13.5.5. Параметры (константы) системы

13.5.5. Параметры (константы) системы

Теперь, когда мы завершили формулирование уравнений, описывающих поведение системы, и уравнений, определяющих начальные условия, нам необходимо определить числовые значения параметров системы (величин, постоянных на протяжении каждого отдельного проигрывания модели).

Первый параметр, с которым мы встречаемся в уравнениях, является скорее параметром процесса вычисления, чем системы, как таковой. Это интервал решений DT. Интервал решений должен быть небольшой частью (менее одной шестой) отрезка времени, представленного в системе любым из запаздываний третьего порядка. Так как мы будем отражать в системе запаздывания длительностью порядка половины недели, то выберем следующий интервал решений:

DT=0,05 недели.

Поскольку в этой главе мы рассматриваем систему типичную или возможную, а не представляющую какую-либо конкретную фирму, мы не будем подробно останавливаться на выборе числовых значений параметров, а возьмем их вероятные значения с тем, чтобы позднее посмотреть, как влияет изменение значений параметров на характеристики системы.

Рассмотрим сначала запаздывания выполнения заказов розничной, оптовой торговлей и производством. Первый параметр связан с минимальным запаздыванием выполнения заказа в случае, когда необходимый товар имеется в запасе на складе. Предположим, что эти запаздывания будут порядка одной недели в каждом из трех подразделений системы:

DHR — 1,0 недели — минимальное запаздывание в розничном звене;

DHD = 1,0 недели — минимальное запаздывание в оптовой торговле;

DHF = 1,0 недели — минимальное запаздывание обработки заказа на заводе.

Необходимо также выбрать величины запаздываний выполнения заказов из-за отсутствия на складе необходимого товара DUR, DUD и DUF. При рассмотрении уравнения 13-6 мы на основе интуитивных предположений установим, что эти запаздывания пропорциональны отношению желательного запаса к фактическому. С помощью модели можно проверить влияние на систему выбора и других видов функциональной взаимосвязи и различных значений постоянной запаздывания, связанного с отсутствием на складе необходимого товара.

На рис. 13–17 показан ряд функций, из которых мы должны сделать выбор. По вертикальной оси отложена та часть общего среднего запаздывания, которая связана с отсутствием на складе необходимого товара; она выражена в долях минимального запаздывания DHR. По горизонтальной оси отложено безразмерное отношение фактического запаса к желательному. Отдельные кривые показывают различные отношения запаздывания DUR (связанного с отсутствием на складе некоторых товаров в то время, как их суммарное количество IAR находится на желательном уровне JDR) к запаздыванию DHR (минимальному времени, необходимому для оформления заказа).

Рис. 13–17. Зависимость запаздывания от отношения запасов.

На рис. 13–17 проведена жирная вертикальная линия в том месте, где фактический запас равен желательному. Точки, в которых кривые пересекают эту линию, соответствуют такому отношению запаздываний DUR и DHR, которое будет иметь место в условиях «нормальной» величины общего запаса. Приведенные кривые показывают, сколь быстро изменяется среднее запаздывание выполнения заказа при изменении запаса. Пока мы придерживаемся определенного функционального отношения, задаваемого уравнениями 13-6, 13–24 и 13–42, мы не можем независимо выбирать величину запаздывания DUR при нормальном запасе товаров и скорость, с какой будет увеличиваться это запаздывание, при сокращении наличия товаров. Желательное соотношение между этими величинами можно установить, принимая различные функциональные отношения между запасом и запаздыванием[80]. Допустим, что кривые, обозначенные 0,4; 0,6 и 1,0, согласуются соответственно с нашей оценкой запаздываний выполнения заказов розничной и оптовой торговлей и производством из-за отсутствия на складах необходимых товаров. Для определения абсолютных величин этих запаздываний приведенные в обозначениях числа надо умножить на минимальное запаздывание, которое уже выбрано нами равным 1 неделе; поэтому запаздывания для розничной и оптовой торговли и производства будут равны соответственно:

DUR = 0,4 недели,

DUD — 0,6 недели,

DUF = 1,0 недели.

