4.2 Временная стоимость денег

Концепция изменения стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета фактора времени при осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений. Концепция временной стоимости денег заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. При этом стоимость денег в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде. Эта неравноценность определяется действием трех основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов оборотных активов. Как известно, инфляционные процессы, свойственные любой экономике, вызывают обесценение денег /11/.

Это означает, что денежная единица сегодня имеет большую стоимость, чем завтра. Эта ситуация определяет желание инвестировать денежные средства с целью, как минимум, получить доход, покрывающий инфляционные потери. В любой финансовой операции существует риск невозвращения инвестированных средств и (или) неполучения дохода. Этот риск вытекает из того, что любой договор, по которому получение денег ожидается в будущем, имеет вероятность быть неисполненным или исполненным не в полной мере. Каждый участник бизнеса вероятно может вспомнить конкретные примеры, связанные с ожидаемыми в будущем, но так и неполученными доходами.

Например, знакомая многим ситуация: постоянный покупатель и партнер, которому была предоставлена значительная отсрочка платежа, не выполнил своих обязательств перед поставщиком вследствие того, что обанкротился, хотя в момент осуществления поставки ничто не предвещало такого результата.

Рассматривая денежные средства как один из видов активов, следует отметить их главную особенность – любой актив должен генерировать прибыль. Из этого следует, что сумма, предполагаемая к получению в будущем должна быть заведомо больше суммы, вложенной в настоящий момент времени.57

Концепция временной стоимости денег имеет принципиальное значение в связи с тем, что решения финансового характера предполагают оценку и сравнение денежных потоков, осуществляемых в разные временные периоды. Учитывая длительность инвестиционного процесса, приходится сравнивать стоимость денег при начале их вложения со стоимостью денег при их возврате в форме будущих денежных поступлений (доходов).

В процессе сравнения стоимости денег при их инвестировании и возврате принято использовать ряд ключевых понятий /3/.

1) Процент – сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (депозитный и кредитный процент, процент по облигациям и векселям).

2) Простой процент – сумма дохода, начисляемого к основной сумме капитала в каждом интервале, по которой дальнейшие расчеты не производят. Начисление простого процента применяют, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

3) Сложный процент – сумма дохода, начисляемого в каждом интервале, которую не выплачивают, а присоединяют к основной сумме капитала в последующем платежном периоде, и сама приносит доход. Начисление сложного процента применяют при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и пр.).

4) Процентная ставка (ставка процента) – удельный показатель, в соответствии с которым в установленные сроки выплачивают сумму в расчете на единицу капитала.

5) Будущая стоимость денег – сумма вложенных в настоящий момент денег, в которую они превратятся в определенный момент времени с учетом выбранной ставки процента.

6) Настоящая стоимость денег – сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом конкретной ставки процента к настоящему моменту времени.

7) Наращение стоимости (компаундинг) – процесс пересчета настоящей стоимости денег в их будущую стоимость в определенном периоде путем добавления к первоначальной сумме начисленной величины процента.

8) Дисконтирование стоимости – процесс приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем исключения из будущей суммы соответствующей величины процента (дисконта).

9) Период начисления – общий период времени, в течение которого осуществляют процесс наращения или дисконтирования.

10) Аннуитет (финансовая рента) – длительный поток платежей, отличающихся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего расчетного периода.

Для расчета суммы простого процента в процессе наращения используют формулу /3/:

?П = PV*t*Г (4.1)

где ? П – сумма процентов за период инвестирования;

PV – первоначальная сумма вклада;

t – продолжительность, периодов инвестирования;

Г – процентная ставка, доли единицы.

Будущая стоимость вклада (FV) равна первоначальной сумме вклада (PV) и сумме начисленных за период (квартал, год) процентов (?П). Для расчета суммы простого процента в процессе дисконтирования применяют формулу /3/:

?D = FV – FV*(1 + t*Г)^-1 (4.2)

где ?D – сумма дисконта за период инвестирования;

FV – будущая стоимость вклада;

t – продолжительность инвестирования (количество кварталов, лет);

Г – используемая дисконтная ставка, доли единицы.

Настоящая стоимость вклада (PV) равна будущей стоимости вклада (FV) за минусом суммы дисконта (?D). Для определения суммы вклада в процессе наращения (компаундинга) по сложным процентам используют выражение /3/:

FV = PV*(1+ Г) ^t (4.3)

где FV – будущая стоимость вклада;

PV – первоначальная стоимость вклада;

Г – используемая ставка для наращения суммы вклада;

t – продолжительность расчетного периода (лет).

Для вычисления настоящей стоимости вклада в процессе дисконтирования по сложным процентам (PV) применяют формулу:

PV + FV *(1+ Г) ^t (4.4)

где FV – будущая стоимость вклада в банке;

Г – ставка дисконтирования, доли единицы;

t – продолжительность периода инвестирования, лет.

Существуют специальные финансовые таблицы, с помощью которых при заданных размерах ставки процента и количества платежных периодов можно определить будущую и настоящую стоимость денежных средств.58 Отдельные виды денежных потоков(равномерных платежей), оцениваемых во времени, осуществляют последовательно через равные промежутки времени и в одинаковых размерах. Такую последовательность называют аннуитетом. Примерами аннуитетов могут быть квартальные суммы процентов по облигациям и сберегательным сертификатам, лизинговые платежи за арендуемое имущество и др. Выражение денежных потоков в виде аннуитета упрощает процессы наращения и дисконтирования денежных средств. Это дает возможность использовать набор упрощенных формул со стандартными значениями отдельных показателей, приводимых в специальных таблицах аннуитетов.