4.6.2. Сравнение портфельной и элементной системы

В этом разделе мы проанализируем, каким образом выбор уровня оценки влияет на параметры формируемого портфеля. Для этого необходимо сравнить прибыли, получаемые при распределении капитала на основании портфельной системы с прибылями портфелей, сформированных с помощью элементной системы. Такое же сравнение следует провести в отношении меры концентрированности капитала.

Сравнительный анализ основывается на моделировании двух торговых стратегий, аналогичных той, что была описана в разделе 4.4.1, за исключением принципа распределения капитала. На протяжении всего периода моделирования было построено 6448 портфелей для каждого из двух способов распределения капитала. В обеих стратегиях капитал распределялся по свертке двух показателей – EPLN и индексной дельты. Поскольку величина индексной дельты прямо пропорциональна риску коротких опционных комбинаций, свертка двух выбранных нами показателей рассчитывалась как отношение EPLN к индексной дельте. Для одной стратегии показатель свертки рассчитывался для каждой отдельно взятой комбинации и капитал распределялся по принципам элементной системы (как описано во всех рассмотренных выше примерах). Для другой стратегии значение свертки вычислялось для всего портфеля в целом и капитал распределялся по принципам портфельной системы.

Для реализации портфельной системы распределения капитала необходимо выбрать методику оптимизации. Оптимизируемой функцией в данном случае является свертка показателей EPLN и индексная дельта, вычисляемая для портфеля в целом:

Задачей оптимизации является поиск такого набора весов, который максимизирует значение функции 4.6.1. Выбранная нами свертка двух показателей представляет собой нелинейную многоэксремальную конструкцию. Поэтому оптимизация осуществлялась методом Монте-Карло путем генерации случайных векторов (w₁…, w_n) и выбора такого из них, который имеет максимальное значение функции 4.6.1. Для каждого из 6448 портфелей, сформированных на историческом периоде 2002–2010 гг., число итераций (количество сгенерированных случайных векторов (w₁…, w_n)) составляло 10 000.