Принятие таких значений отношения запаздываний DUR и DHR означает, например, что, если запас товаров в рознице сократится до половины желательного количества, то среднее запаздывание выполнения заказа розничным звеном увеличится с 1,4 до 1,8 минимального времени, необходимого для выполнения заказа. В оптовой торговле соответствующее запаздывание увеличилось бы с 1,6 до 2,2 раза по сравнению с минимальным, а в производстве — с 2 до 3 раз. Оценка достоверности этих значений в конкретной ситуации могла бы быть произведена на основе анализа движения типичных заказов с целью определить характерное для них время выполнения и величину запаздывания из-за отсутствия на складе некоторых товаров.

Следующую группу составляют параметры, которые связывают уровень желательного запаса товаров со средним темпом продаж. Эти константы определяются числом недель, в течение которых средний темп продаж может быть обеспечен за счет «нормального» запаса товаров.

Пусть эти константы для розничной и оптовой торговли и производства будут равны соответственно:

AIR = 8 неделям,

AID = 6 неделям,

AIF = 4 неделям.

Если мы разделим эти константы на 52 недели, то получим темп оборачиваемости запаса товаров в течение года. Приведенные выше цифры соответствуют оборачиваемости запасов в трех подразделениях системы, соответственно 6,5; 8,7 и 13 раз в год.

Параметры в уравнениях 13-8, 13–26 и 13–44 дают показательную постоянную времени усреднения, которая используется при определении усредненного темпа продаж на основе текущих значений этого темпа. Мы допустим в начале нашего исследования, что для каждого из трех подразделений эта константа равна 8 неделям:

DRR — 8 неделям,

DRD — 8 неделям,

DRF = 8 неделям.

В уравнениях 13-9, 13–27 и 13–45 параметры DIR, DID и DIF определяют темпы регулирования запасов и заполнения каналов системы. Как мы увидим позже, наша система чувствительна к величинам этих темпов. Для точного установления значений такого рода параметров у нас может не хватать необходимых данных> их величину можно оценить на основе данных о динамике заказов в прошлом. Значения этих параметров можно будет изменить в дальнейшем. Мы начнем с выбора таких значений, которые кажутся нам правдоподобными, а позже рассмотрим, какое влияние оказывает изменение этих значений. Первоначально примем, что в каждом из подразделений системы темп поступления заказов уменьшает отклонение фактических запасов и заполнения каналов от соответствующих желательных величин со скоростью, равной одной четверти этого несоответствия в неделю; тогда запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) для розничной и оптовой торговли и производства составит соответственно:

DIR = 4 неделям,

DID = 4 неделям,

DIF = 4 неделям[81].

Далее мы должны установить запаздывания оформления заказов на закупки товаров. Допустим, что на это нужно больше времени в розничной торговле, чем в оптовой, где этот период в свою очередь больше, чем в производстве. Пусть

DCR = 3 неделям — запаздывание оформления заказа в розничном звене;

DCD = 2 неделям — запаздывание оформления заказа в оптовой торговле;

DCF = 1 неделе — запаздывание оформления заказа в производстве.

Для почтового запаздывания пересылки заказа из розничного звена и из оптовой торговли примем следующие величины:

DMR = 0,5 недели,

DMD = 0,5 недели.

Для запаздывания транспортировки товаров с оптовых баз в розничное звено и с завода на оптовые базы примем следующие значения:

DTR = 1,0 недели,

DTD = 2,0 недели.

Промежуток времени между моментом принятия решения об изменении темпа производства и тем моментом времени, когда может быть достигнут новый темп выпуска готовой продукции, примем равным 6 неделям:

DPF = 6,0 недели.

Для решения уравнения 13–46 необходимо знать значение максимальной производственной мощности. В нашем первоначальном исследовании системы не должно быть существенных ограничений производственного характера. Производственная мощность может быть поэтому принята во много раз большей по сравнению с уровнем розничных продаж:

ALF = (1000)(RRI) единиц в неделю.

В приведенном выражении ALF есть предел производственной мощности предприятия, а RRI — исходный темп требований к розничному звену.

Исходные величины темпа производства и продаж могут быть выбраны произвольно в каком-либо удобном масштабе, например,

RRI = 1000 единиц в неделю, исходный темп требований к рознице.

Мы имеем теперь полную систему уравнений динамики, уравнений исходных значений и знаем параметры; исключение составляет только темп требований к рознице RRR, который будет использоваться в качестве ввода с целью испытания системы.

При разных исследованиях поведения системы будет устанавливаться различный темп розничных продаж. Значение этого темпа будет задаваться каждый раз при формулировании условий, в которые должна быть поставлена система.