лет) средняя корреляция между индексом Доу — Джонса и четырьмя другими популярными индексами фондовой биржи была крайне высокой и составляла 0,94[181]. Несмотря на то что фондовый рынок многомерен (в США тысячи биржевых компаний), его общее состояние вполне достоверно отображается одной-единственной цифрой. Оценка состояния фондовой биржи с помощью индекса Доу — Джонса — прекрасный пример абсолютно оправданного применения одного критерия.

Однако с физическими параметрами тела человека дело обстоит иначе. В 1972 году, решив продолжить научные изыскания Дэниелса, исследователи ВМФ США вычислили корреляцию между 96 критериями, применявшимися к летчикам военно-морского флота. Выяснилось, что ее цифра очень редко достигала 0,7 и гораздо чаще не дотягивала даже до 0,1. Средняя корреляция по всем 96 обмерам летчиков ВМФ составила всего 0,43[182]. Следовательно, даже зная рост человека, обхват шеи или ширину хвата, едва ли можно было что-нибудь сказать наверняка о размерах других частей его тела. Если вас действительно интересовали эти данные, их пришлось бы получать путем прямых замеров.

А что насчет интеллекта? Однородны ли умственные способности? Гальтон, впервые применивший метод корреляции в общественных науках, надеялся обнаружить высокую корреляцию умственных способностей, или, иными словами, их достаточную однородность[183]. Одним из первых систематическую проверку этой гипотезы провел Джеймс Кеттелл — первый американец, получивший докторскую степень в области психологии и один из родоначальников методов тестирования. Именно он ввел термин «тест умственных способностей»[184]. Кеттелл был сторонником теории Гальтона о делении на категории. В 1890 году ученый решил найти неопровержимое доказательство того, что интеллект можно оценивать с помощью одного-единственного показателя[185].

Подготовив ряд физических и психологических тестов, Кеттелл несколько лет подряд изучал с их помощью первокурсников Колумбийского университета, измеряя скорость реакции на звук, способность различать цвета, умение отмерять в уме десять секунд и количество запомненных букв в ряду. Он был убежден, что в итоге выявит высокую корреляцию между этими способностями; но все вышло с точностью до наоборот. Корреляция практически отсутствовала[186]. Умственные способности оказались неоднородны.

Но худшее ждало ярого приверженца теории категорий впереди. Сравнив успеваемость студентов в колледже и результаты умственного теста, Кеттелл обнаружил между ними крайне низкую корреляцию. Мало того, даже корреляция между оценками одного и того же студента по разным предметам и та была невелика. По сути, исследователь выявил относительно высокую корреляцию только в одном случае — между оценками студентов по латыни и греческому[187].

Еще на заре становления современной образовательной системы, когда процесс стандартизации в школах только набирал обороты, а учащихся только принялись делить на средних, отстающих и выше среднего по общей способности к обучению, первое же научное исследование доказало ошибочность этого подхода. Тем не менее психологи, глубоко убежденные в одномерности интеллекта, отказывались верить результатам экспериментов Кеттелла. Они заявили, что, должно быть, он проводил их неправильно или ошибся при подведении итогов[188].

Тем временем психологи, затем учителя, а вслед за ними и бизнесмены все больше уверяли себя в том, что умственные способности отличаются высокой корреляцией и потому могут быть отображены с помощью одной-единственной цифры, такой как показатель IQ[189], несмотря на то что исследования Кеттелла доказывали обратное: интеллект каждого человека — не говоря уже о его личности и характере — неоднороден[190]. Даже Эдвард Торндайк, положивший в основу современной системы образования постулат о зависимости одаренности человека от таланта в одной области, задумал провести собственный эксперимент, в ходе которого рассчитывал изучить корреляцию между оценками в школе, данными стандартизированных тестов и успешной профессиональной деятельностью. Выяснилось, что все три параметра мало коррелируют между собой. И все же Торндайк предпочел проигнорировать этот факт, потому что верил в существование гипотетической (недоказанной) и легко оцениваемой «способности к обучению», предопределяющей успех в учебе и работе[191].

