Вогнутая функция

На высоких интервалах значений исходной функции приращение значений вогнутой функции меньше, чем на низких интервалах значений исходной функции. Другими словами, разница в значениях трансформированной функции между комбинацией с наибольшим значением показателя и комбинацией со вторым по величине значением показателя меньше, чем разница в значениях трансформированной функции между комбинацией со средним или низким значением показателя и комбинацией с предыдущим значением показателя. Кроме того, на высоких интервалах значений исходной функции приращение значений вогнутой функции меньше, чем приращение значений самой исходной функции. Формально это можно выразить следующим образом:

На низких интервалах значений исходной функции приращение значений вогнутой функции больше, чем на высоких интервалах значений. Разница в значениях трансформированной функции между комбинацией со вторым по величине значением показателя и комбинацией с первым (самым низким) значением показателя больше, чем разница в значениях трансформированной функции между комбинацией со средним или высоким значением показателя и комбинацией с предыдущим значением показателя. Кроме того, на низких интервалах значений исходной функции приращение значений вогнутой функции больше, чем приращение значений самой исходной функции. Формально это можно выразить следующими неравенствами: