Правда важливіша за математику

Та повернімося від економетричного екскурсу назад до математики. Про математику дуже часто кажуть, що вона комплексна й незмінна, об’єктивна, не суперечлива. Смертельного удару цьому об’єктивному уявленню (яке стверджує, що можна описати всю реальність лише за допомогою кількох загальноприйнятих аксіом та правил, як слід використовувати аксіоми) завдав 1931 року уродженець міста Брно Курт Гедель. Він довів математично (дві теореми про неповноту), що в жодній із несуперечливих теорій, які використовують елементарну арифметику, ми ніколи не зможемо довести всі правдиві твердження. Простіше кажучи, не всі математичні питання можна підрахувати, знайти відповідь. Відтоді ми вже напевно знаємо, що існують сфери, які «правдиві, але недовідні». Навіть у математиці.

Один із прямих наслідків — це ще й те, що нам ніколи не вдасться довести все, що ми інтуїтивно знаємо (тобто якось відчуваємо), що це правда, проте ніколи не зможемо цього логічно довести. Очевидно, у нашої думки набагато ширший діапазон можливостей, як зрозуміти (не) правдивість тверджень, ніж методи, які можна описати формально. Результат Геделя унікальний тим, що він ударив, мов грім серед ясного неба, — і з результатами його теорем математики й філософи не можуть впоратися й до сьогодні. За словами Геделя, система може бути або неповною, або несуперечливою, або буде без логічних суперечностей, або ж не зможе описати все. Мати й те, й інше — неможливо, тому нам доведеться вибрати. І в чистій логіці діє правило, що потрібно зважати на обидва варіанти — і тут, на цьому острівці раціональності — нам доведеться змиритися з гармонією та комбінацією розуму та інтуїції, відчуття правди.

Про абстрактну (модельну, а отже, і математичну) незбагненність реального світу говорить і К’єркегор: «Можна вибудувати логічну систему, вибудувати екзистенціальну систему — неможливо»[981].