Сегодня ученые, медики, бизнесмены и учителя все еще оценивают интеллект человека по одному-единственному показателю — шкале IQ (коэффициент интеллекта). Конечно, мы готовы признать, что способности действительно бывают разными — музыкальные, художественные, физические, — но все равно никак не можем отказаться от идеи общей одаренности, которая проявляется во многих областях. Поэтому мы думаем, что если в чем-то один человек проявил себя умнее другого, то он лучше справится практически с любой сложной задачей, которую перед ним поставят.

Давайте рассмотрим и сравним два неоднородных профиля умственных способностей. Оба принадлежат женщинам, прошедшим тест на интеллект Векслера для взрослых (WAIS)[192] — один из двух широко используемых сегодня инструментов проверки интеллекта[193]. Профиль каждой женщины содержит показатели по десяти субтестам WAIS, каждый из которых позволяет отдельно оценить тот или иной аспект интеллекта, например словарный запас или умение решать головоломки. В конце теста результаты всех субтестов суммируются и из них выводится показатель IQ испытуемой.

Какая из женщин умнее? Если верить результатам теста, обе умны одинаково: IQ каждой равен 103 баллам. Они обе не значительно отклонились от среднего показателя интеллекта, равного 100. Если бы перед нами стояла задача пригласить на работу умнейшую из них, мы не смогли бы отдать предпочтение ни одной. Тем не менее у каждой женщины абсолютно разные сильные и слабые стороны, а значит, показатель IQ явно вводит нас в заблуждение[194].

Интеллект: неоднородность характеристик

Как и в случае с физическими параметрами, корреляция между оцениваемыми тестом аспектами умственных способностей в большинстве случаев не особенно высока[195], а это доказывает, что интеллект человека неоднороден и не может быть описан и оценен с помощью одного значения, например показателя IQ. Однако по-прежнему мало кто способен устоять перед соблазном оценить интеллект с помощью одной-единственной цифры или категории. А между тем такая оценка содержит больше ошибок, чем показывают профили умственных способностей. Есть доказательства того, что при делении умственных способностей на еще более мелкие составляющие и сравнении их, например на краткосрочную вербальную память и краткосрочную образную память, корреляция этих «микросоставляющих» тоже будет низкой[196]. Покроши интеллект хоть в капусту, однородным он все равно не станет.

Все эти доказательства заставляют нас задать резонный вопрос: если человеческие способности настолько неоднородны, почему психологи, учителя и бизнесмены продолжают использовать одномерное мышление для их оценки? Да потому, что большинство из нас — дети теории усреднения, в которой система всегда доминирует над человеком. Построить на малой корреляции целую функциональную систему оценки вполне возможно: отбирая сотрудников на основании одного-единственного показателя, можно принять неверное решение в каком-то конкретном случае, но в среднем все равно результат получится лучше, чем при случайном отборе.

Нам удалось убедить себя в том, что слабая корреляция что-нибудь да значит, хотя на самом деле она не значит ничего. В психологии и педагогике почти везде принято считать, что наличие корреляции, скажем, 0,4 (корреляция между результатом теста на академическую успеваемость и оценками за первый семестр в колледже[197]) говорит о том, что вы выявили высокое соотношение. Однако с чисто математической точки зрения если вы обнаружили корреляцию между параметрами с показателем 0,4, это значит, что вы сумели объяснить лишь 16 процентов каждого из них[198]. Вы же не думаете, что досконально разобрались в теме, если можете объяснить ее суть всего на 16 процентов? Вы бы отдали свою машину в ремонт мастеру, разбирающемуся в неисправности только на 16 процентов?

Конечно, если нас больше интересует эффективность системы, чем индивидуальность, 16 процентов в среднем, безусловно, лучше, чем ничего. Этого бывает достаточно для разработки стратегий для групп людей. Но если наша цель — выявить и развить уникальные качества отдельного человека, то при низкой корреляции мы преуспеем в этом, только если будем помнить, что индивидуальные качества обладают свойством крайней неоднородности.