13.5.2. Уравнения для сектора оптовой торговли

13.5.2. Уравнения для сектора оптовой торговли

Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристиками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размещение заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некоторые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой торговли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не обязательно должны быть, конечно, одинаковыми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии решений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различных значений параметров дает возможность получать в модели разные уровни запасов, различные интервалы запаздываний при оформлении заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.

Уравнения для оптовой торговли будут сопровождаться лишь самыми краткими пояснениями, поскольку к ним в равной степени применимы почти все изложенные выше соображения, касающиеся розничной торговли. Уравнение невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 13-1 для розничной торговли:

UOD.К= UOD.J+(DT)(RRD.JK — SSD.JK),

13-19, L

где

UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

Это уравнение баланса, определяющее новый уровень невыполненных заказов, исходя из предыдущего уровня невыполненных заказов, а также вновь поступивших и выполненных заказов.

На рис. 13–15 показана диаграмма потоков для оптовой торговли.

Рис. 13–15. Диаграмма потоков в оптовой торговле.

Уравнение запасов оптовой торговли аналогично уравнению 13-2:

IAD.K=IAD.J+(DT)(SRD.JK — SSD.JK),

13-20, L

где

IAD — фактический запас товаров на оптовых базах (единицы);

SRD — поставки, получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

SSD — поставки с оптовых баз (единицы в неделю).

Темп поставок с оптовых баз описывается следующими уравнениями, аналогичными уравнениям 13-3, 13-4 и 13-5:

,

13-21, A

,

13-22, A

,

13-23, R

где

STD — проверяемый темп оптовых поставок (единицы в неделю);

UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

DFD — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);

NID — предельный темп оптовых поставок (единицы в неделю);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);

DT — интервал времени между решениями (недели);

SSD — оптовые поставки (единицы в неделю).

Уравнение 13–21 определяет проверяемый темп оптовых поставок; его необходимо сопоставить с темпом, при котором возникают отрицательные значения запаса товаров (уравнение 13–22). В качестве фактического темпа поставок принимается меньший из двух темпов (уравнение 13–23).

Как и в уравнении 13-6, переменное запаздывание, отражающее среднюю задержку в выполнении заказов оптовыми базами, равно:

,

13-24, A

где

DFD — запаздывание в выполнении заказов оптовыми базами (недели);

DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами, определяемое временем оформления документов (недели);

DUD—среднее запаздывание выполнения заказов оптовыми базами из-за отсутствия на складе некоторых товаров при общем «нормальном» объеме запасов (недели);

IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы).

Как и в уравнениях 13-7 и 13-8, желательный запас на оптовых базах и средний темп поступающих на эти базы требований определяются следующим образом:

IDD.K=(AID)(RSD.K),

13-25 A

,

13-26 L

где

IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);

AID — коэффициент пропорциональности (недели);

RSD — усредненные требования к оптовым базам (единицы в неделю);

DRD — запаздывание усреднения данных о поступающих на оптовые базы требованиях; постоянная времени усреднения (недели);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю).

Уравнение, определяющее решение оптовых баз о закупке товаров, мы запишем в той же форме, что и уравнение 13-9:

,

13-27 R

где

PDD — темп оптовых закупок, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

DID — запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) в оптовой торговле (недели);

IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);

IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);

LDD — желательное заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

LAD — фактическое заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

UND — нормальный для оптовых баз объем невыполненных заказов (единицы).

Уравнения заказов и товаров, необходимых для заполнения каналов. между оптовыми базами и производством, и соответствующее фактическое наличие заказов и товаров, перемещаемых по этим каналам, аналогичны уравнениям 13–10 и 13–11:

LDD.K=(RSD.K)(DCD+DMD+DFF.K+DTD),

13–28, А

где

LDD — желательное заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

RSD — усредненные требования к оптовой торговле (единицы в неделю);

DCD — запаздывание оформления заказов в оптовой торговле (недели);

DMD — почтовое запаздывание заказов, отправленных из оптовой торговли (недели);

DFF — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (недели);

DTD — запаздывание транспортировки товаров к оптовым базам (недели).

LAD.K=CPD.K+PMD.K+UOF.K+MTD.K,

13–29, А

где

LAD — фактическое заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);

CPD — заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PMD — выданные оптовыми базами заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

UOF — заказы, не выполненные производством (единицы);

MTD — товары в пути к оптовым базам (единицы).

Как и в уравнении 13–12, «нормальный» объем невыполненных заказов зависит от нормального запаздывания выполнения заказов и среднего уровня деловой активности:

UND.K=(RSD.K)(DHD+DUD),

13–30, А

где

UND — нормальный для оптовой торговли объем невыполненных заказов (единицы);

RSD — усредненные требования (заказы) к оптовой торговле (единицы в неделю);

DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами (недели);

DUD — среднее запаздывание выполнения заказов оптовыми базами из-за отсутствия на складе некоторых товаров при «нормальном» общем объеме запасов (недели).

Запаздывания размещения заказов на закупку товаров и пересылки этих заказов по почте на завод, аналогичные соответствующим запаздываниям в розничной торговле (см. уравнения с 13–13 по 13–16), определяются следующими четырьмя уравнениями:

CPD.K=CPD.J+(DT)(PDD.JK — PSD.JK),

13-31, L

PSD.KL=DELAY3(PDD.JK, DCD),

13–32, R

PMD.K=PMD.J+(DT) (PSD. JK — R RF.JK),

13-33, L

RRF.KL=DELAY3(PSD.JK, DMD),

13–34, R

где

CPD — заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PDD — темп оптовых закупок, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

PSD — выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCD — запаздывание оформления заказов оптовой торговле (недели);

PMD — выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

RRF — требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

DMD — почтовое запаздывание отправленных из оптовой торговли заказов (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Остальные два уравнения для оптовой торговли описывают запаздывания доставки товаров, поступающих с завода. Они соответствуют уравнениям 13–17 и 13–18 для розничной торговли:

MTD.K=MTD.J+(DT)(SSF.JK — SRD.JK),

13-35, L

SRD.K=DELAY3 (SSF.JK, DTD),

13–36, R

где

MTD — товары в пути к оптовым базам (единицы);

SSF — товары, отправленные с завода (единицы в неделю);

SRD — товары, полученные оптовыми базами (единицы в неделю);

DTD — запаздывание транспортировки товаров к оптовым базам (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Эти два уравнения завершают систему из восемнадцати уравнений, с помощью которых в модели отображается деятельность в оптовой торговле.