6. 7. Интегрирование уравнений первого порядка вместо интегрирования уравнений более высокого порядка

6. 7. Интегрирование уравнений первого порядка вместо интегрирования уравнений более высокого порядка

При рассмотрении формы уравнений уровней[40], которые представляют собой разностные уравнения, отмечалось, что для нахождения уровней по заданным темпам используется последовательное решение уравнений первого порядка. В точных расчетах, связанных с научными исследованиями, часто используется метод решения уравнений высшего порядка. В нашей работе для применения этого более строгого метода вычислений нет, по-видимому, оснований, тем более что практическое применение его связано с серьезными затруднениями.

Мы не ставим задачи повышения точности вычислений. Сам характер систем с обратной связью делает решения нечувствительными к ошибкам, возможным при округлении и сокращении. Мы даже будем преднамеренно вносить дополнительные искажения в величины темпов, которые должны быть определены. Интервал решений может устанавливаться эмпирически и изменяться таким образом, чтобы проанализировать, чувствительны ли решения к применению упрощенных вычислительных методов.

Использование более сложных методов вычислений могло бы сделать формулировку уравнений менее понятной для руководителя и экономиста, не обладающих навыком свободного обращения с математическими методами. Преимущества, создаваемые простотой и наглядностью прямого формулирования, более ценны, как нам кажется, нежели любое незначительное повышение точности, которого можно достигнуть с помощью более тонких методов вычислений.