Глава 6 СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

Глава 6

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

Структура модели, описанная в главе 5, соответствует простой системе уравнений, достаточной для описания информационных систем с обратной связью. Эти уравнения показывают, каким образом можно определить условия в системе в очередной момент времени, если известны условия для предшествующего момента. В результате вычислений получается система последовательных решений, равномерно распределенных во времени. Уравнения уровней. и уравнения темпов определяют уровни и темпы в базовой структуре модели. Кроме того, используются вспомогательные и дополнительные уравнения и уравнения начальных условий. Интервал времени между решениями, определяемый динамическими характеристиками реальной моделируемой системы, должен быть относительно коротким. Для определения уровней достаточно интегрирования уравнений первого порядка.

В предыдущей главе была рассмотрена базовая структура модели, состоящая из уровней и темпов потоков. Для описания этой общей структуры необходима система уравнений, удовлетворяющая пяти требованиям, перечисленным в начале главы 5.

Система уравнений должна соответствовать обстановке и взаимодействиям всех элементов моделируемой системы и процессам выработки решений. Модель должна достаточно полно отражать наши представления о реальной системе. Нет нужды в чрезмерном упрощении этих представлений ради того, чтобы вместить их в рамки структуры модели.

Уравнения, которые здесь будут описаны, образуют основную систему, разработанную в соответствии с уже описанной структурой модели. В этой главе рассматриваются основные классы уравнений, а не особые формы, которые могут принимать отдельные уравнения.

В основном система уравнений состоит из уравнений двух типов, соответствующих уровням и темпам, о которых шла речь в предыдущих главах. В следующем разделе будут дополнительно введены другие типы уравнений, что позволит более наглядно отразить сложные системы; однако эти уравнения при рассмотрении модели не являются основными. Прежде чем перейти непосредственно к уравнениям, рассмотрим вопрос о последовательности вычислений.